Penerapan Alat Peraga Dakon Matematika (Dakota) dalam Pembelajaran Matematika KPK dan FPB

Suci Indah Kurniati

Pendidikan Matematika Universitas Indraprasta PGRI Jakarta

ABSTRAK:Penulisan ini bertujuan untuk mendeskripsikan cara penerapan alat peraga dakon matematika (dakota) dalam pembelajaran matematika. Penulisan ini menggunakan pendekatan-pendekatan kualitatif dengan cara kajian pustaka. Hasil penulisan ini menunjukkan bahwa cara penggunaan alat peraga dakota sebagai berikut : 1) Siswa harus mengetahui dahulu kelipatan dan faktor suatu bilangan. 2) Siswa memasukkan biji dakon ke dalam lubang yang merupakan kelipatan atau faktor bilangan tersebut. 3) Untuk mengetahui KPK adalah lihat lubang yang terdapat dua biji dakon dan pilih bilangan yang terkecil. 4) Sedangkan untuk mencari FPB adalah lihat lubang yang terdapat dua biji dakon dan pilih bilangan terbesar.

KATA KUNCI: Alat Peraga, Dakon Matematika, Pembelajaran Matematika, KPK dan FPB

Pendahuluan

Matematika adalah ilmu yang mempelajari tentang besaran, struktur, bangun ruang, dan perubahan-perubahan yang pada suatu bilangan. Matematika  berasal dari bahasa Yunani Mathematikos yang artinya ilmu pasti. Dalam bahasa Belanda matematika disebut sebagai Wiskunde yang artinya ilmu tentang belajar. Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia, definisi matematika adalah ilmu tentang bilangan dan segala sesuatu yang berhubungan dengannya yang mencangkup segala bentuk prosedur operasional yang digunakan dalam menyelesaikan masalah mengenai bilangan. Seorang yang ahli dalam bidang matematika disebut sebagai Matematikawan atau matematikus. Segala hal yang bersangkutan dan berhubungan dengan matematika disebut sebagai matematis. Matematis juga digunakan untuk menyebut sesuatu secara sangat pasti dan sangat tepat.

Matematika merupakan salah satu ilmu yang banyak dimanfaatkan dalam kehidupan sehari-hari. Baik secara umum maupun secara khusus. Secara umum matematika digunakan dalam transaksi perdangangan, pertukangan, dll. Hampir di setiap aspek kehidupan ilmu matematika yang diterapkan. Karena itu matematika mendapat julukan sebagai ratu segala ilmu. Matematika juga mempunyai banyak kelebihan dibanding ilmu pengetahuan lain. Selain sifatnya yang fleksible dan dinamis, matematika juga selalu dapat mengimbangi perkembangan zaman. Terutama di masa sekarang ketika segala sesuatu dapat dilakukan dengan komputer. Matematika menjadi salah satu bahasa program yang efektif dan efisien.

Pembelajaran matematika adalah proses pemberian pengalaman belajar kepada siswa melalui serangkaian kegiatan yang terencana sehingga siswa memperoleh kompetensi tentang bahan matematika yang dipelajari. Salah satu komponen yang menentukan ketercapaian kompetensi adalah penggunaan strategi matematika, yang sesuai dengan (1) topik yang sedang dibicarakan, (2) tingkat perkembangan intelektual siswa, (3) prinsip dan teori belajar, (4) keterlibatan siswa secara aktif, (5) keterkaitan dengan kehidupan siswa sehari-hari, (6) pengembangan dan pemahaman penalaran matematis.

Untuk mendukung usaha pembelajaran yang mampu menumbuhkan kekuatan matematika diperlukan guru yang profesional dan kompeten, yaitu guru yang menguasai pembelajaran matematika, memahami karakteristik belajar siswa dan dapat membuat keputusan perencanaan dan pelaksanaan pembelajaran. Beberapa komponen dalam standar guru matematika yang profesional adalah: (1) penguasaan dalam pembelajaran matematika, (2) penguasaan dalam pelaksanaan evaluasi pembelajaran matematika, (3) penguasaan dalam pengembangan profesional guru matematika, dan (4) penguasaan tentang posisi penopang dan pengembang guru matematika dalam pembelajaran matematika. Guru matematika yang profesional dan kompeten mempunyai wawasan landasan yang dapat dipakai dalam perencanaan dan pelaksanaan pembelajaran matematika.

Kemampuan berpikir matematika khususnya berpikir matematika tingkat tinggi sangat diperlukan siswa, terkait dengan kebutuhan siswa untuk memecahkan masalah yang dihadapinya dalam kehidupan sehari-hari. Beberapa keterampilan berpikir yang dapat meningkatkan kecerdasan memproses adalah keterampilan berpikir kritis, keterampilan berpikir kreatif, keterampilan mengorganisir otak, dan keterampilan analisis. Namun, kenyataan di lapangan belum sesuai dengan yang diharapkan. Hasil studi menyebutkan bahwa meski adanya peningkatan mutu pendidikan yang cukup menggembirakan, namun fokus dan perhatian pada upaya meningkatkan kemampuan berpikir matematika siswa masih jarang dikembangkan.

Dari hasil penelitian yang dilakukan Rohmayasari (2010:68) didapat bahwa sikap dan kemampuan berpikir matematika siswa masih rendah dan belum memuaskan, diantaranya: 1) Para siswa masih merasa malas untuk mempelajari matematika karena terlalu banyak rumus. 2) Para siswa menganggap bahwa pelajaran matematika adalah pelajaran yang membosankan. 3) Matematika masih sulit dipahami oleh siswa. 4) Soal matematika yang diberikan sulit untuk dikerjakan. 5) Siswa masih merasa bingung dalam mengaplikasikan konsep matematika dalam kehidupan sehari-hari. 6) Soal yang diberikan adalah soal-soal rutin yang kurang meningkatkan kemampuan berpikir matematika siswa. 7) Soal yang diberikan tidak berhubungan dengan kehidupan sehari-hari dan siswa belum terbiasa diberikan soal-soal tidak rutin.

Sehingga tidak hanya rendah pada kemampuan aspek mengerti matematika sebagai pengetahuan (cognitive) tetapi juga aspek sikap (attitude) terhadap matematika juga masih belum memuaskan. Sebagian besar siswa masih menganggap matematika merupakan mata pelajaran yang sukar dipelajari dan menakutkan bagi mereka. Hal ini disampaikan oleh Ruseffendi (dalam Puspita, 2009) Pelajaran matematika (ilmu pasti) bagi anak-anak pada umumnya merupakan mata pelajaran yang tidak disenangi. Anggapan tersebut sudah melekat pada anak-anak, sehingga berdampak negatif terhadap proses pembelajaran siswa dalam matematika.  Siswa menganggap bahwa pembelajaran matematika yang diikuti di sekolah kurang menarik dan kurang menyenangkan. Mereka merasa tidak termotivasi untuk belajar matematika dan sulit untuk bisa menyenangi matematika sehingga pada akhirnya mengakibatkan hasil belajar matematika menjadi kurang memuaskan.

Faktor-faktor yang menyebabkan rendahnya mutu pendidikan matematika siswa di Indonesia sekaligus membahas solusinya dipandang dari empat komponen pembelajaran matematika yakni: a) kondisi siswa, b) kondisi guru matematika di Indonesia, c) fasilitas sarana dan prasarana pembelajaran, d) kurikulum pendidikan matematika.

Salah satu alternatif dalam pembelajaran matematika adalah dengan penggunaan Dakota (Dakon Matematika) sebagai implikasi pembelajaran FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil). Dakota adalah suatu media visual dalam pembelajaran matematikan yang merupakan inovasi baru sebagai media pembelajaran matematika. Dakota menggabungkan antara permainan tradisional dan pembelajaran matematika. Sehingga diharapkan selain mampu menjadi media pembelajaran matematika yang menyenangkan dakota juga mampu melestarikan salah satu permainan tradisional yaitu dakon/congklak.

Alat Peraga

Pengertian Alat Peraga

Kata "alat peraga" diperoleh dari dua kata yaitu alat dan peraga. Kata utamanya adalah peraga yang artinya bertugas meragakan atau membuat bentuk raga. Alat peraga dapat dimasukkan sebagai bahan pembelajaran apabila alat peraga tersebut merupakan desain materi pembelajaran yang diperuntukkan sebagai bahan pembelajaran.

Menurut Sudjana (2005 : 90) Alat peraga merupakan media pembelajaran yang mengandung atau membawakan ciri-ciri dari konsep yang dipelajari. Selain itu, menurut Kochhar (2008 : 214) Alat peraga adalah perlengkapan yang menyajikan satuan-satuan pengetahuan melalui stimulasi pendengaran, penglihatan atau keduanya untuk membantu pembelajaran. Lain halnya menurut Russefendi (1994 : 132) ia memberikan definisi alat peraga yaitu alat untuk menerangkan atau mewujudkan konsep pembelajaran.

Dari data di atas dapat disimpulkan alat peraga adalah semua atau segala sesuatu yang bisa digunakan dan dapat dimanfaatkan untuk menjelaskan konsep-konsep pembelajaran dari materi yang bersifat abstrak atau kurang jelas menjadi nyata dan jelas sehingga dapat merangsang pikiran, perasaan, perhatian serta minat para siswa yang menjurus ke arah terjadinya proses belajar mengajar.

Jenis-Jenis Alat Peraga

Regional Education Centre of Science and Mathematic (RECSAM), rnengelompokkan alat peraga sebagai berikut: 1) Alat praktik, adalah suatu alat atau set alat yang digunakan secara langsung untuk membentuk suatu konsep. 2) Alat peraga, adalah alat yang digunakan untuk membantu memudahkan memahami suatu konsep secara tidak langsung. 3) Alat pendukung, adalah alat yang sifatnya mendukung jalannya percobaan atau eksperimen atau kegiatan pembelajaran yang lainnya.

Penerapan Alat Peraga Dakon Matematika dalam Pembelajaran KPK dan FPB

Sebelum menggunakan alat peraga dakon, siswa harus mengetahui dahulu kelipatan dan faktor suatu bilangan. Berikut langkah untuk mencari KPK : 1) Permainan ini dilakukan oleh dua orang. 2) Setiap orang memegang satu angka (misalnya mencari KPK dari 5 dan 2 maka orang pertama fokus pada angka 5 dan orang selanjutnya fokus pada angka 2). 3) Orang pertama yang memegang angka 5 maka dia akan menjalankan biji dakon (mengisi lobang lobang dakon) pada kelipatan lima. 4) Setelah orang pertama selesai maka orang ke dua melanjutkan permainan dengan memasukkan biji dakon pada lubang kelipatan dua kemudian berhenti setelah biji dakon orang pertama dan biji dakon orang kedua berada pada satu lobang (lobang 10). 5) Biji pemain pertama dan pemain kedua berada pada lubang kesepuluh maka 10 merupakan KPK dari 5 dan 2. 5) Permainan diulang dengan soal yang berbeda.

Langkah untuk mencari FPB : 1) Misal mencari FPB dari 6 dan 4. 2) Maka orang pertama menaruh 6 biji dakon dalam lingkaran A dan orang kedua menaruh 4 biji dakon pada lingkaran B. 3) Orang pertama memperhatikan biji-biji pada lingkaran A dan orang kedua memperhatikan biji-biji pada lingkaran B. 4) Orang pertama meletakkan biji pada bilangan yang merupakan faktor dari 6 dan orang kedua meletakkan biji pada bilangan yang merupakan faktor dari 4. 5) Bilangan terbesar di mana terdapat 2 biji dengan warna berbeda merupakan faktor persekutuan terbesar dari kedua bilangan tersebut. Jadi 2 merupakan FPB dari 6 dan 4. 6) Permainan diulang dengan soal yang berbeda.

Gambar untuk mencari KPK

Langkah ke-3                                                     

Gambar untuk langkah ke-3 mencari KPK

         

Langkah ke-4

Gambar untuk langkah ke-4 mencari KPK

Gambar mencari FPB

Langkah ke-4                                          

Gambar untuk langkah ke-4 mencari FPB

                                                       Langkah ke -4 dan ke-5

Gambar untuk langkah ke-4 dan 5 mencari FPB

Penutup

Simpulan

Matematika bukan hanya membutuhkan kemampuan dalam berhitung tetapi juga membutuhkan penalaran atau pemahaman dalam menyelesaikan soal matematika. Untuk memahami maka diperlukan kreativitas dalam kegiatan belajar dan mengajar. Banyak faktor yang dapat membantu memudahkan pemahaman matematika salah satunya menggunakan permainan tradisional congklak atau dakon. Congklak atau dakon dapat digunakan dalam memahami konsep KPK dan FPB.

Langkah untuk mencari KPK : 1) Permainan ini dilakukan oleh dua orang. 2) Setiap orang memegang satu angka (misalnya mencari KPK dari 5 dan 2 maka orang pertama fokus pada angka 5 dan orang selanjutnya fokus pada angka 2). 3) Orang pertama yang memegang angka 5 maka dia akan menjalankan biji dakon (mengisi lobang lobang dakon) pada kelipatan lima. 4) Setelah orang pertama selesai maka orang ke dua melanjutkan permainan dengan memasukkan biji dakon pada lubang kelipatan dua kemudian berhenti setelah biji dakon orang pertama dan biji dakon orang kedua berada pada satu lobang (lobang 10). 5) Biji pemain pertama dan pemain kedua berada pada lubang kesepuluh maka 10 merupakan KPK dari 5 dan 2. 5) Permainan diulang dengan soal yang berbeda.

Langkah untuk mencari FPB : 1) Misal mencari FPB dari 6 dan 4. 2) Maka orang pertama menaruh 6 biji dakon dalam lingkaran A dan orang kedua menaruh 4 biji dakon pada lingkaran B. 3) Orang pertama memperhatikan biji-biji pada lingkaran A dan orang kedua memperhatikan biji-biji pada lingkaran B. 4) Orang pertama meletakkan biji pada bilangan yang merupakan faktor dari 6 dan orang kedua meletakkan biji pada bilangan yang merupakan faktor dari 4. 5) Bilangan terbesar di mana terdapat 2 biji dengan warna berbeda merupakan faktor persekutuan terbesar dari kedua bilangan tersebut. Jadi 2 merupakan FPB dari 6 dan 4. 6) Permainan diulang dengan soal yang berbeda.

Saran

Untuk memudahkan memahami materi KPK dan FPB, sebaiknya guru membuat alat peraga yang dapat merangsang anak agar lebih memahami materi tersebut. Namun sebelum menggunakan alat peraga dakota (dakon matematika) siswa harus lebih dahulu mengetahui kelipatan atau faktor suatu bilangan. Alat peraga Dakon Matematika cocok digunakan untuk diterapkan di kelas IV SD.

Daftar Pustaka

Annas, Muhammad. 2014.  Alat Peraga & Media Pembelajaran. Tersedia di https://books.google.co.id/books?id=nSgaCgAAQBAJ&pg=PA2&dq=alat+peraga+dan+media+pembelajaran&hl=id&sa=X&redir_esc=y#v=onepage&q=alat%20peraga%20dan%20media%20pembelajaran&f=false [diakses 11-12-2016].

Kamus Q. Definisi Matematika. Tersedia di http://www.kamusq.com/2013/06/matematika-adalah-pengertian-dan.html?m=1

Martiana, Septi. 2014. Dakonmatika. Tersedia di http://septimartiana.blogspot.co.id/2014/01/media-pembelajaran-dakonmatika.html?m=1

Rohmayasari, N. (2010). Pengaruh Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Kontekstual (CTL) terhadap peningkatan Kemampuan Berpikir Analitis dan Kreatif Siswa SMA di Jawa Barat. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika FKIP UNPAS: tidak diterbitkan