Hallo kompasianer.. Jumpa lagi ya sama Puspita Indah Mawarni :) Saya mau berbagi sedikit pengetahuan matematika di semester 5 ini tentang “Limit Trigonometri”. Apa sih limit trigonometri? Buat kalian yg merasa kelas XII SMA, SMK dan sederajat pasti udah ngga asing lagi dengan kata limit trigonometri. Kalo bicara kelas XII otomatis pikiran langsung ke UN atau Ujian Nasional. Dalam UN kita ngga hanya ngerjain soal tentang limit trigonometri, ada banyak soal2 lain yg seringkali ngebuat kita gegana alias gelisah, galau, merana, dan juga kadang sampe marah, emosi, dan ngacak2in rambut cuma gara-gara ngga bisa ngapalin rumus :D Sebenernya kalo UN itu ngga dilihat langkah mengerjakannya, yg terpenting adalah kita menjawab soal dan jawabannya benar. Yakan? Nah disini saya mau berbagi sedikit cara-cara mengerjakan soal limit trigonometri dengan cepat dan kilat. Gimana sih caranya? Yuk lanjuuut
Cara pertama yaitu dengan Substitusi Langsung. Yg dimaksud dengan substitusi langsung dengan cara memasukan batas limit terhadap fungsi yg akan diselesaikan seperti soal dibawah ini :
Cara kedua yaitu dengan Menyederhanakan kemudian disubstitusikan.
Contoh soal :
3.Cara yg ketiga yaitu dengan Pemfaktoran. Cara pemfaktoran ini digunakan apabila dengan cara substitusi langsung tidak dapat diselesaikan atau hasilnya 0/0 karena pada limit fungsi tidak boleh ada hasil 0/0
Ada beberapa cara pemfaktoran, antara lain :
a.Difaktorkan
Pada persamaan limit diatas dengan cara substitusi langsung tidak mendapatkan hasil atau hasilnya 0/0 maka harus menggunakan cara pemfaktoran.
Pada persamaan limit diatas apabila dengan cara pemfaktoran maka akan didapatkan hasil.
Contoh lain dengan cara difaktorkan :
b.Mengkalikan dengan sekawan
c.Melihat pangkat tertinggi :
Apabila pangkat (orde) tertinggi penyebut dan pembilang sama maka hasilnya koefisen dari pangkat tertnggi tertinggi tersebut.
d.Menggunakan rumus
Contoh
Pada dasarnya turunan merupakan limit suatu fungsi. Jadi, untuk menentukan turunan fungsi trigonometri dapat dicari dengan menggunakan konsep limit fungsi sebagai berikut yaitu dengan menghitung limit menggunakan L’Hospital (diturunkan) kemudian substitusi nilai x.
Contoh soal :
Cara yg lain yaitu kita mengambil koefisien dari pembilang dan penyebutnya saja.
Contoh soal :
Cara mengerjakan limit tak hingga ( ∞ ) ada tiga cara:
a.Jika nilai pangkat variable pembilang (atas) sama dengan nilai pangkat variable penyebut (bawah) maka kita hanya menghitungnya dengan cara membagi koefisien dari pembilang dan penyebut.
Contoh :
b.Jika nilai pangkat variable pembilang (atas) lebih besar dari nilai pangkat penyebut (bawah), hasilnya pasti ∞
Contoh :
Jika nilai pangkat variable pembilang (atas) lebih kecil dari nilai pangkat variable penyebut (bawah), maka hasilnya pasti 0.
Contoh :
Nah seandainya kalian menjumpai soal limit trigonometri dalam akar, kalian bisa pake rumus ini nih teman..
Hoam pusing yaaa, sama saya juga. Rumusnya banyak ya tinggal kalian pilih rumus mana yg paling gampang dipake, tapi sebenernya semua itu mudah untuk dipahami kok :D
Oke kayanya sekian dulu deh ceritaku tentang cara mengerjakan limit trigonometri. Kalo ada yg punya cara yg lebih kilat dari ini bagi-bagi info yaaaa.. See you next time, babaaaaay ..