Filsafat Gambar Garis Platon
Menjawab pertantaan  Glaucone memotong Socrates dengan  merepresentasikan secara lebih rinci teorinya tentang pengetahuan dengan gambar geometris.Â
 Ada dua wilayah atau dua area, yang terlihat dan yang dapat dipahami (teks buku Republic 509d], mereka dapat direpresentasikan sebagai dua segmen yang tidak sama, AC dan CB pada garis AB.Â
Kedua segmen ini, pada gilirannya, dibagi secara proporsional oleh dua titik D dan E, sehingga: Â BC: CA = BE: EC = CD: DA. Â Maka ada area sensible (AC), CD mewakili hal-hal yang masuk intelek, Â dan DA segala sesuatu yang membentuk gambar (bayangan, refleksi). Â
Di dunia yang dapat dipahami, BE merepresentasikan gagasan; untuk CE, di sisi lain, diskusi terpisah harus dilakukan. Â Proportionalitas menunjukkan analogi: seperti yang dapat diperdebatkan (AC), apa yang muncul, dibedakan dari yang dapat diketahui (CB), demikian pula gambar (DA) terkait dengan hal yang masuk akal (CD) yang diwakili dalam gambar itu sendiri.Â
Dengan kata lain, karena gambar memiliki tingkat keberadaan dan kebenaran yang  lebih rendah daripada objek yang masuk akal, maka citra memiliki tingkat keberadaan dan kebenaran lebih rendah daripada yang dapat dipahami. Â
Dapat dipahami dibagi menjadi dua area (510b), bahwa [1] Untuk bagian bawah yang dapat dipahami berhubungan dengan objek yang dicari mulai dari hipotesis atau asumsi, berjalan tidak menuju awal, tetapi menuju akhir.Â
Jenis prosedur ini diadopsi oleh penalaran geometris, yang membangun sistem berdasarkan pada asumsi bahwa ia tidak peduli untuk memastikan kebenaran dan menggunakan elemen yang terlihat sebagai gambar dari konstruksi abstrak.
 Properti entitas geometris, dengan kata lain, bukan properti empiris dari gambar yang kami desain atau lihat secara material, tetapi hasil konstruksi penalaran yang dimulai dari hipotesis yang dianggap sebagai tanggal. Fakultas yang dimobilisasi dalam prosedur ini disebut dianoia . Â
Dalam buku ketujuh, Socrates akan mengklarifikasi bahwa disiplin yang memanfaatkan dianoia adalah protrettiche ke dialektika, dan itu adalah aritmatika, geometri, Â astronomi, dan harmoni,. [2] Bagian atas yang dapat dipahami dipahami oleh logo dengan kekuatan terbaik manusia.Â
Dalam hal ini hipotesis diperlakukan bukan sebagai prinsip tetapi sebagai anggapan dalam arti yang tepat, yaitu  poin dukungan atau impuls, sehingga berjalan sampai ke tak bersyarat (anypotheton), di awal (arche) dari segala sesuatu, setelah diperoleh, satu turun lagi menuju kesimpulan, tanpa menggunakan sesuatu yang sensitif, tetapi hanya ide [teks 511b].