Namun, jika kita menemukan gagasan yang tidak dapat ditolerir  ada dunia yang mungkin seperti itu  dunia yang, seperti dunia alih peran, berbeda dari dunia nyata hanya dalam identitas beberapa individu yang dikandungnya  maka, tampaknya, kita harus misalkan individu seperti Adam (dan Nuh dan Anda) memiliki esensi individu (non-sepele), di mana esensi individu Adam adalah (menurut definisi) beberapa properti (atau sekumpulan properti) yang penting untuk menjadi Adam dan  sedemikian rupa sehingga itu tidak dimiliki, di dunia mana pun yang mungkin, oleh individu mana pun selain Adam yaitu, properti esensial (atau sekumpulan properti) yang menjamin  pemiliknya adalah Adam dan tidak ada orang lain.
Chisholm (1967) tiba di dunianya yang berganti peran dengan serangkaian langkah. Dengan demikian argumennya tampaknya mengandalkan kombinasi transitivitas identitas (melintasi kemungkinan dunia) dengan asumsi  suksesi perubahan kecil dapat menghasilkan perubahan besar. Dan 'Paradoks Chisholm' (seperti yang disebut) kadang-kadang dianggap sangat bergantung pada asumsi-asumsi ini, menunjukkan  itu memiliki bentuk paradoks sorites (jenis paradoks yang menghasilkan, dari asumsi yang tampaknya sempurna, kesimpulan yang tidak masuk akal seperti itu a pria dengan sejuta rambut di kepalanya botak).
Namun, ada versi argumen pengalihan peran yang tidak bergantung pada efek kumulatif dari serangkaian perubahan kecil. Misalkan kita berasumsi  Adam dan Nuh tidak berbeda satu sama lain dalam sifat dasarnya; dengan kata lain,  semua perbedaan di antara mereka adalah perbedaan yang kebetulan (yaitu, kontingen). Tampaknya segera mengikuti  Adam bisa menjadi cara apa pun yang bisa dilakukan Nuh, dan sebaliknya. Tapi satu cara Adam bisa menjadi seperti apa Adam sebenarnya, dan salah satu cara Nuh bisa jadi adalah cara Nuh sebenarnya. Jadi (jika Adam dan Nuh tidak berbeda dalam sifat dasarnya) tampaknya ada kemungkinan dunia di mana Adam memainkan peran Nuh, dan kemungkinan dunia di mana Nuh memainkan peran Adam.
Tetapi tidak ada alasan yang jelas mengapa dunia di mana Adam berperan sebagai Nuh dan dunia di mana Nuh berperan sebagai Adam seharusnya bukan dunia yang sama. Dan dalam hal ini ada kemungkinan dunia di mana Adam dan Nuh bertukar peran. Argumen untuk generasi dunia yang beralih peran ini tidak bergantung pada serangkaian perubahan kecil: yang diperlukan hanyalah asumsi  tidak ada perbedaan esensial antara Nuh dan Adam: atau, dengan kata lain, harta Nuh  merupakan harta hakiki Adam, begitu pula sebaliknya. Argumen untuk generasi dunia yang beralih peran ini tidak bergantung pada serangkaian perubahan kecil: yang diperlukan hanyalah asumsi  tidak ada perbedaan esensial antara Nuh dan Adam: atau, dengan kata lain, harta Nuh  merupakan harta hakiki Adam, begitu pula sebaliknya. Argumen untuk generasi dunia yang beralih peran ini tidak bergantung pada serangkaian perubahan kecil: yang diperlukan hanyalah asumsi  tidak ada perbedaan esensial antara Nuh dan Adam: atau, dengan kata lain, harta Nuh  merupakan harta hakiki Adam, begitu pula sebaliknya.
