Kalian Salah Permasalahan (6 X 4)

Setelah membaca beberapa penulis di kompasiana ini, saya  berpikir bahwa sebagian besar penulis salah paham tentang apa yang dipermasalahkan. (Ataukah saya yang salah, jika begitu tolong dikoreksi)

Yang menjadi permasalahan bukanlah:

4 + 4 + 4 + 4 + 4 +4 = 6 x 4                    atau              6 x 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4

Kedua kubu setuju bahwa yang diatas adalah benar.

Yang diperdebatkan adalah apakah yang berikut ini:

4 + 4 + 4 + 4 + 4 +4 = 4 x 6                    atau              6 x 4 = 6 + 6 + 6 + 6

bisa-dianggap-benar/bisa-diterima/tidak-disalahkan atau merupakan jawaban yang salah.

Sudah mengerti permasalahannya?

(Seterusnya adalah merupakan pendapat saya yang bukan seorang ahli matematika, jadi harap diragukan/kritis)

Ada yang mengambil referensi dari buku pelajaran. Hasilnya tentu saja kebanyakan menyatakan bahwa cara/penalaran yang pertama (yang telah disepakati kedua kubu) adalah benar. Tapi tidak ada yang menyatakan bahwa cara/penalaran yang kedua adalah salah. Sebagian tidak menyinggung bahwa yang kedua apakah benar/salah. Sebagian lagi (wikipedia, wikihow, dan Basic Math and Pre-Algebra for Dummies, 2nd edition hal 38) justru memberi contoh dengan bentuk yang diperdebatkan. Yang bisa disimpulkan bahwa ketiganya berpendapat bahwa cara/penalaran yang diperdebatkan adalah juga benar.

Pak Yohanes Surya memberi contoh:

2×4 jeruk = 4 jeruk+ 4 jeruk

Saya setuju! Argumen saya adalah bagaimana dengan:

4 jeruk x 2 =

apakah bukan      4 jeruk + 4 jeruk         juga?

Beliau juga barargumen bahwa matematika adalah tentang kesepakatan. Tentu saja ini adalah benar. Tapi adakah kesepakatan bahwa cara/penalaran yang kedua adalah salah?

Penting dicatat disini, saya hanya menemukan penjelasan Bapak Yohanes Surya bahwa cara/penalaran yang pertama adalah benar, tapi beliau tidak jelas-jelas mengatakan bahwa cara/penalaran yang kedua adalah salah. Walau sepertinya berindikasi demikian.

Bapak Thomas Djamaluddin memberi contoh tentang bata yang mungkin seharusnya ditulis seperti ini:

4 balik x 6 bata/balik = 24 bata             dan             6 balik x 4 bata/balik = 24 bata

tetapi beliau hanya menulis:

4 x 6 = 24                                                        dan             6 x 4 = 24

dan beranggapan bahwa itu seharusnya cukup jelas untuk menjelaskan apakah 6 bata dibawa 4 kali atau 4 bata dibawa 6 kali. Bagaimana menurut kalian? Kalau saya tentu saja tidak sependapat.

Ada juga yang berargumen tentang resep dokter dan menulis bahwa

3 x 1                                   ada juga yang                   3 x 1 sehari

berarti 1 tablet 3 kali sehari. Yang berargumen ini mengingatkan bahayanya 3 x1 dan 1 x 3 terbalik. Resep dokter yang asli tentu saja:

3 dd 1

Sedangkan yang tercantum diobat selama ini yang saya temui adalah dalam bentuk:

sehari 3 x 1 tablet                           atau capsule atau sendok makan

Sehingga tidak akan ada kekeliruan. Yang meragukan bagi saya adalah adakah resep obat yang hanya menulis 3 x 1? Jika ada haruskah kita menggunakan kemampuan matematika kita untuk menerjemahkannya ataukah meminta apoteker untuk menulis resep dengan lebih lengkap/jelas?

Pembuktian matematis untuk 4 x 6 = 6 x 4 tentu saja sudah ada sejak dulu, tetapi adakah bukti matematis yang menyatakan sebaliknya, yaitu 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 != 4 x 6? (!= adalah tidak sama dengan, saya tidak tahu cara menulisnya disini jadi saya gunakan notasi pemrograman) Kalau ingin menyalahkan, bagaimana saat ditanya pihak lain? bagaimana jika disuruh membuktikan?

Akhir kata menurut saya adalah

Kita (melalui Mendikbud?) perlu membuat kesepakatan apakah cara/penalaran kedua merupakan bentuk yang juga-benar/bisa-diterima/tidak-salah ataukah merupakan bentuk yang salah.

Mari memohon pada Mendikbud (?) untuk memberi kejelasan/kesepakatan ini sehingga kasus yang menimpa habibi tidak terjadi lagi.