Pada tahun 1927, ilmuwan Austria Erwin Schrdinger menerbitkan teori atom yang disebut teori atom mekanika kuantum atau mekanika gelombang. Teori ini telah lama diterima oleh para ahli. Teori mekanika kuantum mirip dengan teori atom Niels Bohr dalam hal tingkat energi dan kulit atom, tetapi berbeda dalam bentuk orbital. Dalam teori atom mekanika kuantum, posisi elektron dikatakan tidak pasti dan hal yang dapat ditentukan adalah wilayah di mana elektron paling mungkin ditemukan yang dapat ditentukan dengan keberadaan elektron dalam atom. Daerah dengan probabilitas tertinggi menemukan elektron disebut "orbital" (lintasan).
Menurut teori atom modern, elektron ada dalam orbital dan setiap orbital memiliki tingkat  atau bentuk energi tertentu. Satu atau lebih orbital dengan tingkat energi yang sama membentuk subkulit. Bilangan kuantum digunakan untuk menentukan tingkat energi elektron dan digunakan untuk menggambarkan posisi elektron dalam orbitnya. Schrdinger menggunakan tiga bilangan kuantum: bilangan kuantum utama (n), bilangan kuantum azimut (l), dan bilangan kuantum magnetik (m). Ketiga bilangan kuantum ini adalah bilangan bulat sederhana yang menggambarkan kemungkinan menemukan elektron dalam atom dan untuk menggambarkan arah putaran elektron terhadap sumbunya, para ahli menggunakan bilangan kuantum spin (s).
Itu tadi terkait kronologi terkait timbulnya bilangan kuantum. Mari kita simak lebih lanjut terkait pokok-pokok dari bilangan kuantum tersebut.
Bilangan kuantum utama merupakan suatu harga yang menyatakan tingkatan energi atau kulit dalam atom atau secara sungkatnya bilangan kuantum utama ini menyatakan kulit tempat ditemukannta elektron. Bilangan kuantum utama ini dilambangkan dengan huruf "n" yang dinyatakan dalam bilangan bulat positif, yaitu: n= 1,2,3, .... Jenis kulit konfigurasi elektronnya dilambangkan dengan huruf seperti K, L, M, dan N. Kulit yang paling dekat dengan inti adalah kulit K dengan bilangan kuantum utama kulit = 1. Kulit berikutnya adalah L dengan bilangan kuantum utama = 2, dan begitu juga seterusnya untuk kulit-kulit berikutnya.
Berikut ini tabel terkait barga bilangan kuantum uama:
Bilangan Kuantum Azimut (l)
      Mekanika gelombang menunjukan bahwa setiap kulit tersusun atas beberapa subkulit. Bilangan kuantum azimuth merupakan suatu harga yang menyatakan sub kulit (s, p, d, f) atom dan bentuk geometri orbitalnya. Bilangan kuantum azimuth ini dilambangkan dengan huruf "l". Bilangan kuantum azimut memiliki nilai dari 0 hingga (n-1) untuk setiap n dan menunjukkan posisi elektron dalam subkulit. Misalnya, setiap elektron dengan nilai l = 0 memiliki bentuk orbital seperti bola. Ini berarti bahwa probabilitas (kebolehjadian) untuk menemukan elektron ke segala arah dari inti adalah sama.
Elektron dengan harga l=0, artinya elektron tersebut berada pada sub kulit s (sharp)
Elektron dengan harga l=1, artinya elektron tersebut berada pada sub kulit p (principle)
Elektron dengan harga l=2, artinya elektron tersebut berada pada sub kulit d (diffuse)
Elektron dengan harga l=3, artinya elektron tersebut berada pada sub kulit f (fundamental)
Berikut  ini tabel terkait harga l yang diizinkan di setiap kulit:
Berikut ini merupakan tabel kulit-kulit atom dalam keadaan penuh terisi elektron beserta harga bilangan kuantum azimuthnya: Â
Bilangan Kuantum Magnetik (m)
Bilangan Kuantum Magnetik dilambangkan dengaan huruf "m". Bilangan kuantum magnetic menyatakan orbital yang ditempati elektron dalam suatu sub kulit, suatu subkulit tersusun dari orbital-orbital, dan jumlah orbital yang dimiliki suatu sub kulit ditentukan oleh banyaknya harga m. Satu orbital maksimal berisi 2 elektron yang memiliki arah putar atau rotasi yang berlawanan. Nilai atau harga m merupakan deret bilangan bulat yang berkisar dari -m melalui nol sampai +m. Berikut ini tabel terkait sub kulit atom yang dalam keadaan penuh elektron beserta harga bilangan kuantum magnetiknya:
Bilangan Kuantum Spin (s)
Ketika Anda memikirkan elektron dalam atom, mungkin  hal pertama yang  terlintas dalam pikiran adalah gasing yang sedang berputar. Bagian atas gasing dapat diputar berlawanan arah jarum jam atau searah  jarum jam. Dengan cara yang mirip, elektron yang menempati orbital juga berperilaku seperti gasing. Bilangan ini, dikenal sebagai bilangan kuantum keempat yaitu bilangan kuantum spin yang mencerminkan orientasi atau arah putaran elektron yang menempati orbital. Simbol yang digunakan untuk bilangan kuantum spin ini adalah "s".
Saat elektron berputar di sekitar inti, ternyata ia juga berputar di sekitar sumbu/ porosnya. Putaran  terhadap sumbu ini disebut rotasi. Elektron hanya dapat berputar dalam dua arah: searah jarum jam dan berlawanan arah jarum jam. Dua arah yang berbeda diwakili oleh bilangan kuantum spin (s) dengan nilai s = +  artinya rotasi searah dengan arah putar jarum jam dan s = - artinya rotasi tidak searah putaran arah jarum jam. Digunakan nilai setengah karena hanya ada dua peluang orientasi, yaitu atas dan bawah. Dengan demikian, peluang untuk mengarah ke atas adalah 50% dan peluang untuk ke bawah adalah 50%.
Akibatnya, orbital hanya dapat ditempati oleh paling banyak dua elektron, dan dua elektron harus memiliki spin yang berlawanan dan menghasilkan medan magnet yang berlawanan. Medan magnet yang berlawanan ini diperlukan untuk mengimbangi tolakan listrik yang ada (karena muatan yang serupa).
Berikut ini merupakan tabel terkait bilangan kuantum spin:
Contoh:Â
