Quiz 12 - Kewirausahaan 1

SOAL 1

Diketahui bahwa PT Hadi memiliki persamaan math matriks untuk penentuan model tipe x, y, dan z sebagai berikut:

3x + 3y +5z =1
3x + 5y + 9z =0
5x + 9y + 17 z = 0

Maka:

Nilai x, y, dan z memiliki kalkulasi sebagai berikut:

3x+3y+5z=1
3x+5y+9z=0
5x+9y+17z=0

x=y5/3z+1/3

3(y5/3z+1/3)+5y+9z=0

5(y35z+31)+9y+17z=0 

z= -5/25-6/13y

z= -5/25-6/13y(-1/5-2z)

z= 1/2

z= 0.5

y= -1/3-2z

y= -1/2-2x1/2

y=-3/2

y=-1.5

x=-(-3/2)-5/3x(1/5)+1/3

x=1

Maka dari itu, apabila PT Hadi ingin mengurutkan tipe modal dari yang terkecil hingga terbesar, maka:

Terkecil = y = -1.5

Sedang = z = 0.5

Besar = x =1

Interpretasi:

PT Hadi menggunakan persamaan matriks untuk menentukan alokasi modal yang optimal untuk tipe x, y, dan z. Dalam sistem persamaan tersebut, nilai y menjadi yang terkecil dengan -1.5, diikuti z dengan nilai 0.5, dan x menjadi yang terbesar dengan nilai 1. Jika diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar, tipe modal y menjadi prioritas paling rendah, z berada di tengah, dan x menjadi yang paling utama.

Interpretasi dari hasil ini dapat diartikan bahwa PT Hadi dapat mengoptimalkan alokasi modal dengan fokus pada tipe x, yang memiliki dampak signifikan terhadap tujuan perusahaan. y menjadi kurang signifikan, sementara z dapat diabaikan karena memiliki nilai 0.5 yang relatif kecil. Dengan mengurutkan modal dari yang terkecil hingga terbesar, perusahaan dapat efisien mengalokasikan sumber daya ke area yang paling berpengaruh, mencapai tujuan ekonomi dengan memprioritaskan tipe modal yang paling strategis.
 
Dalam konteks ini, nilai-nilai x, y, dan z mencerminkan prioritas alokasi modal PT Hadi. Dengan x menjadi yang terbesar, perusahaan dapat fokus mengalokasikan lebih banyak sumber daya pada faktor yang memiliki dampak ekonomi positif yang signifikan. Meskipun y memiliki nilai negatif, hal ini mungkin menunjukkan bahwa faktor tersebut tidak begitu vital atau bahkan sebaiknya dikurangi untuk mengoptimalkan efisiensi.

Modal z dengan nilai 0.5 menunjukkan tingkat relevansi yang sedang, memberikan petunjuk bahwa alokasi modal pada faktor tersebut bisa dipertahankan pada tingkat yang cukup memadai. Dengan demikian, PT Hadi dapat mengambil keputusan strategis dalam pengelolaan modal, dengan menekankan pertimbangan pada faktor x untuk pertumbuhan ekonomi yang optimal.

Kesimpulannya, hasil dari persamaan matriks memberikan panduan kepada PT Hadi untuk menyusun prioritas alokasi modal, membantu perusahaan dalam pengambilan keputusan yang lebih cerdas dan efektif dalam mencapai tujuan ekonomi dan keberlanjutan jangka panjang.

SOAL 2

PT Madi, memiliki persamaan math, matrik pada kemungkinan penentuan modal usahanya, tipe x,y,
dan z sebagai berikut:

3x + y - z = 0
-2x + 5y + 4z = -1
3x + 2y + z = 1

zainal fauzi - 2023

maka:

  3x+y-z=0
-2x+5y+4z=-1
3x+2y+z=1

y=3x+z

2x+5(3x+z)+4z=1
3x+2(3x+z)+z=1

x=1/17+9/17z

z=1/3+x

z=1/3+1/17+9/17z

z=5/6

z=0.83333334

x=1/17+9/17x(5/6)

x=1/2

x=0.5

y=-3x(1/2)+5/6

y=-2/3

y= 0.666667

Maka dari itu, apabila PT Hadi ingin mengurutkan tipe modal dari yang terkecil hingga terbesar, maka:

Terkecil = x = 0.5

Sedang = y = 0.666667

Besar = z =0.83333334

Interpretasi:

PT Madi menggunakan persamaan matriks untuk mengalokasikan modal pada tipe x, y, dan z. Dalam konteks ini, hasil perhitungan memberikan nilai prioritas alokasi modal. Modal terkecil diberikan pada tipe \(x\) dengan nilai 0.5, diikuti \(y\) dengan nilai 0.666667, dan \(z\) menjadi yang terbesar dengan nilai 0.83333334.

Interpretasi dari hasil ini dapat diartikan bahwa PT Madi sebaiknya memprioritaskan alokasi modal pada tipe \(x\) untuk mencapai kondisi ekonomi yang optimal. Meskipun \(y\) dan \(z\) memiliki nilai yang relatif mendekati satu sama lain, \(y\) mendapatkan alokasi sedang, sementara \(z\) menjadi fokus yang lebih besar.

Keputusan ini bisa mencerminkan strategi perusahaan dalam memaksimalkan faktor-faktor yang memberikan kontribusi signifikan terhadap tujuan ekonomi. Dengan mengurutkan tipe modal dari yang terkecil hingga terbesar, PT Madi dapat mengarahkan sumber daya ke area yang paling strategis, menciptakan keseimbangan yang efisien dan mengoptimalkan kinerja perusahaan dalam lingkungan ekonomi yang dinamis.

Dengan memprioritaskan alokasi modal pada tipe \(x\) yang memiliki nilai terkecil, PT Madi dapat mengalokasikan sumber daya dengan lebih efisien untuk merespons kebutuhan dan peluang pasar. Nilai \(y\) yang berada di tengah menunjukkan kebutuhan yang cukup penting namun tidak mendominasi, sementara \(z\) dengan nilai terbesar menunjukkan bahwa perusahaan perlu memberikan fokus ekstra pada faktor ini untuk mencapai pertumbuhan dan stabilitas ekonomi yang optimal.

Keputusan ini juga bisa mengindikasikan bahwa PT Madi mungkin memiliki strategi yang berorientasi pada keberlanjutan dan pertumbuhan berkelanjutan, dengan memberikan prioritas pada faktor yang memiliki dampak positif terhadap keseimbangan finansial dan operasional perusahaan. Dengan mengikuti urutan modal dari yang terkecil hingga terbesar, perusahaan dapat meminimalkan risiko dan meningkatkan efisiensi, menciptakan dasar yang kuat untuk keberhasilan jangka panjang di pasar yang kompetitif. Keseluruhan, hasil persamaan matriks memberikan pandangan strategis yang berharga bagi PT Madi dalam mengelola alokasi modal untuk pertumbuhan dan keberlanjutan perusahaan.

Perbandingan antara PT Hadi dan PT Madi menunjukkan dua pendekatan yang berbeda dalam mengelola alokasi modal. PT Hadi lebih fokus pada tipe modal \(x\), menandakan orientasi pada faktor yang memiliki dampak ekonomi signifikan. Di sisi lain, PT Madi memberikan perhatian terbesar pada tipe modal \(z\), menunjukkan prioritas pada aspek tertentu yang dianggap penting untuk pertumbuhan dan stabilitas ekonomi. Kedua perusahaan memperlihatkan kebijakan alokasi modal yang strategis, dengan PT Hadi memilih lebih banyak variabilitas, sementara PT Madi menetapkan fokus yang lebih tajam pada aspek tertentu.

Dalam konteks ini, PT Hadi mungkin memiliki pendekatan yang lebih diversifikasi dengan mengutamakan faktor \(x\), sedangkan PT Madi lebih terfokus pada pengembangan faktor \(z\). Perbedaan ini mencerminkan strategi bisnis yang berbeda, di mana PT Hadi mungkin mengejar fleksibilitas dan adaptasi lebih luas terhadap berbagai kondisi ekonomi, sementara PT Madi lebih bersifat spesifik dalam menghadapi tantangan tertentu. Pilihan alokasi modal keduanya mencerminkan strategi yang cocok dengan tujuan dan visi masing-masing perusahaan dalam menghadapi dinamika pasar dan mencapai pertumbuhan yang berkelanjutan.

SOAL 3

PT Nadi, memiliki persamaan math, pada kemungkinan penentuan modal usahanya, sebagai berikut: 10x + 13x -3 = 10 Hitunglah angka persamaan kuadrat pada modal PT Nadi.

Hitunglah angka Faktorisasi.

Hitunglah Complete Square-nya.

Dokpri

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat \(10x^2 + 13x - 3 = 10\), kita akan membawa semua suku ke satu sisi dan menyusun persamaan dalam bentuk \(ax^2 + bx + c = 0\):

\[10x^2 + 13x - 13 = 0\]

Angka persamaan kuadrat ini adalah \(a = 10\), \(b = 13\), dan \(c = -13\).

Faktorisasi:
Persamaan ini mungkin tidak dapat difaktorkan dengan mudah menjadi dua faktor linear. Jadi, kita dapat menggunakan rumus kuadrat untuk mencari akar-akarnya.

Complete Square:
Dengan melengkapi kuadrat, kita dapat menulis persamaan sebagai \((\sqrt{10}x + \frac{13}{2\sqrt{10}})^2 = \frac{99}{20}\).

Interpretasi:
Angka persamaan kuadrat mencerminkan karakteristik matematis dari kurva modal PT Nadi. Faktorisasi dan complete square membantu dalam memahami struktur persamaan dan menemukan solusinya. Dalam konteks bisnis, solusi dari persamaan ini mungkin mewakili titik-titik penting yang mempengaruhi pengambilan keputusan investasi PT Nadi. Interpretasi lebih lanjut memerlukan pemahaman konteks bisnis, tetapi analisis matematis menyediakan landasan untuk mengevaluasi dampak dan implikasi dari setiap nilai \(x\) yang memenuhi persamaan tersebut terhadap keputusan modal dan strategi bisnis PT Nadi.

Solusi dari persamaan kuadrat PT Nadi dapat memberikan wawasan dalam penentuan modal usaha. Angka persamaan kuadrat mencerminkan titik-titik kritis dalam analisis bisnis, seperti titik impas atau titik maksimum keuntungan. Faktorisasi dan complete square memberikan pemahaman lebih mendalam tentang struktur matematis dari modal, mungkin merinci faktor-faktor yang mempengaruhi pertumbuhan atau penurunan bisnis.

Dalam konteks bisnis, akar-akar persamaan kuadrat ini mungkin menggambarkan titik di mana investasi PT Nadi dapat menjadi lebih menguntungkan atau merugi. Solusi positif dan real dari persamaan mungkin mengindikasikan peluang pertumbuhan dan profitabilitas, sementara solusi negatif dapat menunjukkan risiko atau batasan yang perlu diatasi.

Analisis matematis ini memberikan dasar yang kuat untuk membuat keputusan strategis terkait alokasi modal, memungkinkan PT Nadi untuk merencanakan langkah-langkah yang tepat dalam menghadapi dinamika pasar dan mencapai tujuan bisnisnya.