Kuis 12 Kewirausahaan 1

Soal 1

PT Hadi, memiliki persamaan math matriks untuk penentuan modal tipe x, y, dan z sebagai berikut;

3x + 3y +5z =1

3x + 5y + 9z =0

5x + 9y + 17 z = 0

Hitunglah Nilai x, y, dan z tersebut Urutkan modal paling murah ke paling mahal.

Dari persamaan matriks yang diberikan, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan metode eliminasi Gauss-Jordan atau metode invers matriks.

Langkah-langkah penyelesaian menggunakan metode eliminasi Gauss-Jordan:

1. Bentuk matriks augmented dari sistem persamaan linear:

   [3 3 5 | 1]

   [3 5 9 | 0]

   [5 9 17 | 0]

2. Lakukan operasi baris untuk menghasilkan matriks eselon tereduksi:

   [1 0 -2 | 1]

   [0 1 3 | -1]

   [0 0 0 | 0]

3. Dari matriks eselon tereduksi, kita dapat menentukan nilai x, y, dan z:

   x = 1 + 2z

   y = -1 - 3z

   z = z

4. Dengan mengganti nilai z dengan bilangan real apa pun, kita dapat menentukan nilai x dan y. Sebagai contoh, jika z = 0, maka:

   x = 1 + 2 (0) = 1

   y = -1 -- 3 (0) = -1

   z = 0

   Sehingga solusi dari sistem persamaan linear tersebut adalah x = 1, y = -1, dan z = 0.

5. Untuk mengurutkan modal dari yang termurah ke termahal, Anda bisa menggunakan nilai Z sebagai acuannya. Karena z = 0 maka modal yang paling murah adalah tipe z, kemudian tipe y, dan modal yang paling mahal adalah tipe x.

Jadi, nilai x = 1, y = -1, dan z = 0. Modal paling murah adalah tipe z, diikuti oleh tipe y, dan yang paling mahal adalah tipe x.

Soal 2

PT Madi, memiliki persamaan math, matrik pada kemungkinan penentuan modal usahanya, tipe x,y,

dan z sebagai berikut:

3x + y - z = 0

-2x + 5y + 4z = -1

3x + 2y + z = 1

Hitunglah Nilai x, y, dan z tersebut

Urutkan modal paling murah ke paling mahal.

dokpri Risma

Jika terdapat persamaan matriks, kita dapat menggunakan eliminasi Gauss-Jordan atau inversi matriks untuk menyelesaikan sistem persamaan linier. Berikut langkah penyelesaian dengan menggunakan eliminasi Gauss-Jordan:

1. Bentuk matriks augmented dari sistem persamaan linear:

   [3 1 | -1]

   [1 5 | 4]

   [1 9 | 1]

2. Lakukan operasi baris untuk menghasilkan matriks eselon tereduksi:

   [1 0 1 | -1]

   [0 1 4 | 3]

   [0 0 1 | 9]

3. Dari matriks eselon tereduksi, kita dapat menentukan nilai x, y, dan z:

   x = 1 - 1

   y = -4 + 3

   z = 1

4. Dengan mengganti nilai z dengan bilangan real apa pun, kita dapat menentukan nilai x dan y. Sebagai contoh, jika z = 0, maka:

   x = 1 - 1 + 0 = 0

   y = -4 + 3 + 0 = -1

   z = 0

   Sehingga solusi dari sistem persamaan linear tersebut adalah x = 0, y = -1, dan z = 0.

5. Untuk mengurutkan modal dari yang paling murah ke paling mahal, kita dapat menggunakan nilai z sebagai acuan. Karena z = 0, maka modal paling murah adalah tipe z, diikuti oleh tipe y, dan yang paling mahal adalah tipe x.

Jadi, nilai x = 0, y = -1, dan z = 0. Modal paling murah adalah tipe z, diikuti oleh tipe y, dan yang paling mahal adalah tipe x.

Soal 3

PT Nadi, memiliki persamaan math, pada kemungkinan penentuan modal usahanya, sebagai berikut:

10x

2 + 13x -3 = 10

Hitunglah angka persamaan kuadrat pada modal PT Nadi

Hitunglah angka Faktorisasi;

Hitunglah Complete Square-nya

dokpri Risma

Persamaan yang diberikan adalah:

3x + y - z = 0

-2x + 5y + 4z = -1

3x + 2y + z = 1

Metode yang digunakan dalam persamaan ini adalah metode eliminasi Gauss-Jordan atau metode invers matriks. 

Langkah-langkah penyelesaiannya:

1. Bentuk matriks augmented dari sistem persamaan linear:

   [3 1 -1 | 0]

   [-2 5 4 | -1]

   [3 2 1 | 1]

2. Lakukan operasi baris untuk menghasilkan matriks eselon tereduksi:

   [1 0 0 | 1]

   [0 1 0 | 1]

   [0 0 1 | 1]

3. Dari matriks eselon tereduksi, kita dapat menentukan nilai x, y, dan z:

   x = 1

   y = 1

   z = 1

Jadi, nilai x = 1, y = 1, dan z = 1. Oleh karena itu, nilai dari persamaan kuadrat pada modal PT Nadi adalah 1. Selanjutnya, untuk faktorisasi, nilai x, y, dan z yang diperoleh sudah merupakan faktorisasi dari persamaan tersebut.

Complete Square-nya adalah (x - 1)^2 + (y - 1)^2 + (z - 1)^2.