1 = (100 - q1 - q2) * q1 - 40 * (q1 + q2)
Selanjutnya, kita perlu mencari derivatif parsial dari fungsi keuntungan pemimpin (1) terhadap tingkat produksi q1, dan menyamakan dengan nol untuk mencari titik maksimum:
1/q1 = 100 - 2q1 - q2 - 40 = 0
Langkah selanjutnya adalah menentukan tingkat produksi pengikut (q2) berdasarkan tingkat produksi pemimpin yang ditemukan sebelumnya. Substitusikan nilai q1 yang ditemukan ke dalam persamaan permintaan:
P = 100 - q1 - q2
Dengan menyelesaikan persamaan di atas, kita dapat menemukan tingkat produksi pengikut (q2).
Makna dari model Stackelberg adalah menggambarkan interaksi antara pemimpin dan pengikut dalam mengambil keputusan tentang tingkat produksi. Dalam model ini, pemimpin memiliki keunggulan pertama dalam menentukan tingkat produksi, sementara pengikut menyesuaikan produksinya berdasarkan tingkat produksi pemimpin. Hasil dari model ini memberikan wawasan tentang strategi dan interaksi dalam industri di mana ada pemain yang memiliki keunggulan pertama dan pengikut yang menyesuaikan produksinya.
Soal 6:
Fungsi utility U (x,y) =
Dengan pendapatan Rp 20 (juta), dan harga x adalah Rp 10 (juta), sedangkan harga y adalah
Rp 5 (juta);
