Tentang Palindrome dan Keunikannya

Tanggal berapakah hari ini?  Jika pembaca mencermati  tanggal hari ini dan kita tulis, akan kita peroleh 22022022. Bilangan yang begitu cantik. Kombinasi angka 2 dan 0 yang berpola teratur. 

Selain berpola teratur,  jika kita amati bilangan tersebut akan punya nilai yang sama baik dibaca dari kiri ke kanan maupun dari kanan ke kiri, yaitu tetap bernilai 2202022.

Bilangan semacam ini dinamakan bilangan palindrome.

Oh ya, artikel ini saya masukkan dalam kategori hobi, karena masalah palindrome banyak  kami bicarakan sesama penggemar olimpiade matematika

Bilangan palindrome, tangkapan layar pribadi

Bilangan palindrome adalah bilangan yang mempunyai nilai sama jika dibaca dari depan ke belakang atau dari belakang ke depan. 

Contoh bilangan palindrome yang lain adalah: 353, 316613, 12588521,1000000001 dan banyak lagi. 

Ciri yang paling mudah diamati adalah bilangan ini jika dibagi menjadi dua bagian yang sama,  bagian kiri merupakan cermin bagian kanannya. 

Contoh : 316|613, 1258 | 8521, 10000 | 00001

Bagaimana dengan 353? Letakkan garisnya pas di angka 5, karena angka 5 posisinya paling tengah.  Maka bagian kiri dan kanan adalah sama yaitu angka 3

Materi bilangan palindrome  biasanya masuk dalam olimpiade matematika, tapi tidak masuk dalam pembelajaran reguler.  Bagaimana penyajiannya? Bisa dikombinasikan dengan masalah kelipatan bilangan atau yang lain.

Contoh : bilangan palindrome terbesar delapan digit yang habis dibagi lima dengan syarat angkanya boleh berulang maksimal dua kali adalah....

Jawab : Kita ketahui bilangan kelipatan lima syaratnya angka satuannya nol atau lima.  Karena angka satuan ini nanti juga muncul sebagai angka pertama,  maka kita ambil 5.

Berarti bilangannya nanti adalah 5_ _ _| _ _ _ 5

Untuk mencari bilangan terbesar maka sesudah lima harus kita cari angka sebesar besarnya yaitu 9, demikian juga sesudahnya angka yang paling besar adalah 8 disusul dengan 7.  Angka berikutnya tinggal kita ulang dari 7 maju ke depan.  Jadi bilangan kelipatan lima terbesar yang diperoleh adalah 59877895.

Soal bilangan palindrome juga menarik jika dikaitkan dengan penanggalan.

Contoh:  Jika 22022022 adalah bilangan palindrome,  carilah bilangan palindrome lain yang menunjukkan penanggalan 11 tahun sebelumnya!

Jawab : Penanggalan sebelas tahun ke belakang yang menunjukkan bilangan palindrome adalah:

02022020,

12022021,

21022012

11022011

Di tahun 2019,2018,2017,2016,2015,2014,2013 tidak ada penanggalan yang menunjukkan bilangan palindrome. Mengapa? 

Tentu saja, bukankah tidak ada tanggal 91,81,71,61,51,41 atau 31 Pebruari?

Tentang Palindrome

Palindrome bisa berbentuk kata atau kalimat, Sumber gambar: Kumparan.com

Palindrome  berasal dari kata Yunani palndromos , yang berarti "berlari kembali". Selain dalam bahasa Yunani. Sejak 79 M, palindrome muncul dalam bahasa Latin, Ibrani, dan Sansekerta.

Selain dalam bentuk bilangan, palindrome bisa berbentuk kata atau kalimat. Dalam bentuk kata misalnya katak,  kakak,  radar, kodok,  kapak atau mom,  refer,  madam (bahasa Inggris).

Sedangkan dalam bentuk kalimat misalnya:

Ibu ratna antar ubi

Kasur Koh Ahok rusak

Madam, I'm Adam

A nut for a jar of tuna

Dengan palindrome,  aturan tanda baca, huruf kapital dan spasi yang sama tidak berlaku. Misalnya, pada kalimat "Kasur Koh Ahok rusak" , kalau kita baca dari belakang tetap berbunyi, " Kasur Koh Ahok rusak". Penggalan pada kata Koh Ahok yang dibaca dari belakang diabaikan.

Seperti orang Yunani, orang Romawi juga penggemar palindrome. Palindrome Romawi kuno yang terkenal adalah :

In girum imus nocte et konsumimur igni,  diterjemahkan menjadi "kita memasuki lingkaran setelah gelap dan dikonsumsi oleh api," yang menceritakan tentang bagaimana ngengat mengelilingi api.

Demikian sedikit tulisan saya tentang palindrome dan keunikannya. 

Tidak setiap tahun ada hari palindrome. Hari palindrome hanya terjadi  saat  numerik penanggalannya menunjukkan bilangan palindrome, dan contohnya adalah hari ini. 

Nah,  adakah palindrome menarik lain dari sahabat Kompasiana?  Share di sini yuk...

Selamat Hari Palindrome:)