Analisis Regresi Sederhana

Assalamu'alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh ...

Wellcome to my channel for looking my written, and back to my kompasiana,and you always with me Safi Ani. Dan kali ini saya akan membahas tentang materi selanjutnya, semua para pembaca tidak bosan-bosannya membaca tulisan dari saya. Hari demi hari penjelasan ekonometrika terasa lebih sulit karena materi yang disampaikan terasa lebih mendalam, bahkan sedalam samudera (huhu, agak parabola kayaknya) karena untuk memahami harus menggunakan pemahaman yang sedikit lebih serius. Dan sedikit ilmu yang akan saya syaringkan kepada Anda Semuanya,Dan materi yang kali ini akan saya tuliskan adalah "Analisis regresi 2 peubah (Analisis Regresi Sederhana).

Materinya Check it out !!!

Penjelasan mengenai materi ini adalah :

• Menduga rata-rata Peubah tak bebas berdasarkan nilai Peubah (satu) bebas yang diketahui.
  Diilustrasikan dengan data dari Gujarati (2003) dengan populasi beranggotakan 60 keluarga
• X1: pendapatan /minggu perkeluarga
• Yi: Konsumsi/minggu perkeluarga
• I=1...60 (60 keluarga yang diamati
• Dari 60 keluarga tsb dikelompokkan ke dalam 10 kelas pendapatan

Dan sebaran bersyarat dari konsumsi / minggu untuk beberapa kelas pendapatan. Dan dapat ditarik sebuah kesimpulan :

• Untuk setiap kelas pendapatan perminggu terdapat variasi jumlah konsumsi/minggu
• Secara rata-rata jumlah konsumsi/minggu meningkat seiring pendapatan/minggu
• X = 80
• Rata-rata konsumsi/minggu pada pendapatan $80 => E(Y|X=80)=65
• Konsep Fungsi Regresi Populasi (Population Regression Function-PRF)
• PRF : garis yang menghubungkan nilai harapan bersyarat untuk seluruh kemungkinan nilai X.

• E(Y|Xi)=f(Xi)

  E(Y|Xi) = i+2Xi

• 
  
• Jika diasumsikan bahwa hubungan antara kedua Peubah tersebut linear, maka digunakan fungsi linier dari X :
• Model/persamaan regresi => dibutuhkan metode tertentu untuk menduga parameter mode (intersep dan slope)

Arti dari Linier

Linier dalam Peubah maupun parameter

• Didalam analisis regresi sederhana ,LINIER berarti linier dalam parameter.
• Parameter berpangkat paling tinggi 1
• Diperbolehkan pangkat lebih dari satu untuk Peubah.
• 
  
• E(Y|Xi)=i+2Xi                      Kedua liniernya dalam parameter
• E(Y|Xi)=i+i2                              model regresi Linier Sederhana
• Fungsi regresi populasi secara Stotatistik
• Untuk model konsumsi sebagai fungsi dari pendapatan
• Dimungkinkan bahwa factor selain pendapatan juga mempengaruhi konsumsi
• Tidak semua garis tepat pada garis regresi
• Factor-faktor lain tersebut dirangkum dalam komponen error/galat.
• Yi =E(Y|Xi)+ui=1+2
•  
•  
• Keutamaan dari komponen Stokastik Galat/Error
• Teori yang belum pasti
• Ketidaktersediaan data
• Peubah utama vs Peubah tambahan
• Sifat alami perilaku manusia( acak)
• Peubah proxy yang kurang berkualitas
• Model sesederhana mungkin
• Kemungkinan hubungan fungsional yang kurang tepat.

Fungsi Regresi Sampel ( Sampel Regression Function)

• Data pendapatan dan konsumsi : dengan diasumsikan berasal dari populasi 60 keluarga
• Fungsi regresi populasi (PRF)
• Secara praktek : tidak mungkin memperoleh informasi secara keseluruhan dari populasi
• Pengambilan sampel pasangan nilai pendapatan (X) dan konsumsi (Y) dari populasi tersebut
• Menduga PRF berdasarkan informasi dari sampel
• Akibat fluktuasi sampel : kemungkinan pendugaan tidak akurat.
• Pasangan konsumsi dari pendapatan dari 2 sampel berukuran 10 keluarga yang diambil dari populasi 60 keluarga dan datanya berdasarkan table dibawah ini..
• Garis regresi dari 2 sampel yang berbeda tersebut ,menghasilkan :

Fungsi Regresi Sampel (Sampel)

• Regresi yang dibentuk dari sampel
• Dipakai untuk menduga regresi populasi
• Tidak akan pernah sama untuk sampel yang berbeda.

Yi: penduga untuk E(Y|Xi)

 1: penduga untuk 1

2: penduga untuk 2

Untuk masing-masing titik        

Komponen galat sampel dengan asumsi yang sama seperti galat populasi

Dengan memiliki tujuan analisis regresi sebagai berikut :

• Menduga PRF dengan SRF
• Dengan adanya sampel yang berfluktuasi , SRF hanya pendekatan dari PRF

SRF underestimatePRF untuk X dikiri titik A

SRF underestimatePRF untuk x dikanan titik A

Bagaimana membentuk SRF sedekat mungkin?

Mungkin sampai sini aja materi saya,untuk materi ekonometrika selanjutnya jangan lupa terus baca channel saya yaaa..see you next time J

Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh...