Mengambil Pelajaran dari Bilangan Berpangkat

Perpangkatan adalah cara untuk menyederhanakan penulisan serta penyebutan suatu bilangan yang mempunyai faktor-faktor perkalian yang sama.

Sebagai contoh: 3x3x3x3x3 bisa dituliskan 3^5 atau 7x7x7x7 bisa dituliskan 7^4. Di kelas 9 SMP materi bilangan berpangkat dan sifat sifat operasinya mulai dibahas secara detail. Sub materi yang dipelajari dalam bilangan berpangkat ini adalah:

1. Bilangan berpangkat positif
2. Bilangan berpangkat negatif
3. Bilangan berpangkat nol
4. Bilangan berpangkat pecahan
5. Sifat sifat operasi bilangan berpangkat

Ada beberapa pengalaman menarik saat pembelajaran bilangan berpangkat ini, dan ini akan saya sajikan dalam dua buah cerita. Cerita terjadi di dua kelas yang berbeda tapi dalam jenjang yang sama yaitu kelas 9A dan 9B.

1. Pesan Berantai

Suatu malam sekitar pukul 10 tiba-tiba hp saya berbunyi. Sebuah pesan whatsapp masuk dari salah seorang siswa , sebutlah namanya Arya. Arya meneruskan pesan yang diterimanya dari orang lain.

Inti pesan tersebut adalah supaya pesan diteruskan pada lima orang teman. Jika mau meneruskan ,maka dalam jarak dua hari akan mendapatkan rezeki yang tak disangka-sangka.

Tapi jika tidak, maka kemalangan akan menimpa diri atau orang-orang yang dicintai. Dengan kata lain itu adalah pesan berantai.

Ilustrasi mengirim pesan, Sumber gambar: CNN Indonesia

Wah, kalau pukul segini Arya mengirim pesan seperti ini bisa jadi anaknya ketakutan membaca 'kutukan' dalam pesan tersebut, pikir saya. Pesan whatsapp tidak saya balas, tapi sebagai gantinya  besok akan saya bahas dalam pembelajaran di kelas.

Esok harinya di kelas 9A anak-anak begitu surprise ketika saya menayangkan sebuah pesan whatsapp lewat PPt. Sejenis dengan pesan Arya semalam dan saya beri judul "Pesan Berantai".

Ketika saya bertanya ,apakah anak-anak pernah mendapatkan pesan sejenis? Hampir semua menjawab ya.  Tentu saja,  barangkali semalam Arya meneruskan pesan itu pada teman-temannya satu kelas termasuk saya.

Anak-anak mulai saya berikan gambaran. Seandainya setiap orang yang kita kirimi pesan meneruskan pesan tersebut pada 5 orang lagi, maka dalam waktu satu jam ada berapa pesan yang tersampaikan? Katakanlah waktu untuk meneruskan 5 pesan adalah 15 menit, maka dalam 1 jam terjadi 4 kali meneruskan pesan (dari 60:15=4)

Berarti banyak orang yang menerima pesan adalah 5x5x5x5= 5^4=625.

Bagaimana jika pesan terus dikirimkan dalam jangka waktu 6 jam? Dalam waktu 6 jam berarti ada 24 kali meneruskan pesan.  Jumlah orang yang mendapat kiriman pesan adalah 5^24.

Luar biasa bukan? Tidak sampai satu hari pesan yang terkirim sudah sebanyak itu.

Jika yang kita kirimkan adalah berita yang benar, yang mengandung kebaikan tentunya kita akan mendapat pahala yang banyak. Namun jika yang kita kirimkan adalah berita bohong atau hoax tentunya kita juga akan kebagian dosanya. Pembelajaran saya tutup dengan quotes jika kita tak bisa melakukan amal jariyah  minimal jangan andil dalam dosa jariyah.

Selesai pembelajaran Arya mendatangi saya sambil berkata malu-malu, "Bu, maaf, tadi malam saya meneruskan pesan ke Ibu. "

"Tidak apa-apa  Arya takut ya.., " jawab saya. 

Arya mengangguk. "Pesannya datang malam-malam Bu, serem.., " sambungnya.

Saya tertawa, saya katakan tidak perlu takut jika ada pesan pesan hoax semacam itu. Jika takut dan meneruskan pesan berarti kita ikut andil dalam penyebaran hoax. 

2. Lakukan perubahan kecil yang konsisten, pasti ada yang berubah dalam hidup kita.

Pada pembelajaran di kelas 9B, di akhir pembahasan materi arti bilangan berpangkat saya minta siswa mengeluarkan hp dan membuka kalkulator. Siswa saya minta untuk mencari nilai 1^40 dan (1.05)^40.

" Bu, bukannya 1 kalau dipangkatkan bilangan sebesar apapun hasilnya tetap 1?" tanya seorang siswa.

"Pintar sekali!" jawab saya antusias. Berarti dia memahami pembahasan yang baru saja dilakukan. 

"Bagaimana dengan 1.05 pangkat 40? "tanya saya lagi.

Anak-anak berkutat dengan kalkulator nya. Seorang siswa yang lain angkat tangan dan menuliskan hasilnya di papan tulis. Hasilnya 7.03.

Apa pelajaran yang bisa diambil?

Satu pangkat 40 hasilnya adalah tetap satu, tapi coba tambahkan sedikit bilangan pada 1 yaitu 0.05 menjadi 1.05, perubahan yang kecil sekali bukan?

Tapi coba dipangkatkan 40. Hasilnya jauh melampaui 1 bahkan tujuh kali lipat lebih. 

Ini adalah sebuah ilustrasi bahwa jika kita ingin membuat perubahan hidup ke arah yang lebih baik lakukan perubahan kecil tapi konsisten. Di belakang hari pasti akan mendapatkan hasilnya.

Ilustrasi bangun pagi, Sumber gambar: Joeragan Artikel

Contoh: jika kita mempunyai kebiasaan tidur lagi sesudah sholat subuh,  coba ubah sedikit kebiasaan tersebut dengan tidak tidur sesudah sholat subuh,  lakukan aktifitas lain misal olah raga,  membaca,  bersih-bersih atau menulis.  Pasti di belakang hari ada perubahan positif yang kita peroleh. Paling tidak kita akan merasa lebih sehat,  bisa memanfaatkan waktu lebih maksimal dan lebih bersemangat.

Demikian sedikit pengalaman saya saat memberikan pembelajaran bilangan berpangkat. Ternyata melalui matematika kita bisa mengambil pelajaran baik untuk diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.

Semoga bermanfaat

Salam matematika. :)

Sumber bacaan :Matematika 9 Kurikulum 2013 Departemen Pendidikan dan Kebudayaan