Menyelesaikan Persamaan Kudrat Dengan Pemfaktoran

Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Pemfaktoran

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat atau menentukan akar-akar dari suatu persamaan kuadrat bisa menggunakan tiga cara, yaitu pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna dan rumus abc. Pada kesempatan kali ini kita akan membahas penyelesaian persamaan kuadrat dengan menggunakan cara pemfaktoran. 

Jika diketahui persamaan kuadrat x2 - x - 2 = 0 tentukanlah akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut

Untuk menentukan akar-akar persamaan tersebut kita akan menggunakan pemfaktoran. Dalam memfaktorkan persamaan terdapat beberapa langkah yang harus dicatat agar kita semakin memahami proses menyelesaikan persamaan kuadrat dengan pemfaktoran. Baik langsung saja kita ke prosesnya

langkah 1

Tentukan nilai a x c dan nilai b dari persamaan kuadrat tersebut
a adalah koefisien x2
b adalah koefisien x
c adalah konstanta

Baca juga: Soal Latihan Persamaan Kuadrat Kelas 9 SMP

Persamaan kuadrat x2 - x - 2 = 0 memiliki nilai a = 1, b = -1 dan c = -2 sehingga
nilai a x c = 1 x (-2) = -2 dan nilai b = -1

Langkah 2

Selanjutnya tentukan sebarang dua bilangan (misalkan p dan q) yang bila keduanya dikalikan harus sama dengan a x c (p x q = a x c) namun bila dijumlahkan harus sama dengan b (p + q = b)

Pada persamaan kuadrat tersebut diketahui a x c = -2 dan b = -1 sehingga kita harus mencari dua bilangan yang bila dikalikan menghasilkan -2 dan bila dijumlahkan hasilnya -1.

Terdapat dua pasangan bilangan yang bila dikalikan akan menghasilkan -2 yaitu
-1 x 2 = -2 atau 1 x (-2) = -2. 

Selajutnya dari kedua pasang bilangan tersebut kita jumlahkan, yang menghasilkan -1 adalah pasangan bilangan 1 dan -2 sehingga kita akan pilih bilangan tersebut

Langkah 3

Baca juga: Persamaan Kuadrat Baru: Pengertian, Rumus, Contoh Soal dan Pembahasan

Langkah berikutnya angka yang sudah kita temukan kita tambahkan x menjadi 1x dan -2x yang selanjutkan akan kita gunakan untuk merubah -x menjadi x - 2x Sehingga persamaan kuadratnya menjadi
x2 + x - 2x - 2 = 0 

Langkah 4

Baca juga: Trik Dasar Matematika Asik

Proses pemfaktoran, kita faktorkan x2 + x - 2x - 2 = 0 dengan membagi pemfaktorannya dalam dua suku awal dan dua suku akhir. Sehingga diperoleh

x(x + 1) - 2(x + 1) = 0
(x + 1)(x - 2) = 0
x + 1 = 0    atau   x - 2 = 0
x = -1  atau x = 2

Maka akar-akar dari persamaan kuadrat x2 - x - 2 = 0 adalah x = -1 atau x = 2.

Demikian cara menyelesaikan persamaan kuadrat atau menentukan akar-akar persamaan kudrat dengan pemfaktoran. Terlihat panjang dan rumit, namun sesungguhnya bila kita sudah menguasainya tidak akan serumit dan sepanjang itu. Silahkan dipelajari dan di coba ya. Semoga bisa dipahami ya,, 

Sebagai latihan silahkan dicoba yuk menentukan akar dari persamaan kuadrat berikut ini.
2x2 + 3x - 9 = 0

Selamat mencoba, jika berhasil menemukan akar0akarnya komen di kolom komentar ya..

Penjelasan di atas juga tersedia di youtube. Berikut videonya

Penulis : Okta Chandra RK
di post juga di mathclinic.my.id