Belajar Matematika dengan Media Benda di Sekitar Kita

Satu cabang dalam matematika adalah geometri atau ilmu ukur. Bahasan dalam geometri meliputi bentuk, ukuran, posisi dan sifat dari bangun, baik bangun datar maupun bangun ruang.

Untuk mempermudah penanaman konsep dalam pembelajaran geometri diperlukan berbagai media, dan menariknya media pembelajaran geometri bisa diperoleh dari benda-benda yang ada di sekitar kita.

Apakah media pembelajaran itu?

Media pembelajaran adalah alat-alat bantu yang digunakan untuk menunjang pelaksanaan proses pembelajaran. 

Media pembelajaran berfungsi untuk menjelaskan atau memvisualisasikan suatu materi yang sulit dipahami jika hanya menggunakan ucapan verbal juga mengkonkritkan sesuatu yang abstrak dalam pembelajaran.

Di sekitar kita banyak benda berbentuk segitiga, segiempat, segi banyak dan lingkaran yang bisa dijadikan media pembelajaran bangun datar. Juga benda-benda berbentuk prisma, limas, bola, tabung dan kerucut yang bisa dijadikan media pembelajaran bangun ruang.

Tulisan ini menceritakan pengalaman saya saat pembelajaran materi segitiga dengan menggunakan media yang sangat sederhana yaitu kertas dan potongan sedotan.

Tentang Segitiga dan Pembuktian Fakta-fakta pada Segitiga

Segitiga merupakan bangun datar yang dibatasi dengan adanya tiga buah sisi serta memiliki tiga buah titik sudut.

Beberapa fakta penting tentang segitiga dan pembuktiannya secara sederhana adalah sebagai berikut:

1. Jumlah ukuran ketiga sudut segitiga adalah 180 derajat. 

Untuk membuktikan ini kita hanya memerlukan sebuah kertas bekas. 

Pada kertas tersebut kita gambarkan segitiga, lalu potong dan beri tanda pada sudut-sudutnya seperti pada gambar.

Sobek segitiga menjadi tiga potongan dan dekatkan ketiga sudutnya. Tampak ketiga sudutnya membentuk sudut lurus (180 derajat). Terbukti bahwa jumlah sudut segitiga adalah 180 derajat.

Gambar Segitiga ABC | dokumentasi pribadi

Gambar sudut-sudut segitiga ABC sesudah didekatkan | dokumentasi pribadi

2. Besar sudut luar segitiga selalu sama dengan jumlah dua sudut dalam yang tidak berpelurus dengannya.

Sudut luar segitiga adalah sudut yang diperoleh dari perpanjangan salah satu sisi segitiga. 

Pada gambar di atas sudut di sebelah sudut 3 adalah sudut luar segitiga. Dari gambar bagian bawah, bisa diketahui bahwa sudut 1+sudut 2 sama dengan besar sudut luar segitiga.

3. Luas segitiga adalah 1/2 x alas x tinggi.

Yang paling mudah sebenarnya membuktikan bahwa luas segitiga siku-siku adalah 1/2 dari luas segiempat (persegi panjang) dengan ukuran panjang dan lebar yang sama. 

Cukup selembar kertas berbentuk persegi panjang dipotong menurut salah satu diagonalnya, dan terbentuk dua segitiga siku-siku yang luasnya sama. 

Maka terbukti luas segitiga siku-siku sama dengan setengah luas persegipanjang dengan ukuran panjang dan lebar yang sama.

Luas segitiga siku-siku sama dengan setengah luas persegi panjang | Sumber gambar: Konsep Kimia (KoKim)

Tapi bagaimana jika segitiganya tak beraturan? Mari kita kerjakan langkah berikut ini:

Luas segitiga sembarang sama dengan setengah luas persegi panjang | Sumber gambar: Konsep Kimia (KoKim)

Satu: Gambarlah segitiga tersebut pada kertas lalu dipotong.
Dua: Posisikan segitiga sehingga satu sisi merupakan alas. Tempel di buku atau kertas lain.
Tiga: Buat garis bantu sehingga terbentuk sebuah segiempat.

Dari garis bantu yang dibuat, tampak luas 1=luas 2, luas 3= luas 4. Jadi luas segitiga adalah setengah dari persegi panjang atau 1/2 panjang x lebar atau 1/2 x alas x tinggi.

4. Pada segitiga panjang satu sisi yang terpanjang selalu lebih kecil dari jumlah panjang kedua sisi yang lain (Ketidaksamaan Segitiga).

Untuk membuktikan ini cukup memakai potongan sedotan dengan panjang 3,4,5,9, 8. Siswa diminta memilih tiga sedotan untuk dibentuk menjadi segitiga. 

Sedotan | Sumber gambar: Bobobox

Sesudah mencoba siswa akan mendapat data sebagai berikut:

Sumber: tangkapan layar pribadi

Dari tabel tampak bahwa segitiga akan terbentuk jika jumlah panjang dua sisi yang pendek lebih besar daripada sisi yang terpanjang (a+b>c)

Maka bisa diambil kesimpulan bahwa pada segitiga panjang satu sisi yang terpanjang selalu lebih kecil dari jumlah panjang kedua sisi yang lain.

Bagaimana sahabat Kompasiana, mudah bukan? Ternyata untuk belajar matematika kita tidak memerlukan media yang mahal, karena sebenarnya matematika ada di mana-mana. 

Matematika begitu dekat dengan keseharian kita.

Salam matematika