Ngabuburit dengan "Pentomino", Apakah Itu?

Aku bertanya kepada suami yang orang USA, Urang Sunda Asli. "Apakah arti ngabuburit?" 

Jawabannya, "Menunggu sore."

Sore yang paling asyik untuk ditunggu adalah sore-sore dalam bulan Ramadan. 

Wajib menjalani puasa tidak makan tidak minum dari subuh hingga mahgrib, menimbulkan keinginan mengisi waktu yang menyenangkan menjelang mahgrib. Itulah ngabuburit. 

Waktu yang digunakan untuk ngabuburit tergantung , bisa lama bisa sebentar. 

Sebelum suami pensiun, kami sekeluarga hidup di Jakarta. Mengaku hidup di Jakarta, tetapi rumah tangga di Tangerang Selatan (Tangsel). Rugi kalau tidak ngabuburit di Pasar Benhil, sambil menunggu suami pulang kantor. Sungguh asyik mencari takjil, untuk dibawa pulang ke rumah yang sangat jauh. Jadinya waktu yang diperlukan untuk ngabuburit lama, tidak bisa sebentar.

Sesudah suami pensiun, tetap saja gemar ngabuburit mencari takjil. Bedanya lokasi pencarian di depan Taman Makam Pahlawan Bandung, sedangkan rumah di Cigadung Bandung. Jaraknya tidak terlalu jauh, bahkan bisa dikatakan dekat. Jadi waktu yang diperlukan untuk ngabuburit hanya sebentar, tidak terlalu lama.

Itu dulu, saat aku masih muda. Sekarang beda, karena sudah tua. Sudah nini-nini, yang punya 2 cucu-cucu. 

Pentomino

Sekarang nini Rini ngabuburit dengan lebih banyak mengerjakan apa yang menjadi hobi. Lamanya ngabuburit sama saja tergantung , bisa lama bisa sebentar. Bedanya dulu, lama dan sebentarnya tergantung jarak atau lokasi yang dipilih untuk ngabuburit. Sekarang tergantung jenis takjil apa yang dibuat sendiri oleh nini. 

Kalau yang pembuatan takjil rumit, waktu untuk ngabuburit hanya sebentar. 

Kalau pembuatan takjil mudah, waktu untuk ngabuburit bisa lama. 

Kalau tidak perlu membuat takjil, wah ... waktu untuk ngabuburit tak terbatas.

Apa saja takjil yang sering dibuat oleh nini Rini? 

Jenis takjil yang rumit adalah membuat kolak, bajigur, klepon, bubur sumsum dan lain-lain yang sejenis. 

Jenis takjil yang mudah adalah membuat agar-agar, pisang kukus, es buah, kolang-kaling, pisang goreng dan sebagainya.

Jenis takjil yang tidak perlu membuat yang paling digemari nini adalah kurma. Bisa juga membeli berbagai takjil melalui go food. Atau yang instan, misalnya bajigur instan.

Lalu hobi apa yang sekarang sering dilakukan nini Rini untuk ngabuburit?

Nini Rini sedang senang bermain pentomino.

Pento berasal dari bahasa Yunani, artinya lima. Omino artinya persegi-persegi kecil. Pentomino adalah aneka bentuk geometri yang terdiri dari 5 persegi-persegi kecil.

Bentuk-bentuk pantomino ini pernah aku jelaskan saat mengulas permainan matematika blokus.

Baca: "Blokus" Permainan Matematis, Apakah Serumit Menyelesaikan Soal Matematika?

Nini menikmati ngabuburit dengan bermain pentomino, yang merupakan permainan teka-teki matematika juga. Pentomino merupakan permainan yang membuat asyik diri sendiri, sedangkan blokus merupakan permainan yang harus mmempunyai lawan.

Pentomino dimainkan dengan menempelkan sisi, sedangkan blokus dengan menempelkan sudut dari kepingan-kepingan bentuk geometri.

Permainan Papan Murni

Desain oleh Rini DST

Bentuk-bentuk pentomino diperkenalkan secara lengkap oleh Henry Dudeney dalam bukunya The Canterbury Puzzle, yang dipulikasikan pada tahun 1907.

Henry Dudeney (1857 - 1930) adalah matematikawan Inggris yang mendalami teka-teki logika dan permainan matematika. Dudeney adalah salah seorang pencipta teka-teki matematika di dunia.

Dari kiri ke kanan, Dudeney menamai bentuk-bentuk pentomino pada gambar di atas dengan huruf-huruf.

Baris pertama: F, I, L, N, P, T.

Baris kedua: U, V, W, X, Z.

Ada 18 keping bentuk-bentuk Pentomino dengan simetrinya. Sumber Gambar: Wikipedia

Bentuk-bentuk petromino yang mempunyai bentuk simetri terhadap sumbu tegak adalah F, L, P, N, Y, Z. Dengan mempertimbangkan bentuk simetri terhadap sumbu tegak, maka 12 keping pentomono bisa menjadi 18 bentuk-bentuk pentomino.

Desain oleh Rini DST

Ada juga bentuk-bentuk pentomino yang mempunyai bentuk rotasi. Bagaimana merotasi bentuk-bentuk pentomino F, L, N, P, Y bisa dilihat pada gambar.

Merotasi masing-masing F, L, N, P, Y akan menghasilkan 8 bentuk-bentuk pentomino. Dengan cara yang sama didapatkan bentuk-bentuk hasil rotasi dari kepingan-kepingam yang lain

F, L, N, P, Y menghasilkan 5 x 8 =40.

T, U, V, W, Z menghasilkan 5 x 4 = 20.

I menghasilkan 1 x 2 = 2.

X menghasilkan 1 x 1 = 1.

Jadi secara total kepingan-kepingan pentomino awal F, L, N, P, Y, T, U, V, W, Z , I, X dengan rotasi, akan menghasilkan 63 bentuk-bentuk pentomino

Teka-teki permainan pentomino dilakukan dengan cara menyusun 12 keping pentomino. menjadi persegi panjang.

Permainan pentomino pertama kali dibahas di majalah The Problemist Fairy Chess Supplement pada tahun 1935. Sebuah majalah yang terbit 2 bulanan, membahas temtang catur.

Pentomino ditetapkan sebagai permainan teka-teki Matematika oleh Solomon W. Coulomb, diawali pada tahun 1953 dan dibahas dalam bukunya Polyomonoes, Puzzles, Patterns, Problems and Packings pada tahun 1965.

Beliau adalah matematikawan, insinyur dan profesor di University of Southern California, Amerika.

Sumber Gambar: Wikipedia

Permainan teka-teki matematika menggunakan 12 keping bentuk-bentuk geometri pentomino menjadi berbagai persegi panjang, dengan ukuran 6x10, 5x12, 4x15, 3x20. 

Persegi panjang 6x10 pertama kali ditemukan pada tahun 1960 oleh Colen Brian Haselgrove dan Jenifer Haselgrove. Konon selanjutnya ada 2339 solusi. Persegi panjang 5x12 memiliki 1010 solusi. Persegi panjang 4x15 memiliki 368 solusi. Persegi panjang 3x20 memiliki 2 solusi.

Hayo ... siapa bisa menemukan solusi lagi? Ini Nini Rini kadang-kadang sedang berusaha, sambil ngabuburit. 

Pentomino Online

Desain oleh Rini DST, menggunakan Canva. Gambar diambil dari Pentomino Online

Permainan online Pentomino ini tidak hanya menggunakan bentuk geometris pentomino, tetapi menggunakan bentuk-bentuk geometris polyomino seperti blokus.

• Monomino, yaitu sebuah persegi saja. Tentunya hanya ada 1 cara membentuk bangun monomino. 

• Domino, yaitu penggabungan 2 persegi. Juga hanya ada 1 cara penggabungan membentuk bangun domino. 

• Tromino, yaitu penggabungan 3 persegi. Bisa terjadi 2 cara penggabungan membentuk bangun tromino. 

• Tetromino, yaitu penggabungan 4 persegi. Bisa terjadi 5 cara penggabungan membentuk bangun tetromino

Pada halaman permainan online, ada bidang terdampar dan ada beberapa kepingan-kepingan yang terdiri dari berbagai bentuk polyomino. Pemain harus menarik dan meletakkan bentuk-bentuk polyomino secara tepat.

 Kepingan-kepingan polyomino hanya bisa ditarik dan diletakkan pada tempat yang dipilih. Tidak bisa dijadikan bentuk simetrinya atau rotasinya. Tantangan permainan sampai akhir semua keping, harus tepat memenuhi semua bidang yang terdampar.

Bila tidak memenuhi seluruh bidang yang terdampar, maka harus diulang dan dicari terus, agar tepat memenuhi. Setelah memenuhi semua bidang yang terdampar secara benar, barulah dinyatakan selesai dan bisa memainkan level berikutnya.

Ngabuburit dengan permainan online pentomino memang asyik. Tetapi adakah mafaatnya? Setidaknya tidak tergoda melakukan kegiatan-kegiatan yang membatalkan puasa.

Russian Block

Koleksi Pribadi

Gegara sekarang semua serba online. Cucuku Laras yang masih TK, juga sekolah online. Aku jadi ingin mencari permainan pentomino yang tidak online. Aku ingin sekali mmperkenalkan permainan pentomino kepada cucu. Dan ternyata ada yang nama di Tokopedia Pentomino, tetapi pada body permainan tertulis Russian Block. 

Russian Block terdiri dari domino--tromino--tetromino--pentamino. Ada 8 macam bentuk yang berbeda.

1 domino I

1 tromino V

5 tetromino L, I, T, S, O.

1 pentomino U

Masing-masing bentuk terdiri dari 5 keping. Jadi total ada 40 keping.

Koleksi Pribadi

Russian Block perupakan permainan papan yang materialnya terbuat dari kayu, masing-masing keping yang berbeda bentuk juga berbeda warna.

Selain kepingan-kepingan polyomino yang tertata rapi, Russian Block dilengkapi dengan selembar kertas yang ada contoh-contoh berbagai bentuk yang disusun dari berbagai kepingan polyomino.

Burung unta dan Kucing. Koleksi Pribadi

Laras bisa menyusun bentuk-bentuk polyomino sesuai contoh. Tetapi Laras juga senang membuat bentuk-bentuk dengan kreasi sendiri. Kami bermain dengan menyusun bentuk secara bebas. Misalnya aku membuat sebuah bentuk bebas, Laras yang menebak. Atau sebaliknya Laras yang menyusun, nini yang menebak.

Nini membuat burung unta, Laras bisa menebak dengan bener.

Laras membuat kucing, nini juga bisa menebak. Lucunya Laras membuat kucing dengan 4 kaki. Padahal ini gambar tampak samping bukan perspektif.

Kalau bisa tertebak, artinya yang menyusun bentuk bagus dalam menyampaikan ekspresi melalui Russian Block. Begitu juga yang menebak, cerdas dan banyak pengetahuan.

Susunan penataan Russian Block agar semua kepingan tersusun tepat pada tempat yang disediakan tanpa ada tumpang tindih juga merupakan keterampilan yang bagus.

Pada lembaran kertas contoh, digambarkan 2 cara penataan Russian Block. Setelah berulang-ulang menata sesuai contoh, Laras dan nininya berusaha membuat tatanan susunan sendiri.

Cara yang digunakan oleh Laras dan Nini, dimulai dari ujung. Lalu menyebar, nanti dekat-dekat ujung di cari mana yang bisa diganti. Tentunya supaya semua kepingan bisa tersusun semua . Tidak perlu membongkar semuanya. Tanpa tumpang tindih, tanpa ada yang kosong.

Kadang-kadang Laras merasa kesulitan. Dia senangnya yang membuat bentuk bebas, lalu tebak-tebakan.

"Sebenarnya untuk apa sih nini, kok menatanya ga boleh mencontoh?" tanya Laras, "Dan harus pas lagi."

"Untuk nantinya jadi barge master," kata engki yang tiba-tiba ikut nimbrung.

"Apa itu engki?" tanya Laras sambil terus berusaha menata Russian Block.

Sebelum pensiun engki bekerja di tempat pengeboran gas alam cair. Dalam menyelesaikan pekerjaan, engki bekerja sama dengan perusahaan yang mengerjakan jasa pengboran.

Perusahaan tersebut akan datang dengan kapal tongkang, membawa perlengkapan.

Nantinya setelah menyelesaikan pekerjaan, menata kembali barang-barangnya dan membawa barang-barang yang tidak terpakai lagi. Barge master yang menentukan penataan semua barang-barang. Setiap orang harus mengikuti apa yang ditetapkan oleh seorang barge master.

"Ahli menata barang-barang di kapal tongkang di tempat pengeboran," jawab engki.

"Nah ... selesai," kata Laras mengakiri penataan Russian Block, "Ayo nini, semangat ngabuburit."

Referensi: 1, 2

Bumi Matkita,

Bandung, 25/04/2022