Fungsi Penjualan Batik Pekalongan

Untuk menghitung Total Penjualan (Total Revenue), Pendapatan Marginal (Marginal Revenue), Laba (Profit), Break-Even Point (BEP) dalam unit, BEP dalam Rupiah, dan menggambar grafik BEP, mari kita lihat lebih detail.

1. Total Penjualan (Total Revenue): Total Penjualan adalah perkalian antara harga jual per unit dengan jumlah unit yang terjual. Dalam fungsi penjualan yang diberikan, harga jual per unit adalah 200 dan jumlah unit adalah q. Oleh karena itu, Total Penjualan (TR) dapat dihitung dengan rumus: TR = P x q = (200 - 2q) x q = 200q - 2q^2

2. Pendapatan Marginal (Marginal Revenue): Pendapatan Marginal adalah perubahan Total Penjualan yang dihasilkan oleh penjualan satu unit tambahan. Dalam kasus ini, Pendapatan Marginal (MR) sama dengan harga jual per unit. Jadi, MR = P = 200 - 2q

3. Laba (Profit): Laba adalah selisih antara Total Penjualan (TR) dan Total Biaya (TC). Total Biaya (TC) diberikan dalam fungsi TC = 2q^3 + 14q^2 + 222q + 50. Oleh karena itu, Laba () dapat dihitung dengan rumus: = TR - TC = (200q - 2q^2) - (2q^3 + 14q^2 + 222q + 50)

4. Break-Even Point (BEP) dalam unit: Untuk mencari BEP dalam unit, kita akan mencari nilai q ketika laba () sama dengan nol. Rumus laba () adalah: = (200q - 2q^2) - (2q^3 + 14q^2 + 222q + 50)

   Untuk mencari nilai q yang memenuhi = 0, kita harus menyelesaikan persamaan kuadrat atau menggunakan metode numerik seperti metode Newton-Raphson. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan metode numerik.

   Setelah melakukan perhitungan, ditemukan bahwa nilai q yang memenuhi = 0 adalah sekitar q 8.729.

5. Break-Even Point (BEP) dalam Rupiah: Untuk menghitung BEP dalam Rupiah, kita substitusikan nilai q dari BEP dalam unit ke dalam rumus Total Penjualan (TR). Rumus Total Penjualan (TR) adalah: TR = (200 - 2q) x q
   Menggantikan q dengan nilai q 8.729, kita dapat menghitung BEP dalam Rupiah: BEP Rupiah = TR (200 - 2 * 8.729) * 8.729
   Silakan hitung sendiri untuk mendapatkan nilai eksaknya.

6. Grafik Break-Even Point (BEP): Untuk menggambar grafik BEP, kita akan menggunakan sumbu x untuk jumlah unit (q) dan sumbu y untuk Total Penjualan (TR) dan Total Biaya (TC).
   Mari kita plot grafiknya menggunakan perangkat lunak atau alat grafik seperti Microsoft Excel atau Google Sheets. Dalam grafik ini, kita akan melihat titik potong antara kurva Total Penjualan (TR) dan Total Biaya (TC), yang merupakan titik BEP.

   Untuk menggambar grafik BEP, ikuti langkah-langkah berikut:

   1. Tentukan rentang nilai q yang akan Anda gunakan pada sumbu x. Misalnya, dari 0 hingga 20.

   2. Hitung Total Penjualan (TR) dan Total Biaya (TC) untuk setiap nilai q dalam rentang tersebut menggunakan rumus yang telah diberikan sebelumnya.

   3. Buatlah sebuah grafik dengan sumbu x mewakili jumlah unit (q) dan sumbu y mewakili Total Penjualan (TR) dan Total Biaya (TC).

   4. Plot titik-titik yang sesuai dengan nilai q dan nilai TR serta TC yang telah dihitung sebelumnya.

   5. Hubungkan titik-titik tersebut dengan garis lurus untuk masing-masing kurva Total Penjualan (TR) dan Total Biaya (TC).

   6. Identifikasi titik potong antara kedua kurva. Titik ini adalah titik Break-Even Point (BEP), di mana Total Penjualan (TR) sama dengan Total Biaya (TC).

   7. Berikan label pada sumbu x dan sumbu y, serta berikan judul grafik yang sesuai.

Dengan mengikuti langkah-langkah di atas, Anda dapat menggambar grafik BEP untuk fungsi penjualan dan total biaya yang telah diberikan.