Fungsi rasional TP persamaan berikut ini:
6x2 + 5x -3
(x2 +4) (3x2 + 6x +4)
Tentukan fungsi dekomposisi TP
Tentukan koefisien TP pada A; B; C
Tentukan lima bentuk persamaan TP secara matematika
Hitunglah nilai rasional TP untuk nilai A, B, dan C
Jawab
A. Fungsi rasional tersebut menggunakan dekomposisi parsial.
Fungsi rasional adalah 6x2+5x3(x2+4)(3x2+6x+4)(x2+4)(3x2+6x+4)6x2+5x3.
Mencari dekomposisi parsial dari fungsi ini menjadi bentuk Ax2+4+Bx+C3x2+6x+4x2+4A+3x2+6x+4Bx+C.
B. Bandingkan koefisiennya:
Untuk x3x3: Koefisien B harus nol karena tidak ada x3x3 pada sisi kiri.
Untuk x2x2: 3A+C=63A+C=6, sehingga C=63AC=63A.
Untuk xx: 2A+B=52A+B=5.
Untuk konstanta: 8A+4C=38A+4C=3, kita gunakan nilai C yang sudah kita temukan sebelumnya.
Mencari nilai-nilai koefisien tersebut.
Dari persamaan 2A+B=52A+B=5, kita dapat memperoleh nilai B sebagai fungsi dari A:
B=52AB=52A
Selanjutnya, substitusi nilai C=63AC=63A ke persamaan 8A+4C=38A+4C=3:
8A+4(63A)=38A+4(63A)=3
C. Lima bentuk persamaan TP untuk fungsi ini adalah:
 Â
D. Nilai rasional A, B, dan C untuk fungsi ini adalah:
Baca konten-konten menarik Kompasiana langsung dari smartphone kamu. Follow channel WhatsApp Kompasiana sekarang di sini: https://whatsapp.com/channel/0029VaYjYaL4Spk7WflFYJ2H