Pelajaran Penting yang Bisa Diambil dari Teori Himpunan

Hubungan antara himpunan P, Q dan S bisa digambarkan dalam diagram Venn sebagai berikut:

Sumber dokumentasi pribadi

Dari diagram bisa diketahui ada anggota P yang juga berupakan anggota Q dilambangkan dengan P irisan Q, ada anggota P yang tidak termasuk P dilambangkan dengan P-Q, ada anggota Q yang tidak termasuk P, dilambangkan dengan Q-P, gabungan dari P dan Q atau PUQ juga anggota S yang tidak termasuk dalam P maupun Q dilambangkan dengan (PUQ)' (baca: P gabungan Q komplemen).

Jika dituliskan dengan menggunakan tanda operasi himpunan menjadi :

P irisan Q    = {2}

P - Q    = { 4,6,8,10}

Q -- P   = {3,5,7}

P U Q  = { 2,3,4,5,6,7,8,10}

(PUQ)' = {1,9}

Penggambaran hubungan antar himpunan dalam diagram Venn bisa dianalogikan dengan apa yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Dalam keseharian manusia biasa membuat kelompok berdasarkan kesamaan-kesamaan yang dimiliki. Misalnya kesamaan visi, kesenangan, profesi atau apa saja.

Ada yang mengikatkan diri pada satu kelompok, dua kelompok, ataupun banyak kelompok. Namun ada pula yang tidak suka mengikatkan diri pada kelompok manapun. Salahkah? Tentu tidak. Karena setiap orang memiliki pandangan yang berbeda dan bebas melaksanakan apa yang diyakininya sejauh tidak berbenturan dengan aturan. Melalui pelajaran himpunan siswa bisa belajar tentang kemajemukan dalam masyarakat dan menghargainya.

Ada hal lain yang bisa diambil dari pembelajaran himpunan. Suatu saat saya memberikan soal sebagai berikut:

Berapakah nilai x yang memenuhi x +2 <2?
Meski bukan soal himpunan, soal tersebut masih berkaitan dengan himpunan.