Pemikiran Matematika Euclid
Matematika adalah Gairah tak terhingga;"Kita memiliki, karena ketakutan pada kemungkinan yang tak terbatas, kecenderungan untuk membayangkan alam semesta sebagai "paradox kosmos", yaitu pada model tatanan tempat tinggal yang kita kenal, sekaligus tak mampu kita kenali" (Apollo, 2023)
Gagasan kekakuan dalam matematika telah mengalami berbagai bahaya selama berabad-abad, kadang-kadang menemukan dirinya di jantung pendekatan ahli matematika, kadang-kadang memainkan peran sekunder, atau bahkan hampir dikesampingkan. Beberapa orang akan dengan mudah berargumen  keberhasilan dalam matematika bertumpu pada keseimbangan yang menyenangkan antara intuisi dan ketelitian. Benar, Archimedes bisa dilihat sebagai ilustrasi cemerlang dari simbiosis yang bermanfaat ini.
Apakah kita berhasil menemukan teori atau teori pamungkas Alam Semesta atau tidak, fisika teoretis akan berhasil menyelesaikan program yang telah ditugaskan Plato kepada para astronom: "untuk menjaga penampilan", yaitu, untuk memperhitungkan fenomena. Â Lahir dalam kontemplasi bintang-bintang, mungkin akan tiba, pada akhir abad ini, pada akhir hidupnya. Jika dia berhasil, pada saat itu, untuk sepenuhnya memecahkan misteri alam semesta dan galaksi-galaksinya yang jauh.
Pada akhir abad ke-20, fisika teoretis tampaknya mendekati puncaknya. Tetapi, secara paradoks, bukankah kesuksesannya menandai lenyapnya sains, dan kembalinya ke asal-usul filosofisnya? ? Ini adalah pertanyaan yang disarankan perspektif saat ini kepada banyak ahli teori. Pria itu selalu mengangkat matanya yang terpesona ke langit. Kontemplasi ruang, misteri bola berbintang membawanya, di luar mimpi, untuk mengenali keteraturan yang ditentukan oleh keteraturan pergerakan bintang-bintang.
 Ajaib, mitos, religius, metafisik, kemudian ilmiah, pemikiran manusia telah disusun baik oleh hubungan mereka dengan manusia lain maupun oleh hubungan mereka dengan alam. Dan jika elemen pertama geometri dan penomoran, yang mungkin muncul selama milenium ketiga sebelum era kita, dengan penemuan tulisan, tampaknya memenuhi kebutuhan praktis, matematika Babilonia, pada dasarnya aljabar, sudah menjadi saksi keasyikan yang jauh lebih abstrak dan untuk penelitian lebih berorientasi pada keinginan untuk pengetahuan daripada aplikasi. Pengamatan langit, keinginan untuk mendeskripsikan dunia dan memahaminya, kebutuhan akan abstraksi membuat para pemikir Yunani kuno menempa kosmogoni dan mengembangkan filosofi alam.
Hal ini terbukti menjadi sumber inspirasi yang kuat untuk konstruksi pemikiran ilmiah dan hambatan serius untuk pengembangannya. Ketiadaan alat matematika yang memadai tidak dapat, pada kenyataannya, diminta untuk menjelaskan mengapa hampir delapan belas abad berlalu antara penyusunan keinginan untuk mendeskripsikan dunia dan memahaminya, kebutuhan akan abstraksi membuat para pemikir Yunani kuno menempa kosmogoni dan mengembangkan filosofi alam. Ini terbukti menjadi sumber inspirasi yang kuat untuk konstruksi pemikiran ilmiah dan hambatan serius untuk pengembangannya. Ketiadaan alat matematika yang memadai tidak dapat, pada kenyataannya, diminta untuk menjelaskan mengapa hampir delapan belas abad berlalu antara penyusunan keinginan untuk mendeskripsikan dunia dan memahaminya, kebutuhan akan abstraksi membuat para pemikir Yunani kuno menempa kosmogoni dan mengembangkan filosofi alam. Ini terbukti menjadi sumber inspirasi yang kuat untuk konstruksi pemikiran ilmiah dan hambatan serius untuk pengembangannya. Ketiadaan alat matematika yang memadai tidak dapat, pada kenyataannya, diminta untuk menjelaskan mengapa hampir delapan belas abad berlalu antara penyusunan Elemen Euclid , puncak dari matematika Yunani, dan publikasi Dialog Galileo tentang Dua Sistem Besar Dunia , yang menandai kelahiran fisika.
Bagi warga negara rata-rata, terutama secara terang-terangan dalam pengalaman sekolah mereka sendiri, matematika sering dianggap sebagai inti dari kekakuan intelektual, paradigma pendekatan argumentatif. Perasaan seperti itu bersumber pada karya-karya Yunani kuno, di mana orang menemukan beberapa arketipe paling halus dari gagasan revolusi matematika. Para matematikawan dari "Mazhab Yunani" memang telah menunjukkan ketelitian yang ekstrim dan dengan rela tunduk pada formalisme yang ketat, yang dipengaruhi oleh salah satu rekan mereka yang paling terkenal, sonuf Aristoteles (384/ 322 ), kepada siapa kami berutang kodifika jika mengetahuinya yang dikembangkan dalam kerangka apa yang disebut sistem hypothetico-deductive.
Pengetahuan matematika, menurut Aristoteles, didasarkan pada sejumlah konsep primitif yang "fakta" tertentu diakui secara bebas: ini adalah sistem aksioma atau postulat. Dari sana, pernyataan tertentu tentang konsep-konsep ini, atau tentang objek yang lebih kompleks yang didefinisikan darinya, ditetapkan menggunakan unjuk rasa berdasarkan "aturan logika" yang diterima sebagai penalaran yang valid: ini mengarah ke teorema sistem. Contoh tipikal dari method demonstrative semacam itu adalah risalah Euclid (kira-kira ~325 -- ~265) yang dikenal dengan judul The Elements, di mana pengetahuan matematika pada masanya, dalam geometri dan teori bilangan, menjadi subjek dari penyajian yang sistematis dan hampir lengkap.
Menarik untuk dicatat  pengaruh Aristoteles dirasakan bahkan beberapa abad kemudian. Jadi, "metode Aristoteles" dalam menunjukkan pengetahuan adalah yang disukai oleh Isaac Newton (1643-1727) dalam karyanya yang terkenal Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (lihat boks). Lebih dekat ke rumah, matematikawan (polycephalic) Nicolas Bourbaki 1 ingin, sedikit seperti Euclid pada masanya, untuk menawarkan presentasi yang lengkap dan teliti dari semua pengetahuan matematika pada abad ke- 20.
Euklides, Eukleides, atau Euclid Yunani,  (berkembang c. 300 SM,  Alexandria, Mesir), ahli matematika paling terkemuka zaman kuno Yunani Romawi, terkenal karena risalahnya tentang geometri, Elemen.  Tentang kehidupan Euclid tidak ada yang diketahui kecuali apa yang dilakukan oleh filsuf YunaniProclus (c.410/485 CE ) melaporkan dalam "ringkasan" ahli matematika Yunani yang terkenal. Menurutnya, Euclid mengajar di Aleksandria pada masa Ptolemeus I Soter,  yang memerintah Mesir dari tahun 323 hingga 285 SM. Penerjemah dan editor abad pertengahan sering bingung membedakannya dengan filsuf Eukleides dari Megara,  sezaman dengan Plato sekitar satu abad sebelumnya, dan karena itu memanggilnya Megarensis. Proclus mendukung kencannya untuk Euclid dengan menulis "Ptolemeus pernah bertanya kepada Euclid apakah tidak ada jalan yang lebih pendek menuju geometri daripada konteks melaluiElemen dan Euclid menjawab  tidak ada jalan kerajaan menuju geometri." Hari ini beberapa lawan bicara yang menantang Euclid lebih tua dari Archimedes(c.290/212/211 SM ).
