Pengertian, Istilah, Sifat-sifat, dan Contoh dari Keterbagian

Jika a | b maka a | mb

Bukti:

a | b maka terdapat bilangan bulat k sehingga

ka=b

diperoleh

mb = m(ka) = (mk) a

Dengan demikian a membagi habis setiap kelipatan b yaitu a|mb untuk setiap bilangan bulat m.

Bukti

Apabila a|b dan a|c maka a | (b+c) ,a | (b-c) dan a | bc
Bukti:
a | b maka terdapat bilangan bulat k sehingga b = ka (1)
a | c maka terdapat bilangan bulat m sehingga c = ma (2)
Dari (1) dan (2) diperoleh
1. b+c = ka +ma = (k+m) a berarti  a | (b+c)
2. b-c = ka - ma = (k-m) a berarti  a | (b-c)
3. bc = (ka)(ma) = (km) a berarti a | bc
Terbukti

Bukti

Apabila a | b dan a | c maka a | (ma+nb)