Belajar dari Aljabar, Mencari Solusi dengan Tetap Mempertahankan Keadilan

Mengajar kelas 7 adalah hal yang sangat menantang bagi saya, mengapa? 

Di kelas ini dasar-dasar Aljabar mulai ditanamkan. Di kelas 7 siswa mulai dikenalkan pada variabel, koefisien, dan konstanta.

Sebagai gambaran (sambil mengingat zaman belajar dulu, he..he...) jika saya mempunyai bentuk Aljabar 2x -5y+3. Maka, x dan y dinamakan variabel, 2 dan -5 adalah koefisien, sedangkan 3 adalah konstanta.

Jadi variabel adalah huruf yang mewakili unsur yang belum diketahui, koefisien adalah bilangan yang melekat pada variable, sedangkan konstanta adalah bilangan yang berdiri sendiri tanpa diikuti variable. 

Mengenal variabel, koefisien, dan konstanta adalah satu tahapan mengajak anak mulai berpikir abstrak.

Suatu saat saya memberikan soal berikut pada siswa kelas 7:

Bu Marni membeli dua baki telur. Jika tiap baki berisi 20 butir telur dan 32 butir dibuat telur asin, berapakah sisa telur yang tidak diasinkan?

Jawaban siswa: (2x20)-32=40-32=8

Siswa bisa cepat menjawab karena soal demikian nyata dan mudah dipahami.

Sekarang kita bandingkan dengan soal berikut. Soal ini saya sajikan pada siswa ketika mereka sudah memahami apa arti variabel.

6+ x = 13, berapakah nilai x?

Meski sederhana, siswa perlu waktu yang agak lama untuk menjawabnya. Bahkan ada siswa yang bertanya lagi, " x itu apa ya, bu?"

Tapi jika pertanyaan saya ganti dengan 6 ditambah berapa ada 13? Dengan cepat mereka akan menjawab 7.

Dari sini bisa dilihat bahwa tiap siswa pasti bisa bermatematika, guru yang harus menyesuaikan komunikasi yang sesuai dengan daya nalar mereka. Dan berpikir abstrak memang perlu latihan.

mtk-60f69959b13fde6d93443ce2.jpg

Tiap siswa bisa bermatematika | Sumber gambar: theasianparent.com

Dalam mencari nilai variabel pada soal Aljabar sederhana, saya sering memisalkan dengan sebuah timbangan.

Contoh: tentukan nilai x jika 3x + 7 = 22.

Soal ini adalah tentang persamaan linier satu variabel. Materi ini diberikan setelah siswa mempelajari bentuk-bentuk Aljabar yang meliputi variable, koefisien, dan konstanta.

Dimisalkan bentuk 3x+7 = 22 ada dalam sebuah timbangan. 3x+7 adalah ruas kiri timbangan, 22 adalah ruas kanan, dan tanda sama dengan adalah bagian tengah timbangan.

Tanda sama dengan menunjukkan bahwa posisi timbangan benar-benar seimbang. Tugas kita adalah mencari nilai x dan mempertahankan posisi timbangan harus tetap seimbang.

Timbangan | Sumber gambar: EUREKA ATI

Untuk mempertahankan supaya posisi timbangan tetap seimbang ada beberapa langkah yang bisa dilakukan:

1. Menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan/unsur yang sama.
2. Membagi atau mengalikan kedua ruas dengan bilangan/unsur yang sama (tidak sama dengan nol).

Soal 3x + 7 = 22 bisa diselesaikan dengan cara sebagai berikut:

Ilustrasi tangkapan layar pribadi

Contoh lagi, berapakah nilai x jika 9-5x=-6?

Seperti cara di atas, soal tersebut bisa diselesaikan dengan cara sebagai berikut:

Ilustrasi tangkapan layar pribadi

Jika dalam mencari nilai x kita menjumlah, mengurangi, mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan yang tidak sama. Maka, solusi yang benar pasti tidak akan bisa diperoleh.

Pelajaran apa yang bisa diambil? 

Kalau boleh saya misalkan dalam keseharian, timbangan adalah hukum atau aturan yang harus ditegakkan secara adil, tidak memihak sana maupun sini.

Dalam mencari solusi masalah yang muncul dalam kehidupan sehari-hari kita harus tetap berpegang pada hukum. 

Tindakan yang tidak adil atau menyalahi hukum tidak bisa menghasilkan solusi seperti yang diharapkan.

Nah, suatu saat ada pertanyaan menarik dari siswa saya, sebutlah namanya Achmad. 

Achmad adalah salah satu siswa saya yang pintar dan banyak bertanya.

"Bu, bukankah kalau kedua ruas dikalikan dengan bilangan yang sama persamaannya tetap ekivalen?" Tanya Achmad. 

Ekivalen artinya sama atau setara.

"Benar sekali," jawab saya.

"Bagaimana jika dua-duanya saya kalikan nol? Tetap ekivalen, bukan?" Tambah Achmad.

Saya agak terkejut dengan pertanyaan ini, tapi lucu juga. Jawaban Achmad sepertinya benar padahal tidak. 

Rupanya Achmad tidak melihat syarat bahwa pengalinya tidak boleh bilangan nol.

"Benar Achmad, tetap ekivalen. Hasilnya 0=0, sepertinya benar, tapi habis semua dan solusi tidak dicapai," kata saya.

"Bukankah tujuan kita mencari nilai x?" Tambah saya.

Achmad tersenyum dan mengangguk puas mendengar jawaban saya.

Apa kesimpulannya? 

Hati-hati dalam memecahkan masalah, mari menyelesaikan masalah tanpa melukai rasa keadilan. Langkah yang tidak benar bisa merusak semua tatanan dan akhirnya kita tidak bisa menemukan solusi seperti yang diharapkan.

Semoga bermanfaat dan salam matematika :)