Regresi Linear Berganda

Assalamu'alaikum warahmatullahi wabarakatuh...

       Senang sekali rasanya saya bisa kembali lagi men "sharingkan" ilmu yang sedikit saya ketahui untuk Anda semua.Mudah-mudahan apa-apa saja yang terukir di tulisan saya bisa bermanfaat untuk Anda semuanya,aamiin..

       Materi yang kali ini akan saya bawakan adalah mengenai Regresi Linier Berganda  ,sebagai salah satu materi tentang pelajaran ekonometrika, penjelasannya akan satu persatu saya jelaskan. Agar lebih mudah Anda untuk memahaminya. Lanjut lihat aja kebawah ya guys...

• Satu Peubah respon (endogen) dependen
• Beberapa Peubah penjelas (eksogen) independen
• Dinotasikan dalam matriks

Y= X+u

                                                                                         

Asumsi-asumsi pada Regresi Berganda Linier Berganda

• Sama dengan semua asumsi pada regresi linier sederhana nih teman,bedanya hanya...
• tidak ada hubungan linier sempurna diantara dua atau lebih Peubah penjelas (eksogen)
• Dengan terpenuhinya asumsi maka penduga OLS akan bersifat sebagai berikut :
• Linier : fungsi linier dari Peubah respons (endogen)
• Tidak bias : nilai harapan penduga adalah nilai parameter
• Konsisten : untuk n , penduga menuju nilai parameter yang sebenarnya ,dan ragam penduga  
• Ragam yang paling kecil diantara semua penduga yang mungkin BLUE : Best Linier Unbiased Estimators

                                                         

Goodness of fit dari Regresi Berganda

 

• R2pada regresi linier sederhana tidak dapat dipakai untuk membandingkan 2 model dengan jumlah eksogen yang berbeda.
• Ketika jumlah Peubah X ditambah :
• ~ Proporsi keragaman Y yang terjelaskan oleh X akan selalu meningkat
• ~ R2akan selalu meningkat seiring jumlah X ,tanpa melihat penting tidaknya penambahan X dalam model.
• Digunakan Adjusted R2
• ~ Adjusted : disesuaikan terhadap jumlah Peubah eksogen X yang digunakan
• Adjusted R2
• Dengan penyesuaian terhadap jumlah Peubah
• Adjusted R2dapat digunakan untuk memilih model mana yang terbaik berdasarkan jumlah Peubah eksogen yang dipakai.Terbaik : Adjusted R2

Ada beberapa Uji Hipotesis Berganda

• Uji Keberartian Koefisien Secara individu
• Uji t ( sama dengan uji t pada kasus regresi linier sederhana)
• Uji keberartian koefisien secara simultan
• Uji f
• Uji Linear restriction
• Uji hubungan linear antara 2 atau lebih koefisien : uji F atau uji Wald
• Uji untuk penambahan atau pengurangan Peubah eksogen
• Uji F atau uji square dengan likelihood Ratio
• Semua uji merupakan perbandingan dari unrestricted model (menggunakan semua Peubah eksogen ) dan restricted model
•  

Uji F

 

• Hipotesis nol : restricted model valid
• Menduga restricted model dan unrestricted model
• Memperoleh JK Galat untuk restricted model dan JK Galat untuk unrestricted model dan menghitung statistic uji F
• Penggunaan Ui F untuk uji keberartian koefisien Peubah x secara bersama-sama.

^ uji goodness fit secara keseluruhan

^ pada dua model

• Unrestricted : menggunakan semua Peubah eksogen
• Restricted     : hanya menggunakan konstanta
• R2diperoleh dari nilai unrestricted .jika R2 maka F akan bernilai besar / nyata secara statistic.
• Dari pendugaan masing-masing model diperoleh JKGudan JKGRdengan ku = 3
• Dan Kr = 2
• Dengan statistic uji F ini nyata maka cukup bukti untuk menolak hipotesis tentang hubungan linear yag ada.Selainnya maka hubungan linier dapat diterima.

Mungkin hanya ini saja yang bisa saya tuliskan, mudah-mudahan sedikit ilmu saya dapat bermakna bagi Anda semua,aamiin..akhirul kalam Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh