Jadi, tingkat harga keseimbangan adalah \( P = 6 \) dan jumlah barang yang diminta (\( Q \)) adalah \( 4 \).
Untuk menggambarkan kurva permintaan, kita dapat menggunakan persamaan \( P = 42 - 5Q - Q^2 \). Berikut adalah contoh cara menggambarkannya:
1. Tentukan beberapa nilai \( Q \) (misalnya, \( Q = 0, 1, 2, ..., 10 \)).
2. Hitung nilai \( P \) yang sesuai menggunakan persamaan \( P = 42 - 5Q - Q^2 \).
3. Gambarkan titik-titik \( (Q, P) \) yang dihasilkan pada grafik.
4. Hubungkan titik-titik tersebut dengan kurva yang halus.
NOMOR 2
\[ \text{Laba: } \frac{b}{a} + \frac{c}{b} + \frac{a}{c} = 2 \]
\[ \text{Biaya: } \frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a} = 3 \]
Kita ingin mencari nilai penjualan:
\[ \frac{a^3}{b^3} + \frac{b^3}{c^3} + \frac{c^3}{a^3} \]
Kita lihat bahwa nilai penjualan yang diminta memiliki bentuk kubus dalam pecahan. Sebelumnya, kita telah menyusun ekspresi yang benar berdasarkan kuasa tiga dari persamaan biaya:
\[ \left(\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a}\right)^3 = \frac{a^3}{b^3} + \frac{b^3}{c^3} + \frac{c^3}{a^3} + 3\left(\frac{a}{b}\right)^2\left(\frac{b}{c}\right) + 3\left(\frac{b}{c}\right)^2\left(\frac{c}{a}\right) + 3\left(\frac{c}{a}\right)^2\left(\frac{a}{b}\right) + 6\frac{a}{b}\frac{b}{c}\frac{c}{a} \]
Kemudian, kita bisa menggantikan beberapa suku dengan informasi yang diberikan:
\[ \text{Laba}^3 + 3\left(\frac{a}{b}\right)^2\left(\frac{b}{c}\right) + 3\left(\frac{b}{c}\right)^2\left(\frac{c}{a}\right) + 3\left(\frac{c}{a}\right)^2\left(\frac{a}{b}\right) + 6\frac{a}{b}\frac{b}{c}\frac{c}{a} \]
\[ = (2)^3 + 3\left(\frac{3}{3}\right) + 3\left(\frac{b}{a}\right) + 3\left(\frac{c}{b}\right) + 3\left(\frac{a}{c}\right) + 6 \]
