Konsekuensi dari ini adalah tanda sebelumnya telah gagal menghasilkan penafsir yang tepat dan gagal untuk menjadi tanda. Konsekuensi dari ini adalah .. dan seterusnya. Alternatifnya adalah tidak menyetujui tanda-tanda penghentian. Dan jelas, jika kita tidak dapat mengakhiri proses semiotik maka tanda-tanda terus menghasilkan tanda-tanda ad infinitum.
Peirce sadar dan tidak terganggu oleh semiosis tanpa batas. Sebagian, ini disebabkan oleh proyek anti-Cartesian yang dilakukan dalam karya Peirce pada tahun 1860-an. Bagian penting dari proyek ini untuk Peirce adalah penolakan intuisi, sesuatu yang Peirce ambil sebagai asumsi kunci dari metode filosofis Cartesian.Â
Mengingat Peirce mendefinisikan "intuisi" sebagai "sebuah kognisi yang tidak ditentukan oleh kognisi sebelumnya dari objek yang sama", tampak jelas prosesi tak terbatas dari tanda-pikiran yang dihasilkan oleh tanda-tanda pemikiran sebelumnya dan pada gilirannya menghasilkan lebih lanjut tanda-tanda pemikiran adalah bagian tak terpisahkan dari penolakan intuisi.Â
Namun, dalam perkembangan selanjutnya untuk teori isyaratnya, meskipun tidak pernah secara eksplisit melepaskan semiosis tak terbatas, banyak konsep yang mengarah padanya diganti atau direvisi, dan konsep itu menjadi kurang menonjol dalam karya Peirce.
Pada 1903, Peirce memberikan serangkaian kuliah di Harvard, dan di The Lowell Institute. Bagian dari kuliah ini adalah catatan tentang tanda-tanda.Â
Namun, catatan 1903 tentang tanda-tanda menunjukkan perkembangan yang berarti pada catatan awal tahun 1860-an. Pertama, di mana gagasan  awal menyarankan tiga kelas tanda, gagasan  1903 menyarankan sepuluh kelas tanda. Kedua, di mana gagasan  tahun 1860-an memperlakukan tanda umum, atau simbol, sebagai fokus utama teori tanda, gagasan  1903 menghitung lebih banyak jenis tanda sebagai dalam fokus filsafat dan logika. Ketiga, Peirce menjatuhkan klaim  rantai tanda yang tak terbatas mendahului tanda yang diberikan.
Perubahan-perubahan ini tampaknya merupakan konsekuensi dari perkembangan logika simbolis yang dibuat oleh Peirce dan muridnya Johns Hopkins, Oscar Mitchell, pada awal 1880-an. Seperti diketahui, selama waktu ini, dan secara independen dari Frege, Peirce dan Mitchell mengembangkan teori kuantifikasi. Bagian penting dari perkembangan ini adalah dimasukkannya proposisi tunggal dan variabel individu untuk objek yang tidak dapat dipilih menjadi deskripsi yang pasti.Â
Peirce memperlakukan tanda-tanda non-umum ini sebagai indeks, yang pada gilirannya membawanya untuk mengidentifikasi indeks sebagai bagian penting dari logika. Ini membuat gagasan nya yang sebelumnya tentang tanda-tanda tampak kurang berkembang. Ini tampaknya membuat Peirce mengambil tanda selain simbol dengan lebih serius. Secara khusus, ini membuat Peirce menyadari  beberapa tanda simbolis memiliki ciri-ciri indeksik (yang tidak umum).Â
Demikian pula, simbol dengan fitur yang sangat ikonik, terutama dalam matematika, lebih penting daripada yang dia pikirkan. Apa artinya ini, tentu saja, adalah  gagasan  tahun 1860-an sekarang sangat tidak memadai untuk tugas menangkap berbagai tanda dan penandaan yang menurut Peirce penting untuk filsafat dan logika.
Catatan Peirce pada 1903 tentang tanda-tanda, karenanya, terkenal karena cakupannya yang lebih luas, kerapian relatif, dan kelengkapannya.Â
Di dalamnya Peirce kembali ke struktur tanda dasar yang kami berikan di atas dan dengan memperhatikan dengan cermat unsur-unsur tanda itu dan berbagai interaksi di antara mereka memberi apa yang tampaknya merupakan uraian penandaan yang luas, dan tipologi tanda-tanda lengkap yang jauh di luar jangkauan gagasan  awalnya tahun 1860-an.Â