Paradoks (1)

Berbagai tanggapan terhadap paradoks Russell telah ditawarkan. Salah satu solusi yang lebih alami ditawarkan oleh Russell sendiri. Tanggapan Russell sendiri, yang dikembangkan bersama dengan AN Whitehead, berusaha menghindari paradoks dengan mengatur semua kalimat menjadi semacam hierarki, dan berpendapat adalah mungkin untuk merujuk ke semua objek dalam kondisi tertentu hanya jika mereka memiliki level atau tipe yang sama.. Tujuan yang dinyatakan dari ini adalah untuk menghindari apa yang disebut lingkaran setan yang muncul dari apa yang mereka gambarkan sebagai, "kumpulan objek dapat berisi anggota yang hanya dapat didefinisikan melalui kumpulan secara keseluruhan."

Strategi umum ini muncul dari pandangan tidak ada fungsi yang dapat diterapkan pada objek yang mengandaikan fungsi itu sendiri. Oleh karena itu, ini merupakan semacam hierarki operasi, yang memungkinkan kita mempertahankan apa yang berguna tentang gagasan himpunan. Ini bukan satu-satunya pendekatan yang layak. David Hilbert, misalnya, mengambil apa yang dikenal sebagai pandangan formalis, yang mendukung penggunaan hanya objek yang terbatas dan terdefinisi dengan baik. Pendekatan terakhir, yaitu intuisionisme, yang dikembangkan oleh Luitzen Brower, berpendapat seseorang tidak dapat menyatakan objek matematika ada kecuali seseorang dapat menjelaskan prosedur yang dapat digunakan untuk membangunnya.