Pada saat kalian menduduki jenjang Sekolah Menengah Pertama (SMP) pasti kalian sudah tidak asing lagi dengan yang namanya SPLDV. Memangnya apa sih SPLDV itu?
SPLDV merupakan singkatan dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. SPLDV ini sendiri mempunya ciri-ciri sebagai berikut:
- Hanya memiliki 2 jenis variabel yang berbeda
- Variabel pada persamaan tidak boleh berpangkat selain pangkat satu.
- Menggunakan tanda (=) untuk relasi.
 Berikut penjelasannya:
- Variabel merupakan huruf yang dijadikan simbol untuk menggantikan nilai yang belum diketahui.
- Koefisien merupakan angka yang menempel dengan variabel, letaknya berada di depan variabel.
- Konstanta merupakan angka yang berdiri sendiri, tidak memiliki variabel.
Rumus dasar SPLDV :
ax + by = cÂ
Tanpa kalian sadari, dengan adanya pembelajaran Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ini kalian dapat memecahkan beberapa masalah yang ada dalam kehidupan sehari-hari kalian. Misalnya untuk berjualan, dengan berjualan kalian pasti harus menghitung jumlah keuntungan, dan lainnya.
Berikut ini merupakan latihan yang paling mendasar yang menggunakan metode substitusi dan eliminasi. Bagaimana caranya? Yuk simak pembahasan berikut!
Metode SubstitusiÂ
Seperti yang sudah kalian pelajari sebelumnya di Sekolah Dasar (SD), substitusi adalah pengganti. Lalu apa yang dimaksud substitusi dalam materi SPLDV ini? Kita dapat mengubah satu variabel dengan variabel pada persamaan lain.
Contohnya:
7x + 2y = 5
x – y = 2
Biasanya kalau metode substitusi pakai variabel yang koefisiennya satu, supaya lebih mudah mengerjakannya. Lalu bagaimana kalau kedua persamaannya itu koefisiennya tidak ada yang satu? Tidak apa-apa, pakai saja persamaan yang koefisiennya lebih kecil. Tetapi ini tidak diharuskan.
Kalau dari persamaan berikut, kita dapat memakai yang (x – y = 2) kemudian variabel y nya dipindah ruaskan ke sebelah kanan, buat variabel x nya sendirian.Â
7x + 2y = 5
x – y = 2          [ x = 2 + y ]
Lalu kita gunakan persamaan yang atasnya, kemudian ganti x nya dengan (2 + y). Jadi hanya ada 1 variabel saja
7x + 2y = 5
7(2+y) + 2y = 5
14 + 7y + 2y = 5
14 + 9y = 5
    9y = 5-14
    9y = -9Â
    y = -9/9
    y = -1
setelah ketemu hasil y nya, kita cari nilai x nya menggunakan persamaan yang sudah diubah tadi
 x = 2 + y
 x = 2 + (-1)
 x = 2-1
 x = 1
Sudah ketemu nilai x dan y nya, jadi
(x,y) = (1,-1)
Mudah bukan cara menyelesaikan menggunakan metode substitusi? Sekarang kita coba menggunakan metode eliminasi.
Metode EliminasiÂ
Dengan metode eliminasi ini kita dapat menggunakan dua cara yaitu menggunakan penjumlahan atau pengurangan. Tujuannya adalah untuk menghilangkan satu variabel.
Contoh 1:
2x + 5y = 13
2x + y  = 5
_____________ -
    4y = 8
     y = 8/4
     y = 2
- Kita kalikan persamaan yang kedua untuk menghilangkan variabel y nya.
2x + 5y = 13 |x1| Â Â Â Â Â Â Â Â 2x + 5y = 13
2x + y  = 5  |x5|         10x + 5y = 25
                     _________________-
                      -8x     =-12
                        x     = -12/ -8
                        x     = 3/2
Nah kalau sudah mempelajari metode substitusi dan eliminasi, kita bisa menggabungkan kedua cara itu loh. Bagaimana caranya? Yuk baca sampai habis ya.
Metode Gabungan antara Eliminasi dan SubstitusiÂ
Berikut cara menggunakan metode eliminasi kemudian dengan substitusi :
4x – 7y = 8
2x + 7y = 4
_____________+
6x     = 12
 x     = 12/6
 x     = 6
- Kita menggunakan penjumlahan untuk menghilangkan salah satu variabel karena (-7y)kalau dikurang dengan (7y) maka hasilnya akan menjadi (-14y). Oleh sebab itu kita menggunakan penjumlahan. Â
- Setelah itu kita cari nilai y menggunakan metode substitusi
      4x – 7y   = 8
      4(6) – 7y = 8
      24 – 7y   = 8
         -7y    = 8 – 24
         -7y    = -16
            y    = -16/-7
            y    = 16/7 Â
Mudah bukan cara mengerjakannya? semoga bermanfaat ya.Â
