Faqih dan yang Tak Berhingga

Lagi-lagi ini cerita tentang Faqih, anak saya yang berumur 4 tahun, dan sering mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang mengerutkan dahi. Di suatu malam di mana jam dinding menunjukkan pukul 01.00 dini hari, namun Faqih tak menunjukkan rasa kantuk di muka, jutsru yang terlihat adalah semacam antusiasme, mungkin karena dia sementara mempelajari beberapa keterampilan berhitung yang baru. 

Bukan hanya Faqih, tapi juga antusiasme yang sama terlihat pada anak saya yang lainnya setiap mendapatkan informasi-pengetahuan-keterampilan yang baru, dan mungkin ini sedikit banyaknya mengkonfirmasi yang dikatakan oleh Goethe (1749-1832) bahwa setiap "pengetahuan baru akan menambahkan organ baru bagi jiwa".  Setiap pengetahuan baru akan mengaktivasi potensi tertentu dalam diri sang anak, dan membuka cakrawala kemungkinan-kemungkinan diri yang lebih luas lagi.

Saya ingat betul malam itu, Faqih sambil berlari-lari depan  televisi mempertunjukkan kemampuan berhitungnya, tiba-tiba dia bertanya "pak...setelah ribuan puluh ribuan yah ?", "iya betul nak, dan setelah puluhan ribu maka yang ada ratusan ribu", sambung saya. "Setelah ratusan ribu apa yah ?" tanya Faqih kembali, "jutaan, setelah jutaan ada milyaran dan trilyunan", jawab saya sambil menuliskan deretan angka nol panjang di belakang angka 1 di atas selembar kertas. "sampai berapa panjang barisan angka nol yang bisa ada di belakang angka satu pak ?", tanya Faqih kembali. "yah sampai banyak sekali nak, yang jumlah pastinya kita tidak tahu", jawab saya dengan serius.

Saya sangka Faqih berhenti bertanya, dan saya pun dengan santai merebahkan punggung di sandaran sofa sambil menonton berita. Namun setelah jeda yang tak cukup lama Faqih kembali melontarkan pertanyaan "kalau enam nolnya disebut jutaan, kalau sembilan nolnya disebut milyaran, kalau 12 nolnya disebut trilyunan, kalau nolnya tidak bisa dihitung disebut apa pak ?". "Tidak terhingga namanya nak", jawab saya. Dan tanpa saya sangka-sangka Faqih kembali bertanya "apakah ada yang lebih besar dari tidak terhingga ?, apakah ada yang bisa hitung jumlah nolnya yang tidak terhingga itu ?". Tapi kakak Faqih yang bernama Echa tiba-tiba menjawab dari arah dapur "Tuhan barangkali yang lebih besar dari Tidak terhingga, dan dia yang ciptakan tidak terhingga". Ternyata Echa menyimak tanya jawab kami sedari tadi.

Bagi saya pribadi, ada beberapa hal menarik dari pertanyaan-pertanyaan Faqih tadi. Terutama, hal tersebut menunjukkan bahwa Faqih sudah mulai memperlihatkan minatnya akan aktivitas berpikir spekulatif. 

Angka-angka tidak lagi soal menghitung, angka-angka tidak hanya terkait dengan jumlah permen atau kerupuk yang dia baru beli dari warung tetangga, angka tidak hanya berhubungan dengan jumlah mobil-mobilan yang dia koleksi dalam kardus penyimpanannya. Faqih seakan-akan memisahkan antara benda-benda yang dihitung, dengan angka-angka yang dipakai berhitung. 

Faqih seakan-akan menganggap bahwa entitas angka-angka berdiri sendiri di luar benda-benda yang dihitung. Dan mungkin pada titik inilah angka-angka bukan lagi soal berhitung tetapi soal matematika.

Saya tidak tahu pasti bagaimana Faqih memandang angka, apakah bagi dia angka-angka itu mendahului eksistensi benda-benda yang dihitung atau sebaliknya? Namun bagi Plato, matematika jauh melampaui soal berhitung belaka, tetapi seperti yang disampaikannya dalam "Meno"  (385 SM) melalui kisah percakapannya dengan seorang budak laki-laki (yang tidak punya pengalaman tentang ilmu ukur sebelumnya) sehingga bisa paham tentang dalil-dalil dasar dalam hukum phytagoras. Bagi Plato matematika adalah sesuatu yang apriori bagi manusia, artinya pengetahuan atasnya tidak bergantung pada pengalaman indrawi manusia.

Dalam "Phaedo" (360 SM), Plato memberikan contoh sederhana, bagaimana matematika melampaui pengalaman indrawi. Saat kita memiliki dua tongkat yang sama dengan dimensi yang sama, maka jika kita melakukan pengukuran secara mendalam terhadap salah satu dimensinya (tingginya misalnya), maka kita akan menemukan perbedaan (sekecil apapun itu). 

Dalam kehidupan sehari-hari kita juga bisa menemukan hal yang serupa, saat Faqih membeli dua permen karet yang sama, maka kita akan menemukan bahwa jika kita mengamati dengan seksama maka kita akan menemukan detil yang berbeda dari dua permen karet tersebut. Jika kita konsisten menggunakan jalan berpikir dari Plato, mungkin kita akan tiba pada kesimpulan  yang agak aneh sekaligus mengagumkan, bahwa matematika adalah bagian dari dunia yang in-korporeal, yang ideal dan yang tidak lekang oleh ruang dan waktu.