Melihat Masalah dari Sudut Pandang yang Berbeda, Sebuah Strategi Pemecahan Masalah Matematika

Dalam menyelesaikan masalah matematika ada banyak strategi yang bisa dilakukan,  beberapa di antaranya adalah :
1. Menemukan pola
2. Membuat tabel
3. Menyederhanakan masalah
4. Melihat masalah dari sudut pandang yang berbeda
5. Membuat analogi
6. Melakukan uji coba
7. Berjalan mundur

Strategi mana yang akan dilakukan tergantung pada masalah yang ada. Dalam tulisan kali ini, saya akan mencoba membahas penyelesaian matematika dengan strategi melihat masalah dari sudut pandang yang berbeda.

***

Suatu ketika  saya memberikan sebuah soal pengayaan pada siswa kelas 7 tentang luas segiempati sebagai berikut :

Baca juga: Menemukan Pola, Sebuah Strategi Pemecahan Masalah Matematika

Ilustrasi belajar matematika,  Sumber gambar: Kelas Pintar

Sebuah persegi mempunyai panjang diagonal 10 cm. Berapakah luasnya?

"Seratus, Bu, " seorang siswa menjawab secara otomatis.  Saya tersenyum.

"Dari mana didapatkan jawaban seratus? " tanya saya.
"Sepuluh kali sepuluh? " jawabnya yakin.
"Bagaimana pendapat yang lain? " tanya saya pada kelas.
Siswa diam.  Mereka sudah merasakan kejanggalan.  Tidak mungkin jawabannya sesimpel itu, mungkin begitu yang ada dalam benak mereka.  

"Bagaimana cara mencari luas persegi? " tanya saya lagi.
"Sisi kali sisi,  Bu, " jawab siswa yang lain.
"Pintar,  di soal yang diketahui apa? "
"Diagonal, Bu, "
"Nah..,  kalau begitu? " pancing saya.
Siswa  yang menjawab seratus tadi tersenyum.
"Masih salah Bu.. " katanya.
"Tidak apa,  coba lagi.. , sekarang pikirkan lagi berapa jawabannya, " 

Baca juga: Bakso Malang dan Strategi Pemecahan Masalah Matematika

Siswa segera berdiskusi dengan teman satu kelompok.  Setelah beberapa lama seorang siswa,  Doni mengangkat tangan.
"Saya mau mencoba Bu, " katanya.
"Silakan Doni, " kata saya sambil menyerahkan spidol pada Doni.

Baca juga: Lomba Memasak di Sekolah, Dulu dan Sekarang

Bergegas Doni maju dan menuliskan jawabannya sebagai berikut :

Sumber gambar: tangkapan layar pribadi 

"Pintar Doni.., " kata saya diiringi tepuk tangan siswa yang lain.
Apa yang ditulis Doni benar. Ia menggunakan konsep teorema Pythagoras untuk mencari panjang sisi persegi lalu mengkuadratkan panjang sisinya untuk mencari luas persegi.

"Ada cara yang lain? " tanya saya.  
Kelas langsung diam.
Karena tidak ada jawaban, pertanyaan pancingan mulai saya berikan.

Sebuah kertas lipat saya posisikan tegak seperti gambar pertama.
"Apakah ini persegi? " tanya saya.
"Benar Bu, " jawab mereka serempak.
"Apakah persegi termasuk belah ketupat? " tanya saya lagi.

Tidak ada jawaban.
Persegi lalu saya putar sehingga posisinya seperti gambar sebelah kanan. 

Persegi dalam posisi yang berbeda,  tangkapan layar pribadi

Anak anak tertawa.
"Belah ketupat,  Bu! " jawab mereka.

He.. He..  Siswa kelas 7 awal selalu menjawab seperti itu.  Karena belum mendapat materi segitiga dan segiempat (materi segitiga dan segiempat diperoleh siswa di kelas 7 semester 2) siswa selalu mengira bahwa persegi bukan belah ketupat.  
Mereka baru sadar bahwa persegi adalah belah ketupat ketika persegi diposisikan seperti gambar kedua.

"Bagaimana cara mencari luas belah ketupat? "
"Setengah kali diagonal 1 kali diagonal 2," jawab siswa serempak.  Ya,  mencari luas segiempat adalah materi yang sudah didapat saat mereka SD.

"Nah,  siapa yang bisa mencarikan luasnya? "
Seorang siswa bergegas maju dan menuliskan jawaban : 1/2 x 10x 10 = 50. Jawaban yang sama dengan Doni,  tapi dengan cara yang lebih singkat.
Siswa segera duduk diiringi applaus teman- temannya. 

Di atas adalah cara menyelesaikan masalah matematika dengan strategi melihat masalah dari sudut pandang yang berbeda.

Jika biasanya untuk mencari luas persegi selalu mencari panjang sisi dahulu,  sekarang tidak.  Karena yang diketahui adalah panjang diagonal maka langsung kita gunakan rumus luas belah ketupat karena persegi adalah juga belah ketupat.

Memandang masalah dari sudut pandang yang berbeda membuat masalah menjadi lebih jelas bahkan lebih sederhana sehingga lebih mudah untuk diselesaikan.

Contoh lain adalah  soal berikut :

Sumber gambar: tangkapan layar pribadi 

Pada gambar di atas carilah luas belah ketupat di dalam persegi , jika luas persegi adalah  120 cm^2.

Dengan menggunakan konsep luas persegi dan belah ketupat kita bisa menyelesaikan soal tersebut sebagai berikut:

Sumber gambar: tangkapan layar pribadi

Bagaimana dengan cara lain?  Mari kita potong persegi menjadi beberapa segitiga yang kongruen dengan menambah garis garis sebagai berikut:

Sumber gambar: tangkapan layar pribadi

Tampak segitiga yang terbentuk ada delapan dengan empat segitiga ada di dalam belah ketupat, empat yang lain di luar belah ketupat. 

Bisa disimpulkan perbandingan luas belah ketupat  dengan persegi adalah 4 : 8 atau 1:2.
Jadi jika luas persegi adalah 120 cm^2, luas belah ketupat adalah 60 cm^2.

Simpel sekali bukan? 

Memandang masalah dari sudut pandang yang berbeda membuat siswa lebih kreatif karena mereka diajak berpikir "tidak biasanya" atau out of the box.

Berpikir kreatif sangat penting dilatihkan pada siswa karena dengan kreatifitas yang tinggi mereka selalu punya cara untuk memecahkan  masalah matematika.

Berpikir kreatif, sebagai salah satu dimensi dari profil pelajar Pancasila harus senantiasa ditanamkan pada diri siswa. Bukankah dalam kehidupan kita sering menghadapi masalah yang tidak biasa sehingga perlu kreatifitas tersendiri untuk menyelesaikannya?

Salam matematika.. :)