Penemuan M77232917, Bilangan Prima Terbesar yang Pernah Ada

Bagi  pengemar matematika sudah dapat dipastikan mengenal apa yang dinamakan bilangan prima. Bilangan prima langka dikategorikan sebagai bilangan prima Mersenne yang penamaannya mengambil nama dari Marin Mersenne seorang pendeta perancis yang menekuni bilangan prima  yang hidup sekitar 350 tahun yang lalu.

Pada   26 Desember 2017 yang lalu gabungan peneliti telah menemukan bilangan prima terbesar yang pernah ada. Bilangan prima terbesar ini hampir mencapai 1 juta digit lebih besar dari bilangan prima yang pernah ditemukan selama ini. Hasil penemuan yang luar biasa ini dipublikasikan dan diumumkan oleh Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) pada tanggal 4 Januari yang lalu

Sejak didirikannya pada tahun 1996 lalu GIMPS telah menemukan 16 bilangan prima terbesar sebelumnya. Bagi relawan yang berminat dapat berpartisipasi dengan cara mengunduh program yang dinamakan GIMPS Prime95 untuk berburu bilangan prima tersebut. Hadiah yang diberikan untuk penemu bilangan prima baru ini berkisar antara $3,000 or $50,000.

Seperti apakah bilangan prima terbesar itu?

Bilangan prima yang baru saja ditemukan ini dinamakan M77232917 ini didapatkan dengan cara memangkatkan angka dua dengan 77.232.917 dan selanjutnya hasilnya dikurangi dengan 1. Bilangan ini merupakan bilangan prima Mersenne yang ke 50 yang besarnya lebih dari 23 juta digit atau tepatnya sebanyak 23,249,425 digit.  (lihat videonya di sini)

Contoh bilangan prima sederhana. Sumber: i.pinimg.com

Bilangan prima terbesar sebelumnya.. Sumber: im.rediff.com

Sebagai gambaran jika bilangan ini ditulis di halaman buku, maka akan memerlukan paling tidak 9000 lembar dan jika angka ini dijejerkan maka panjang bilangan prima terbaru ini mencapai 118 kilometer.

Penemu bilangan prima terbesar ini adalah seorang ahli listrik yang bernama Jonathan Pace dalam di usianya yang ke 51 tahun. Jonathan berhasil menemukan bilangan ini setelah berjuang ldan menghabiskan waktu 14 tahun untuk mencari bilangan ini.  Atas penemuan ini dia berhak mendapatkan hadiah dana penelitian sebesar $3.000 dari GIMPS.

Untuk menemukan dan membuktikan bilangan prima terbesar ini untuk pertama kalinya ini, Jonathan memerlukan waktu untuk menghitungnya selama 6 hari tanpa henti dengan menggunakan PC dengan processor Intel i5-6600 CPU.

Terkait dengan hasil penemuan ini diharapkan anda tidak mencobanya di komputer anda apalagi menghitungnya dengan hanya menggunakan kalkulator karena sudah dipastikan perangkat yang anda miliki tidak mungkin dapat menghitungnya.

Sebagai gambaran betapa beratnya melakukan penghitungan ini, sebelum diumumkannya penemuan ini bilangan prima terbesar ini sudah diklarifikasi dan diuji oleh 4 peneliti independen secara bersamaan dengan menggunakan fasilitas komputer yang berbeda dengan waktu perhitungan yang berbeda.

Keempat peneliti yang telah menguji keabsahan bilangan prima terbesar ini adalah:

• Aaron Blosser yang memverifikasi dengan menggunakan perangkat lunak Prime95 di server Intel Xeon dengan menghabiskan waktu perhitungan selama 37 jam.
• David Stanfill yang memverifikasi dengan menggunakan perangkat lunak gpuOwL di AMD RX Vega 64 GPU selama 34 jam.
• Andreas Hglund yang memverifikasi dengan menggunakan perangkat lunak CUDALucas di NVidia Titan Black GPU selama 73 jam. Andreas Hglund juga telah  memverifikasi dengan menggunakan perangkat lunak Mlucas di Amazon AWS instance selama 65 jam.
• Ernst Mayer yang memverifikasi dengan menggunakan perangkat lunak buatannya sendiri yang bernama Mlucas di server m32-core Xeon server selama 82 jam.

Jadi dapat dibayangkan bahwa untuk menghitung bilangan prima terbesar ini diperlukan kerja keras komputer kualitas prima dengan menghabiskan waktu paling sedikit selama 34 jam.

Walaupun saat ini bilangan prima yang baru ditemukan dinyatakan sebagai bilangan prima terbesar, namun sudah dapat dipastikan suatu saat nanti akan ditemukan bilangan prima yang lebih besar lagi mengingat komputer canggih papan atas dunia kini tengah berlomba untuk mencari dan menemukan bilangan prima lainnya yang lebih besar lagi.

Rujukan: satu, Dua, Tiga, Empat, Lima