Antara Matematika dan Kegiatan Pramuka

Apa kabar kegiatan pramuka? Sore hari duduk di tepi lapangan volli sekolah membuat ingatan saya langsung terlempar ke dua tahun silam. Saat sebelum pandemi.

Saat itu siswa berbaris dengan wajah ceria. Yang putra bertopi pet sementara siswa putri menggunakan topi rimba.

Tak lupa hasduk merah putih terikat di leher. Bahkan siswa putri yang berkerudung pun hasduk diikatkan di luar kerudung, agar siswa senantiasa bangga dan berjiwa merah putih. 

Ya, hari Jumat sore lapangan selalu ramai, karena itu adalah saat siswa melakukan kegiatan ekstrakurikuler pramuka.

Pramuka adalah kegiatan ekstrakurikuler kurikuler wajib di sekolah. Melalui pramuka diharapkan pembentukan karakter siswa bisa dilakukan dalam suasana yang menyenangkan.

Pramuka kegiatan yang menyenangkan, dokumen pribadi Gerry Valentino

Di dalam pramuka siswa dilatih kepemimpinan, kerja sama, solidaritas ,mandiri dan keberanian. Pramuka juga melatih mental supaya lebih kuat.

Dalam kegiatan pramuka siswa dibekali dengan sikap mental yang tangguh seperti disiplin, berani, loyal, bertanggung jawab, dan sifat-sifat baik lainnya yang terdapat dalam Dasa Dharma Pramuka.

Pembinaan karakter dalam pramuka dilakukan melalui keterampilan-keterampilan atau berbagai kegiatan yang menarik, seperti baris--berbaris, membaca sandi, kompas dan peta, pioneering, menaksir, mempelajari cuaca, permainan, olahraga, hiking, dan lain-lain.

Pramuka dan Matematika

Nah, apa hubungan matematika dan pramuka?

Melalui beberapa kegiatan pramuka terutama saat penjelajahan bisa dilakukan penerapan matematika.

Kegiatan tersebut biasanya menaksir tinggi pohon , menaksir lebar sungai atau menghitung kecepatan aliran sungai.

Dalam tulisan kali ini saya akan membahas bagaimana menaksir tinggi pohon dengan menggunakan konsep matematika. Mengenai lebar sungai dan kecepatan aliran sungai akan saya bahas di tulisan berikutnya.

Dalam menaksir tinggi pohon kita bisa menggunakan klinometer sederhana atau cukup tongkat pramuka saja. Bagaimana caranya?

Mari kita bahas satu per satu:

1. Dengan menggunakan klinometer

Klinometer sederhana, Sumber gambar: Wikipedia

Klinometer adalah alat sederhana untuk mengukur sudut elevasi antara garis datar dan sebuah garis yang menghubungkan sebuah titik pada garis datar tersebut dengan titik puncak (ujung) sebuah objek.

Klinometer sederhana bisa dibuat dari sebuah busur, pipa kecil dan benang yang diberi pemberat. Ada sedikit beda pada angka-angka yang dibuat pada busur. Angka nol diletakan pas di tengah, jadi saat digunakan benang bisa menunjukkan sudut elevasi benda yang diamati.

Bagaimana jika menggunakan busur biasa?

Tidak masalah. Besar sudut elevasi bisa ditentukan dengan cara mengurangi sudut yang ditunjukkan benang dengan 90 derajat seperti gambar berikut:

Menentuka sudut elevasi, Sumber gambar: wikiHow

Langkah menaksir tinggi obyek( dalam hal ini pohon) dengan klinometer adalah sebagai berikut :

Sumber gambar : https://www.youtube.com/watch?v=9TxJpfHkVmg

1. Ukur tinggi pengamat sampai mata, misal 150 cm

2. Pengamat mengambil posisi di depan obyek , arahkan klinometer ke bagian pohon yang paling atas(lewat pipa).

3. Atur jarak berdiri supaya sudut elevasi yang terbentuk adalah 45 derajat.

4. Ukur jarak pohon ke pengamat, misal 12 m.

5. Tinggi pohon adalah sama dengan jarak pengamat ke pohon ditambah tinggi pengamat, dalam hal ini 1200+150 = 1350 cm atau 13,5 m.

Nah, pertanyaan yang muncul biasanya adalah apakah harus 45 derajat?

Sebenarnya tidak ada keharusan. Kita mengambil 45 derajat berdasarkan perbandingan panjang sisi segitiga siku-siku istimewa yang mempunyai sudut 45 derajat yaitu 1:1: akar 2 seperti gambar berikut:

Sumber gambar: Rumus-rumus.com

Penggunaan sudut selain 45 derajat bisa dilakukan, dan penghitungannya menggunakan konsep trigonometri. Seperti pada gambar di bawah ini:

Sumber gambar: http://cshsyear10maths.global2.vic.edu.au/Pinterest

Karena sudut elevasinya 24 derajat maka tinggi pohon bagian atas (kita misalkan x) bisa dicari dengan cara sebagai berikut:

 tan 24 = x /60
 0.4452 = x/60
 x = 60 x 0,4452 = 26,712

Karena tinggi pengamat adalah 150 cm, maka tinggi pohon adalah 26,712 + 1,5 = 28,212 m

2. Tanpa menggunakan klinometer

Yang perlu disiapkan di sini adalah tongkat pramuka, dan konsep yang digunakan adalah konsep kesebangunan segitiga.

Pengukuran bisa dilakukan jika kondisi tanah datar dan keadaan terang karena kita memerlukan bayangan benda oleh sinar matahari.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Tentukan obyek (dalam hal ini pohon) yang akan ditaksir ketinggiannya. Amati posisi bayangan pohon.

2. Tancapkan tongkat hingga posisi ujung bayangan tongkat berimpit dengan ujung bayangan pohon (lihat gambar)

3. Hitung tinggi pohon dengan menggunakan konsep kesebangunan.

Masalah tersebut bisa digambarkan sebagai berikut:

Sumber gambar: dwiyulunik.wordpress.com

Keterangan :

BE: tongkat pramuka
AB: bayangan tongkat pramuka
AC: bayangan pohon
CD: tinggi pohon

Misal tinggi tongkat adalah 1,40 m, panjang bayangan tongkat 80 cm, dan panjang bayangan pohon adalah 5m, maka tinggi pohon bisa dicari dengan cara sebagai berikut:

Dari data bisa diketahui :

AB = 80 cm
BE = 140 cm
AC= 500 cm. 

Karena segitiga ACF sebangun dengan segitiga ADE maka

DC/BE = CA/BA
DC/140 = 500 / 80
DC = (140 x500 ) / 80
= 7000/8
= 875 cm= 8,75 m

Jadi tinggi pohon adalah 8,75 m

Nah, simpel sekali bukan?

Ternyata melalui kegiatan pramuka kita juga bisa menunjukkan pada siswa betapa konsep matematika sangat dekat dan mudah diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.

Salam matematika :)