Kita turunkan fungsi Lagrange terhadap masing-masing variabel untuk mendapatkan sistem persamaan:
L/x1 = 2x1 - 14 + 1 + 2 = 0
L/x2 = 2x2 - 6 + 1 + 22 = 0
L/1 = x1 + x2 - 2 = 0
L/2 = x1 + 2x2 - 3 = 0
Langkah 3: Menyelesaikan Sistem Persamaan
Kita selesaikan sistem persamaan yang terdiri dari persamaan-persamaan di atas untuk menemukan nilai x1, x2, 1, dan 2. Kita harus memperhatikan bahwa 1 dan 2 harus lebih besar atau sama dengan nol.
Langkah 4: Memeriksa Solusi
Setelah mendapatkan nilai-nilai variabel, kita perlu memeriksa apakah solusi tersebut memenuhi semua kendala yang diberikan, termasuk `g1(x1, x2) 0` dan `g2(x1, x2) 0`. Jika solusi tidak memenuhi kendala, maka kita harus mencari solusi lain atau menentukan bahwa tidak ada solusi yang memenuhi semua kondisi.
Langkah 5: Interpretasi Solusi
Jika kita berhasil menemukan solusi yang memenuhi semua kendala, kita dapat menginterpretasikan nilai-nilai tersebut dalam konteks masalah yang diberikan. Nilai `x1` dan `x2` akan memberikan titik di mana fungsi objektif mencapai nilai minimumnya dengan mempertimbangkan kendala yang ada. Nilai `1` dan `2` akan memberikan informasi tentang sensitivitas fungsi objektif terhadap perubahan pada kendala-kendala tersebut.
