Kuis KWH 14

Soal 1 :
Data Demand atau permintaan usaha Toko Kelontongan adalah P = 42 - 5Q - Q^2 dengan tingkat harga keseimbangan adalah 6. Maka tentukan nilai lebih bagi pelanggan Toko Kelontongan Meruya Selatan tersebut, gambarkan bentuk kurva Toko Kelontongan tersebut!

Untuk menentukan nilai kelebihan bagi pelanggan Toko Kelontongan Meruya Selatan, kita perlu mencari titik keseimbangan di mana permintaan sama dengan penawaran. Dalam persamaan permintaan yang diberikan, P adalah harga dan Q adalah jumlah barang yang diminta.

Dalam kasus ini, tingkat harga keseimbangan adalah 6, jadi kita bisa menggantikan P dengan 6 dalam persamaan permintaan:

                                           

Karena permintaan dan penawaran sama, dan tidak ada kelebihan atau kekurangan bagi pelanggan. Jadi, dalam kasus ini, tidak ada nilai lebih bagi pelanggan Toko Kelontongan Meruya Selatan ketika tingkat harga keseimbangan adalah 6.

Soal 2 :

 Tentukan nilai penjulan usaha Toko Bangunan berikut ini:

Laba: b/a + c/b + a/c = 2

Biaya : a/b + b/c + c/a = 5

Penjualan : a3/b3 + b3/c3 + c3/a3 = ?

Untuk menentukan nilai penjualan usaha Toko Bangunan, kita perlu menggunakan persamaan yang diberikan. Kita akan menggunakan metode substitusi untuk menyelesaikan masalah ini.

dokpri

Langkah pertama yaitu dari persamaan biaya, kita dapat menggantikan a/b, b/c, dan c/a dalam persamaan laba.

a/b = 5 - b/c - c/a
b/c = 5 - c/a - a/b
c/a = 5 - a/b - b/c

Lalu, Menggantikan nilai-nilai tersebut dalam persamaan laba.

Laba: b/a + c/b + a/c = 2
Laba: b/a + (5 - c/a - a/b) + (5 - a/b - b/c) = 2

Setelah itu, menjumlahkan penyebut dan menjadikan persamaan sebagai persamaan  tunggal.

Laba: (b^2c + 5ab - ac^2 - 5bc - ab^2 + 5c^2) / (abc) = 2

Membandingkan koefisien persamaan  dengan persamaan yang diberikan.

Koefisien persamaan :
a^3/b^3 = -ab^2
b^3/c^3 = -bc^2
c^3/a^3 = -ac^2

Jadi, kita dapat menggantikan nilai-nilai tersebut dalam persamaan penjualan:

Penjualan : a^3/b^3 + b^3/c^3 + c^3/a^3 = -ab^2 + -bc^2 + -ac^2

Soal 3 :

 Tentukan nilai penjulan usaha Caf Sambo berikut ini: P adalah Price, dan Q adalaha jumlah unit penjulan

P = (3-2 +1 )^101
Q = (--3 + 2 - 1)^101
Tentukan nilai ( 3 + 2 + 1)^P+Q = ?

Untuk menentukan nilai penjualan usaha Caf Sambo, kita perlu menghitung nilai P dan Q terlebih dahulu, kemudian menggunakan nilai-nilai tersebut untuk mencari nilai akhir.

dokpri

Langkah 1: Menghitung nilai P dan Q.

P = (3-2 + 1)^101
= 2^101
= 2

2 = 2, angka satuannya adalah 2

2 = 4, angka satuannya adalah 4

2 = 8, angka satuannya adalah 8

2 = 16, angka satuannya adalah 6

2 = 32, angka satuannya adalah 2

2 = 64, angka satuannya adalah 4

2 = 128, angka satuannya adalah 8

2 = 256, angka satuannya adalah 6

hingga seterusnya

Dapat dilihat bahwa satuannya selalu berulang empat kali yaitu 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6 hingga seterusnya.

Jadi polanya adalah angka satuan dari 2^101 adalah

- 2 jika n 4 bersisa 1 (n = 1, 5, 9, 13, 17, ....)
- 4 jika n 4 bersisa 2 (n = 2, 6, 10, 14, 18, ...)
- 8 jika n 4 bersisa 3 (n = 3, 7, 11, 15, 19, ...)
- 6 jika n 4 bersisa 0 (n = 4, 8, 12, 16, 20, ...)

101 4 = 25 bersisa 1, maka angka satuan dari 2^101 adalah 2.

Q = (--3 + 2 - 1)^101
=  (3 + 2 - 1)^101
= 4^101
= 4

Langkah 2: Menggunakan nilai P dan Q untuk mencari nilai akhir.

(3 + 2 + 1)^P+Q = (3 + 2 + 1)^(2+4)
= 6^6

= 46.656

Jadi nilai penjualan usaha Caf Sambo ialah 46.656