Analisis Proses Produksi Pakaian Batik Pekalongan

Berikut ini merupakan data proses produksi Pakaian batik Pekalongan, Fungsi penjualan P = 200 - 2q dan fungsi total biaya TC =2q^3 + 14q^2 + 222g+ 50, maka kita akan menghitung :

• Total penjualan (TR)
• Pendapatan marginal (MR)
• Laba
• BEP unit
• BEP Rupiah,
• Gambar grafik BEP.

Kita akan menggunakan fungsi penjualan (P) dan fungsi total biaya (TC) yang diberikan. Variabel q akan kita asumsikan sebagai jumlah pakaian batik yang diproduksi. Dengan fungsi penjualan P = 200 -- 2q dan fungsi total biaya TC = 2q^3 + 14q^2 + 222q + 50, mari kita hitung masing-masing bagian.

• (a) Total Penjualan (TR) 

Total Penjualan (TR) adalah hasil dari mengalikan harga per unit dengan jumlah pakaian batik yang terjual. Dalam hal ini, fungsi penjualan P adalah harga per unit.

TR = P x q

TR = (200 - 2q) x q

TR = 200q - 2q^2

• (b) Pendapatan Marginal (MR)

Pendapatan Marginal (MR) adalah turunan parsial dari Total Penjualan (TR) terhadap jumlah pakaian batik yang diproduksi (q).

MR = d(TR) / d(q)

MR = d(200q - 2q^2) / d(q)

MR = 200 - 4q

• (c) Laba

Laba dapat dihitung dengan mengurangi total biaya (TC) dari total penjualan (TR):

Laba = TR -- TC

Laba = (200q - 2q^2) - (2q^3 + 14q^2 + 222q + 50)

Laba = -2q^3 - 16q^2 - 22q - 50

• (d) BEP unit (Break-Even Point in Units)

Titik Impas Unit (BEP unit) adalah jumlah pakaian batik yang harus dijual agar tidak ada laba atau rugi. Pada titik ini, total penjualan (TR) sama dengan total biaya (TC). Untuk mencari BEP unit, kita perlu menyelesaikan persamaan :

TR = TC

200q - 2q^2= 2q^3 + 14q^2 + 222q + 50

BEP unit = 2q^3 + 14q^2 + 2q^2+ 222q - 200q + 50

BEP unit = 2q^3 + 16q^2 + 22q + 50

• (e) BEP Rupiah (Break-Even Point in Rupiah)

BEP Rupiah adalah nilai total penjualan di BEP Unit. Setelah kita menemukan nilai q pada BEP unit, kita dapat menggantikan nilai q ke dalam fungsi penjualan untuk mendapatkan nilai total penjualan di BEP unit.

BEP Rupiah = Total Penjualan di BEP Unit

• (f) Gambar Grafik BEP