Al-Batani juga menghitung hubungan sin x = a cos x dan menurunkan persamaannya.:
Al-Battani adalah karya yang luar biasa, terkenal adalah AzZaij Ash-Shabi', yang terkenal adalah deskripsi astronomis dilengkapi dengan tabel-tabel, berbagai observasi yang pernah dilakukan, yang memiliki pengaruh besar terhadap perkembangan astronomi dan trigonometri di Eropa pada abad pertengahan dan memulai Renaisans..
Al-Battani mengutip komentar Joseph Hell tentang teori trigonometri yang menyatakan bahwa sinus, cosinus, dan tangen adalah konsep yang berhubungan dengan Arab. Baron Carra de Vaux, yang sebelumnya menyebut Muslim dalam The Legacy of Islam, berpendapat bahwa orang Arab memiliki peran penting dalam studi trigonometri bola. Hal ini menyebabkan kekaisaran Eropa menerima umat Islam sebagai negara mereka sendiri, tidak seperti periode Peurbach, Regiomantanus, dan Copernicus..
Al-Battani dalam bidang Astronomi
Al-Battani, seorang astronom terkemuka dari abad ke-20, dianggap sebagai salah satu dari 20 astronom terhebat dalam sejarah manusia. La Lande, seorang astronom asal Perancis, juga menyatakan bahwa Al-Battani merupakan astronom paling berpengaruh di negara tersebut dan raja-rajanya, termasuk pendiri Islam.
Astronomi telah dipengaruhi oleh berbagai astronom Yunani kuno, termasuk Ptolomeus dan astronom India. Ptolomeus dikenal oleh orang Arab sebagai Al-Majesty dan diyakini menemukan posisi matahari dengan mengamati planet-planet: Bumi, Bulan, Lima Planet, dan Bintang. Untuk memahami hubungan antara planet-planet ini, mereka menggunakan hukum gerak dan hubungan matematisnya. Namun, orang-orang Arab tidak mengetahui karya Ptolomeus dan tidak mengkritiknya tanpa jalan yang jelas. Karya Al-Battani, juga dikenal sebagai al-zayj atau kalender astronomi, berpengaruh dalam astronomi Arab dan hubungan antara Kekaisaran Arab dan Eropa selama Abad Pertengahan dan Renaisans. Al-Battani juga mempengaruhi pemahaman Ptolemeus tentang posisi matahari dengan bumi, mempengaruhi teorinya, dan mengamati hubungan antara waktu dan matahari. Al-Battani juga meramalkan perubahan cepat pada orbit bumi dan potensi dampaknya terhadap total planet.
Al-Battani juga mengembangkan ilmu tentang sifat awan dan pembentukannya. Ia mengembangkan teori baru yang menjelaskan sebaran dan lokasi awan, menjelaskan kondisi pembentukan awan, dan merujuk pada metrik Ptolemeus. Ia juga berkontribusi dalam studi tentang awan dan pola cuaca, seperti yang dijelaskan oleh Dantrhone pada tahun 1749 M.
Al-Battani adalah orang yang pertama kali menggunakan sinus dan kosinus dalam literatur pasti, menggunakannya sebagai sisi miring dan mendefinisikan kekayaan internal dan eksternal. Mereka juga menciptakan keseimbangan antara kedua aspek tersebut. Hukum diterapkan pada subjek yang sama dan berbagai individu dalam komunitas Yunani menggunakan literatur hukum untuk memahami rinciannya.
Al-Battani, seorang astronom Inggris tanpa penelitian baru yang dilakukan sejak abad ke-17, mencapai kesuksesan dalam dua cara: menggunakan metode dan teknik yang lebih maju daripada yang digunakan oleh Tiongkok, dan menggunakan pendekatan yang lebih efektif untuk menangani orang-orang yang terlibat dalam astronomi. Pendekatan ini juga digunakan di wilayah lain yang sebelumnya tidak dikenal oleh orang Tionghoa. Kontribusi Al-Battani terhadap astronomi dan geografi disebabkan oleh penggunaan metode konvensional.
Kesimpulan:
Abu Abdullah Muhammad bin Jabir bin Sanan Al-Harrani Ar-Raqqi Ash-Sha'ibi, lahir pada tahun 858 M dan meninggal di Damaskus pada tahun 929 M, adalah seorang astronom Arab dan bermarga "Ptolemaeus Arab" karena hubungannya dengan Claudius Ptolemaeus. Dia adalah seorang astronom Arab terampil yang dikenal sebagai Tsabit bin Qurah dan dipengaruhi oleh banyak astronom, termasuk Ali bin Isa Al-Asthurlabi dan Yahya bin Abu Manshur. Al-Battani adalah tokoh terkemuka dalam astronomi, matematika, dan geografi Arab. Dia memberikan kontribusi yang signifikan terhadap trigonometri, khususnya dalam teori sinus dan kosinus, serta teori sinus dan kosinus, yang kemudian menjadi trigonometri modern. Al-Battani dipengaruhi oleh astronom seperti Khalifah Makmun Ar-Rasyid dan Khalifah Abbasiyah, yang menggunakan prinsip sinus dan cosinus untuk mempelajari aords dalam astronomi. Ia juga mempengaruhi perkembangan trigonometri di Eropa, khususnya pada periode Renaisans. Kontribusinya terhadap astronomi dan matematika diakui oleh para sarjana seperti Joseph Hell, yang percaya bahwa orang Arab adalah orang pertama yang menerapkan trigonometri pada bola.
