Penurunan Rumus Cepat Menghitung Luas Daun

CARA MENURUNKAN RUMUS CEPAT LUAS DAUN

Seringkali kita di hadapkan dengan soal persegi yang didalamnya terdapat lingkarannya. Kemudian kita diminta menghitung luas yang diarsir seperti soal pada gambar berikut.

Hitunglah luas bangun di atas jika panjang sisi perseginya diketahui: 

Bila kita kerjakan dengan cara biasanya tentukan akan amat panjang proses penyelesaiannya. Adakah cara cepat untuk mencari luas bangun tersebut? Jawabannya, ada! Tapi bagaimana cara menurunkaanya? 

Baca juga: Menghitung Akar Pangkat Dua

Pada tulisan kali ini, kita akan membahas penurunan rumus cepat dari bentuk tersebut. Bentuk tersebut dikalangan pelajar SMP dikenal dengan istilah luas daun. Mari kita turunkan bersama-sama.

Langkah pertama yang perlu kita lakukan adalah menandai daerah yang terbentuk dari bangun tersebut, seperti pada gambar berikut

sumber : mathclinic.my.id

Jika panjang sisi persegi tersebut adalah r, maka jari-jari lingkaran tersebut adalah r.

Dari gambar tersebut dapat di simpulkan bahwa luas diarsir (luas daun) dapat dihitung dengan mengurangkan persegi dengan LI dan LII. Dari hasil perhitungan diketahui bahwa LI = LII. sehingga diperoleh hubungan:

Baca juga: Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Rumus ABC

sumber : mathclinic.my.id

Baca juga: Rumus Jumlah, Hasil Kali, dan Selisih Akar

Selanjutnya kita akan menentukan luas 1 (L1)

sumber : mathclinic.my.id

Dengan mensubstitusikan LI ke persamaan 1 diperoleh:

sumber : mathclinic.my.id

Kita juga bisa menurunkan dengan cara yang lainnya seperti ini

sumber : mathclinic.my.id

Jadi, rumus cepat luas daun adalah :

sumber : mathclinic.my.id

Penurunan rumus cepat ini sudah saya tulis sebelumnya di blog house math centre dan juga di mathclnic.my.id

Ini link postingan tersebut HMC dan Matchclinic 

Sekian penurunan rumus cepatnya, rumus yang singkat, yang cepat, yang memudahkan pengerjaan soal. Ternyata mudah kan menurunkan rumus cepat?? Temukan rumus cepatmu dan berbagilah dengan yang lain, pasti menyenangkan. Selamat  mencoba!

Tunggu penurunan rumus lainnya y…

Semoga bermanfaat ;-)