Mohon tunggu...
Berliora Siregar
Berliora Siregar Mohon Tunggu... Mahasiswa - Universitas Negeri Medan

Menyukai kehidupan yang tenang

Selanjutnya

Tutup

Ruang Kelas

Himpunan

25 September 2023   17:27 Diperbarui: 25 September 2023   17:29 439
+
Laporkan Konten
Laporkan Akun
Kompasiana adalah platform blog. Konten ini menjadi tanggung jawab bloger dan tidak mewakili pandangan redaksi Kompas.

 

{\displaystyle \mathrm {P} (A\cap B)=\mathrm {P} (A)\mathrm {P} (B)}
{\displaystyle \mathrm {P} (A\cap B)=\mathrm {P} (A)\mathrm {P} (B)}
.

atau

{\displaystyle \mathrm {P} (A\cap B)=\mathrm {P} (A)\mathrm {P} (B)\Leftrightarrow \mathrm {P} (A)={\frac {\mathrm {P} (A)\mathrm {P} (B)}{\mathrm {P} (B)}}={\frac {\mathrm {P} (A\cap B)}{\mathrm {P} (B)}}=\mathrm {P} (A\mid B)}
{\displaystyle \mathrm {P} (A\cap B)=\mathrm {P} (A)\mathrm {P} (B)\Leftrightarrow \mathrm {P} (A)={\frac {\mathrm {P} (A)\mathrm {P} (B)}{\mathrm {P} (B)}}={\frac {\mathrm {P} (A\cap B)}{\mathrm {P} (B)}}=\mathrm {P} (A\mid B)}
.

setaranya

{\displaystyle \mathrm {P} (A\cap B)=\mathrm {P} (A)\mathrm {P} (B)\Leftrightarrow \mathrm {P} (B)=\mathrm {P} (B\mid A)}
{\displaystyle \mathrm {P} (A\cap B)=\mathrm {P} (A)\mathrm {P} (B)\Leftrightarrow \mathrm {P} (B)=\mathrm {P} (B\mid A)}
. 

Contoh

  1. Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah, 4 bola biru dan 3 bola hitam. Tiga bola diambil sekaligus dari dalam kotak secara acak. Berapakah peluang bahwa bola yang terambil adalah 2 bola merah dan 1 bola hitam?

 

{\displaystyle P={\frac {C_{2}^{5}\,C_{1}^{3}}{C_{3}^{12}}}={\frac {{\frac {5!}{2!\,3!}}\,{\frac {3!}{1!\,2!}}}{\frac {12!}{3!\,9!}}}={\frac {3}{22}}}
{\displaystyle P={\frac {C_{2}^{5}\,C_{1}^{3}}{C_{3}^{12}}}={\frac {{\frac {5!}{2!\,3!}}\,{\frac {3!}{1!\,2!}}}{\frac {12!}{3!\,9!}}}={\frac {3}{22}}}
  1. Dalam sebuah keranjang terdapat 7 bola merah, 5 bola biru dan 8 bola hitam. Jika diambil 3 bola secara acak dengan syarat bola yang diambil dikembalikan lagi ke dalam keranjang, berapa peluang bahwa bola yang terambil secara berturut-turut berwarna merah,hitam dan biru?

 

{\displaystyle P={\frac {7}{20}}\,{\frac {8}{20}}\,{\frac {5}{20}}={\frac {7}{200}}}
{\displaystyle P={\frac {7}{20}}\,{\frac {8}{20}}\,{\frac {5}{20}}={\frac {7}{200}}}
  1. Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah, 6 bola hijau dan 4 bola kuning. Jika diambil 3 bola secara acak tanpa pengembalian, berapakah peluang bola yang terambil secara berturut-turut adalah merah, hijau, kuning?

{\displaystyle P={\frac {5}{15}}\,{\frac {6}{14}}\,{\frac {4}{13}}={\frac {4}{91}}}
{\displaystyle P={\frac {5}{15}}\,{\frac {6}{14}}\,{\frac {4}{13}}={\frac {4}{91}}}
Definisi kejadian :
Kejadian atau peristiwa merupakan himpunan bagian dari ruang sampel

Definisi peluang :
Peluang suatu kejadian yang diinginkan adalah perbandingan banyaknya titik sampel kejadian yang diinginkan itu dengan banyaknya anggota ruang sampel kejadian tersebut.
Misalkan A adalah suatu kejadian yang diinginkan, maka nilai peluang kejadian A dinyatakan dengan

rumus10.jpg
rumus10.jpg
Peluang disebut juga dengan nilai kemungkinan.

HALAMAN :
  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
  5. 5
  6. 6
Mohon tunggu...

Lihat Konten Ruang Kelas Selengkapnya
Lihat Ruang Kelas Selengkapnya
Beri Komentar
Berkomentarlah secara bijaksana dan bertanggung jawab. Komentar sepenuhnya menjadi tanggung jawab komentator seperti diatur dalam UU ITE

Belum ada komentar. Jadilah yang pertama untuk memberikan komentar!
LAPORKAN KONTEN
Alasan
Laporkan Konten
Laporkan Akun