L/x3 = 2x3 + 1 + 22 = 0
L/1 = x1 + x2 + x3 - 15 = 0
L/2 = 2x1 - x2 + 2x3 - 20 = 0
Langkah 3: Menyelesaikan Sistem Persamaan
Untuk menemukan nilai `x1`, `x2`, `x3`, `1`, dan `2`, kita harus menyelesaikan sistem persamaan yang telah kita turunkan dari fungsi Lagrange. Sistem persamaan ini terdiri dari lima persamaan dengan lima variabel yang tidak diketahui. Kita dapat menggunakan metode substitusi, eliminasi, atau metode matriks (seperti aturan Cramer atau invers matriks) untuk menemukan solusi dari sistem persamaan tersebut.
Langkah 4: Memeriksa Solusi
Setelah menemukan nilai-nilai variabel, kita perlu memeriksa apakah solusi tersebut memenuhi semua kendala yang diberikan, termasuk `x1`, `x2`, `x3` harus lebih besar atau sama dengan nol. Jika solusi tidak memenuhi kendala, maka kita harus mencari solusi lain atau menentukan bahwa tidak ada solusi yang memenuhi semua kondisi.
Langkah 5: Interpretasi Solusi
Jika kita berhasil menemukan solusi yang memenuhi semua kendala, kita dapat menginterpretasikan nilai-nilai tersebut dalam konteks masalah yang diberikan. Dalam konteks soal yang berkaitan dengan tax haven:
- Nilai `x1`, `x2`, dan `x3` dapat mewakili jumlah investasi atau aset yang dialokasikan ke berbagai yurisdiksi tax haven.
- Nilai `1` dan `2` adalah Lagrange Multipliers yang berkaitan dengan kendala-kendala yang diberikan. Nilai-nilai ini memberikan informasi tentang seberapa sensitif fungsi objektif terhadap perubahan dalam kendala-kendala tersebut. Dengan kata lain, mereka memberikan ukuran "harga bayangan" atau nilai marginal yang harus dibayar jika kendala-kendala tersebut dilonggarkan atau diperketat.
