Keistimewaan Segitiga Pascal

Pada abad ke-17, seorang Matematikawan Prancis bernama Blaise Pascal, menamai sebuah

segitiga dengan nama Segitiga Pascal. Segitiga Pascal dikenal juga dengan Segitiga Arithmetical.

Segitiga Pascal adalah suatu pola angka yang membentuk segitiga berbentuk piramida. Setiap

angka dalam segitiga merupakan hasil penjumlahan dua angka di atasnya.

Menurut Dr. Sarah Johnson, "Segitiga Pascal merupakan alat yang sangat berguna dalam

pembelajaran matematika. Pola angka yang dihasilkannya membantu siswa memahami konsep

koefisien binomial dan membantu siswa memvisualisasikan hubungan antara bilangan-bilangan

dalam segitiga tersebut." Seorang ahli statistik, Profesor David Brown menjelaskan bahwa

"Segitiga Pascal juga muncul dalam teori peluang dan statistik. Koefisien binomial dalam segitiga

pascal dapat digunakan untuk menghitung probabilitas dalam percobaan pengulangan."

Berbagai pola dapat ditemukan dalam Segitiga Pascal. Pola tersebut diantaranya adalah

pola barisan Bilangan Asli, pola Bilangan Segitiga, pola Bilangan Tetrahedral, pola Bilangan

Tetrahedral untuk ruang berdimensi lebih dari tiga, (Gardner, 1989). Pola barisan Bilangan

Fibonacci, pola jumlah semua elemen pada baris ke- adalah 2

, pola jumlah semua elemen di

atas baris ke- adalah 2

1, pola Stik Hoki, pola Bilangan Catalan, dan pola Bilangan Ganjil

pada setiap elemen pada baris 2

1 (Misal = 3, maka semua elemen pada baris ke 2

3 1 =

7 berupa bilangan ganjil).

Dalam Segitiga Pascal, terdapat beberapa keistimewaan, diantaranya yaitu :

1. Pola Angka yang Menarik

Segitiga Pascal memiliki pola angka yang menarik dan sering kali menghasilkan pola-pola

khusus. Pola tersebut ditemukan oleh Matematikawan yaitu Blaise Pascal pada abad ke-17.

2. Koefisien Binomial

Angka pada Segitiga Pascal merupakan koefisien binomial. Koefisien binomial memberikan

informasi tentang cara memilih sejumlah objek dari suatu himpunan. Misalnya, koefisien

binomial dapat digunakan untuk menghitung jumlah cara memilih tim dari sekelompok

pemain.

3. Sifat Simetri

Segitiga Pascal adalah segitiga simetris. Angka-angka di sebelah kanan dan kiri segitiga

memiliki pola simetri yang menarik. Sifat simetri ini berhubungan dengan sifat matematika

yang penting seperti sifat-sifat dari polinomial.

4. Barisan Bilangan Khusus

Segitiga Pascal menghasilkan beberapa barisan bilangan khusus yang terkenal, seperti barisan

Bilangan Fibonacci. Jika kita melihat baris ke-2,3,4,5,6, dan seterusnya dari Segitiga Pascal,

kita akan menemukan Barisan Fibonacci.

5. Teorema Binomial

Segitiga Pascal berhubungan erat dengan Teorema Binomial. Teorema Binomial menjelaskan

ekspansi dari suatu pangkat binomial. Baris ke- dari Segitiga Pascal memberikan koefisien

binomial dalam ekspansi binomial dari ( + )^.

Penulis : Mardiah Hannum Harahap