Soal-soal dan Pembahasan Barisan dan Deret SMA Kelas 10 Kurikulum Merdeka

1.   Diketahui U3 dan U20 pada barisan aritmatika adalah 11 dan 45, maka suku ke 2n adalah ....

      A. 5n + 3

      B. 5n + 6

      C.  4n + 3

      D.  4n + 5

      E.  3n + 3

      Pembahasan

     U3 = 11

    U3 = a + (n - 1) b

    11 = a + (3 - 1) b

    11 = a + 2b

    a = 11 - 2b ....... ini persamaan (1)

    U20 = 45

    45 = a + (20 - 1) b

    45 = a + 19b ...... ini persamaan (2)

    substitusi persamaan (1) ke (2)

    45 = 11 - 2b + 19b

    45 = 11 + 17b

   17b = 45 - 11

   17b = 34

   b = 34/17 = 2

   masukkan ke persamaan (1)

   a = 11 - 2b

   a = 11 - 2(2)

  a = 11 - 4 = 7

  U2n = 7 + (2n - 1) 2

  U2n = 7 + 4n - 2

  U2n = 5 + 4n

  U2n = 4n + 5

2.  Sepetak tanah dibeli dengan harga RP 120.000.000. Harga tanah tersebut nilai jualnya meningkat 3/4 tiap tahunnya. Kenaikan  harga tanah setelah 3 tahun adalah …

     A.  15.225.000

     B.  20.176.000

     C.  33.250.000

     D.  50.625.000

     E.  70.156.000

     Pembahasan

      Cara Ke dua

      Karena yang di cari tahun Ke tiga dan harga awal di hitung maka yang di cari adalah U4 …?

      U4 = 120.000.000 ((3/4) ^ 4 -1)

      U4 = 120.000.000 x (27/64)

      U4 = 120.000.000 ((3/4) ^ 4 -1)

       U4 = 50.625.000