Bermain "Bongkar Pasang", Sebuah Strategi untuk Mempelajari Luas Bangun Datar Segi Empat

Suatu hari keponakan saya kelas dua SD menyapa saya sepulang sekolah, "Bude, saya tadi pagi diajari rumus sama guru saya," katanya bangga. 

Ada senyum di wajahnya yang bulat, seolah dengan kata rumus ia menjadi beberapa digit lebih pintar dari sebelumnya.

Melihat antusiasnya keponakan, saya jadi ingat zaman sekolah dulu. Saat pertama kali mendapatkan rumus untuk menghitung luas persegi panjang dan persegi, wuih, gagah sekali rasanya. 

Saya tidak perlu menghitung luas menggunakan petak petak persegi berukuran 1 x 1 cm yang cukup memakan waktu.

Luas persegi panjang bisa dicari dengan mudah menggunakan rumus panjang kali lebar atau L = p x l, sedangkan luas persegi adalah sisi kali sisi. 

Seharusnya rumus untuk mencari luas persegi sama dengan persegi panjang. Tapi karena pada persegi, panjang dan lebarnya sama, luas persegi dirumuskan dengan L= s x s.

Dari luas persegi panjang dan persegi materi berlanjut ke luas segitiga. Luas segitiga adalah 1/2 x alas x tinggi. Mengapa ada 1/2 nya? 

Karena segitiga adalah setengah dari persegi panjang. Pada segitiga istilahnya bukan panjang dan lebar, tapi alas dan tinggi. 

Dalam pembelajaran matematika kelas 7 ada beberapa bangun datar segi empat yang dibahas secara terinci baik sifat-sifatnya maupun rumus untuk mencari keliling dan luasnya. Bangun datar yang dimaksud adalah:

1. Jajar genjang
2. Belah ketupat
3. Layang-layang
4. Trapesium

Bagi sebagian siswa, mendengar kata 'rumus' adalah hal yang biasa saja. Matematika dan rumus seperti dua hal yang tak terpisahkan. 

Tapi bagi siswa yang lain mendengar kata rumus menimbulkan sedikit perasaan 'alergi'. Duh, rumus lagi, rumus lagi...

Dalam tulisan ini, saya akan menceritakan praktek yang pernah saya lakukan bersama siswa tentang bagaimana mencari rumus luas bangun datar dengan menggunakan kertas lipat yang dipotong-potong lalu disusun kembali, jadi semacam permainan bongkar pasang.

Dengan metode bongkar pasang, setiap bangun datar kita buat di kertas lipat lalu dipotong-potong dan disusun kembali menjadi bangun yang baru. 

Bangun yang baru 'diarahkan' berbentuk persegi panjang, segitiga, atau gabungan keduanya. Sesudah itu baru dicari luasnya.

Mengapa selalu ke persegi panjang atau segitiga? Karena luas persegi panjang dan segitiga adalah dua bekal yang sudah dimiliki anak sejak SD.

Hal yang harus ditekankan pada siswa adalah luas bangun asal sama dengan luas bangun baru, karena mereka berasal dari potongan bangun yang sama. 

Bangun Datar dan Rumus untuk Mencari Luasnya

1. Jajar Genjang

Jajar genjang sebelum dan sesudah dipotong | dokumentasi pribadi

Jajar genjang adalah segi empat yang sisi berhadapannya sama panjang dan sejajar. 

Untuk mencari luas jajar genjang buatlah jajar genjang dengan panjang alas 'a' dan tinggi 't' di kertas lipat, lalu dipotong menurut garis tingginya. Susun kembali potongan tersebut sehingga terbentuk persegi panjang seperti pada gambar.

Dari gambar bisa diperoleh panjang persegi panjang adalah a dan lebarnya adalah t. Jadi luas jajar genjang dirumuskan dengan L= a x t

2. Belah Ketupat

Belah ketupat sebelum dan sesudah dipotong | dokumentasi pribadi

Belah ketupat adalah jajar genjang yang keempat sisinya sama panjang. Sama dengan mencari luas jajar genjang, belah ketupat dengan panjang diagonal d1 dan d2 kita potong menurut salah satu diagonalnya, lalu kita susun ulang menjadi sebuah persegi panjang. 

Pada gambar tampak bahwa persegi panjang sebelah kanan memiliki panjang d1 dan lebar 1/2 d2. Jadi luas belah ketupat dirumuskan dengan L= 1/2 x d1 x d2

3. Layang-layang

Layang-layang sebelum dan sesudah dipotong | dokumentasi pribadi

Layang-layang adalah segi empat yang sepasang sepasang sisi yang berdekatan sama panjang. 

Untuk mencari luas layang-layang dengan panjang diagonal d1 dan d2, kita lakukan pemotongan pada salah satu diagonalnya. 

Lagi-lagi kita susun potongan tersebut menjadi sebuah persegi panjang. Panjang persegi panjang adalah d1 dan lebarnya adalah 1/2 d2. Jadi luas layang layang dirumuskan dengan L=1/2 x d1 x d2

4. Trapesium

Trapesium sebelum dan sesudah dipotong | dokumentasi pribadi

Trapesium adalah segi empat yang tepat sepasang sisi berhadapannya sejajar. Untuk mencari luas trapesium panjang dua sisi yang sejajar adalah a dan b, serta tinggi t.

Lakukan pemotongan trapesium menurut salah satu diagonalnya sehingga menjadi dua buah segitiga. 

Berbeda dengan yang lain, potongan bangun ini tidak disusun ulang, tapi cukup dicari luasnya satu persatu.

Pada gambar di sebelah kanan bisa diketahui luas bangun I =1/2 x a x t, sedangkan luas bangun II = 1/2 x b x t.

Luas trapesium adalah gabungan dari keduanya yaitu L = 1/2 x (a + b) x t.

Saya selalu menekankan pada siswa bahwa rumus jangan dihafal. Pahami asalnya, maka ia akan awet dalam ingatan. Apalagi jika mendapatkan rumus tersebut melalui pengalaman belajar yang menyenangkan pasti tidak gampang lupa.

Bagaimana sahabat Kompasiana, mudah bukan?

Semoga bermanfaat dan salam matematika:)