Pertimbangkan domain objek tertentu, di mana, berdasarkan sifat khusus objek, bentuk persimpangan dan relasi ditentukan yang dinyatakan dalam sistem aksioma tertentu A. Atas dasar sistem ini, oleh karena itu atas dasar khusus sifat objek, beberapa bentuk persimpangan tidak memiliki arti sebenarnya, yaitu, mereka adalah bentuk persimpangan yang tidak masuk akal [ widesinnige]. Dengan hak apa yang absurd dapat digunakan dalam perhitungan, dengan hak apa yang absurd dapat digunakan oleh pemikiran deduktif seolah-olah itu adalah sesuatu yang konsisten? Bagaimana mungkin menjelaskan seseorang dapat beroperasi dengan apa yang absurd menurut aturan, dan, jika apa yang absurd terletak di luar proposisi, proposisi yang diperoleh benar?
Solusi yang dia usulkan untuk masalah ini terletak pada teorinya tentang multiplisitas yang dia anggap sebagai domain atau wilayah objek yang dibatasi sebagai bidang objek apa pun secara umum, baik nyata maupun ideal, yang untuknya proposisi mendasar dari bentuk ini dan itu berlaku. Kami sebut domain objek dengan demikian mendefinisikan multiplisitas yang ditentukan, tetapi didefinisikan secara formal. Konsep kepastian (Definiteit) harus dipahami dalam pengertian aksioma kejenuhan Hilbert: Sistem aksioma yang secara formal mendefinisikan multiplisitas seperti itu dibedakan oleh fakta proposisi apa pun (bentuk proposisi apa pun) harus dibangun sesuai dengan tata bahasa logis murni, dengan bantuan konsep (bentuk konsep secara alami) yang mengintervensi dalam hal ini. sistem aksiomatik, apakah benar (artinya merupakan konsekuensi analitis - murni deduktif aksioma) atau salah (artinya adalah kontradiksi analitis): tertium non datur.
Oleh karena itu, semua proposisi, termasuk proposisi yang mengandung bilangan imajiner, merupakan konsekuensi dari aksioma atau bertentangan dengannya. Karenanya kemungkinan beroperasi secara bebas dengan konsep imajiner dan solusi untuk masalah kita: Ketika sistem 'didefinisikan', maka perhitungan dengan bilangan imajiner tidak akan pernah menimbulkan kontradiksi. Ini adalah posisi definitif Husserl tentang pertanyaan ini dan, seperti yang dikatakan Hill, teori ini merupakan inti dari doktrin sains dan logika murni yang akan kita bahas di bawah..
Yang tak kalah pentingnya saat ini adalah penelitian Husserl di bidang psikologi deskriptif, seperti yang ditunjukkan dalam penelitian asli oleh R. Rollinger, G. Frechette dan R. Brisart yang direproduksi dalam terbitan ini. Teori asumsi, yang diuraikan oleh Husserl dalam sebuah teks yang diterbitkan secara anumerta dengan judul Intentionale Gegenstande (Objek yang Disengaja), adalah kesamaan dari ketiga penelitian ini.. Dalam teksnya Some Aspects of Husserl's Early Theory of Judgment, Rollinger meneliti teori penilaian yang diuraikan oleh Husserl dalam dua manuskrip yang ditulis pada tahun 1893-1894 dan baru-baru ini diterbitkan dengan judul Versuch uber den Ursprung der Begriffe 'Notwendigkeit' [und] notwendige Folge, uber hypothetisches und kausales Urteil (1893) dan Eigentliche und uneigentliche Urteile (1893-1894). Dia menyatakan teori penilaian pertama Husserl ini berbeda pada beberapa poin dari teori Brentano dan Stumpf, dan pertama-tama pada klasifikasi tindakan menjadi representasi, penilaian dan perasaan. Untuk Husserl mengakui kelas tindakan tambahan antara representasi dan penilaian yang dia sebut 'asumsi'. Seperti yang dijelaskan Husserl dalam yang pertama dari dua manuskrip penelitian ini:
Posisi hipotetis, tindakan menganggap, adalah perilaku psikis tertentu yang dihadapkan pada keadaan benda yang ditempatkan (diwakili) secara objektif dan berasal dari ketidakteruraian psikologis yang sama dengan tindakan mengenali, menolak, menduga, meragukan, dll. Dari refleksi perilaku psikis ini menghasilkan pasangan korelatif dari konsep tindakan asumsi dan apa yang diasumsikan, dan dari konsep terakhir ini, dengan abstraksi bagaimanapun individu dan subyektif, menghasilkan konsep objek. asumsi, hipotesis.
Bagian ini, seperti beberapa bagian lainnya, menunjukkan Husserl sampai pada gagasan asumsi jauh sebelum Meinong mengelaborasinya secara sistematis pada awal 1900-an, terutama dalam karya klasiknya Uber Annahmen (Tentang Asumsi).  Teks Intentional Objects dari tahun 1894 memberi tahu kita tentang jenis masalah yang ingin dipecahkan oleh Husserl dengan teori asumsinya. Pertama-tama mari kita ingat teks ini merupakan reaksi terhadap publikasi, pada tahun 1894, buklet oleh K. Twardowski Tentang teori isi dan objek representasi. Sebuah penelitian psikologis, yang tema sentralnya adalah masalah representasi tanpa tujuan, masalah yang tidak berhubungan dengan yang imajiner dalam matematika. Masalah yang sama ditangani dalam studi kedua artikelnya, diterbitkan pada tahun 1894, yang berjudul Psychological studies for elementary logic, di mana dia memperkenalkan teorinya tentang keseluruhan dan bagian dan perbedaan ganda antara, d di satu sisi., niat dan pemenuhan, dan di sisi lain, representasi perwakilan (Reprasentation) (sebagai  bloss intentieren dan intuisi (Anschauung) ( als immanente Inhalte wirklich in sich fairen). Representasi seperti bujur sangkar bundar dan besi kayu yang mengandung ketidakcocokan adalah contoh representasi yang diarahkan pada sesuatu yang mustahil.
Oleh karena itu pembedaan antara tiga kelas representasi, yaitu yang dapat dipenuhi secara faktual, yang dapat idealnya terpenuhi, dan yang tidak mungkin dipenuhi.Justru yang terakhir itulah yang dimiliki oleh Bolzano menyebut kelas representasi tanpa objek atau representasi yang tidak mungkin, yang merupakan tema sentral dari Objek yang Disengaja. Menanggapi masalah inilah Husserl menguraikan versi pertama dari teori intensionalitasnya sendiri yang ditemukan dalam Riset kelima, serta teori asumsinya.
Salah satu aspek penting dari masalah objek yang disengaja menyangkut teori immanentis tentang intensionalitas Brentano dalam Psikologinya Sudut Pandang Empiris.tahun 1874. Salah satu kontribusi Twardowski terhadap apa yang sekarang disebut masalah intensionalitas terletak pada perbedaan terkenal antara konten dan objek tindakan psikis, meskipun ia mempertahankan tesis tentang ketidakberadaan yang disengaja yang menjadi ciri fenomena mental Brentano. Tapi Twardowski, seperti Husserl dan sebagian besar siswa Brentano, mengandaikan pemahaman tertentu tentang tesis Brentano yang tampaknya sesuai dengan apa yang disebut M. Antonelli, dalam artikel yang kami reproduksi di sini, interpretasi ontologis dari intensionalitas di Brentano. Salah satu pembela paling terkenal dari interpretasi ini dalam studi Brentanian adalah R. Chisholm, yang berpendapat definisi asli intensionalitas dalam Psikologitahun 1874 dibebani dengan ketidakjelasan antara dua tesis berikut: tesis psikologis yang menurutnya merujuk pada suatu objek atau apa yang disebut arah fenomena psikis; dan tesis ontologis yang berpendapat objek tindakan psikis memiliki status ontologis tertentu, yaitu ketiadaan yang disengaja.
Oleh karena itu gagasan intensionalitas di Brentano tidak menunjuk hubungan khusus fenomena psikis dengan objek biasa, melainkan hubungan biasa dengan objek yang fitur karakteristik utamanya ada (atau bertahan) dalam tindakan.Kita tahu argumen yang dirumuskan oleh siswa Brentano terhadap tesis ontologis: teori intensionalitas ini pada prinsipnya tidak mampu menjelaskan perbedaan antara pemikiran tentang objek yang disengaja dan pemikiran tentang objek nyata. Tetapi seperti yang ditunjukkan Antonelli dalam teksnya, Brentano menyangkal pernah mempertahankan tesis ontologis ini. Misalnya, dalam sepucuk surat kepada Marty tertanggal 17 Maret 1905, dia menulis tentang ini:
 tidak pernah berpendapat objek imanen dapat diidentifikasi dengan objek yang diwakili. Representasi memiliki benda sebagai objeknya dan bukan benda yang diwakili. Representasi seekor kuda, misalnya, tidak memiliki objek imanennya sebagai kuda yang direpresentasikan tetapi kuda (satu-satunya yang benar-benar dapat disebut itu).
Haruskah kita memberikan penghargaan kepada Brentano untuk interpretasi retrospektif dari teori intensionalitasnya sendiri, dan akibatnya mengakui murid-muridnya Stumpf, Meinong, Husserl dan Twardowski tidak akan memahami makna doktrin filsuf Wina? Berdasarkan analisis yang tepat dari korpus Brentanian yang relevan pada pertanyaan ini, Antonelli berpendapat Brentano tidak pernah berpegang pada tesis ontologis yang dikaitkan dengannya dan menentang gagasan dugaan titik balik dalam pemikiran Brentano tentang pertanyaan ini.
