Seputar KPK dan FPB!

KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL (KPK) DAN FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR (FPB): KONSEP, PENERAPAN DAN STRATEGI PEMBELAJARAN

Oleh: Anisa Rahma Dewi, Nayla Khairunnisa, Nafisa Nurul Hidaya, Neza Salsabila

Universitas Pahlawan Tuanku Tambusai, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan (FKIP), Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar (PGSD)

Pendahuluan

Dalam matematika, Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) merupakan dua konsep dasar yang penting untuk dikuasai sejak pendidikan dasar. Kedua konsep ini tidak hanya digunakan dalam perhitungan matematis tetapi juga dalam kehidupan sehari-hari, seperti penjadwalan kegiatan atau pembagian sumber daya secara adil. Namun, dalam praktiknya, siswa SD sering menghadapi berbagai kesulitan dalam memahami materi ini, baik dari segi pemahaman konsep maupun penerapan dalam soal cerita. Artikel ini akan membahas definisi, cara menghitung dan penerapan KPK dan FPB, kesulitan yang dihadapi siswa, faktor penyebab, serta solusi yang dapat diterapkan untuk meningkatkan pemahaman siswa tentang KPK dan FPB.

Definisi dan Konsep

1. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK):

adalah nilai terkecil yang sama dihasilkan oleh dua atau lebih kelipatan bilangan. Kata kunci dalam soal KPK biasanya meliputi "setiap," "bersamaan," atau "bersama-sama lagi".

 2. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB):

 merupakan nilai terbesar yang dihasilkan oleh 2 atau lebih faktor bilangan. Kata kunci yang sering muncul dalam soal FPB adalah "paling banyak," "sama rata," atau "sebanyak-banyaknya".

Ciri-ciri Soal KPK dan FPB

a. Ciri-Ciri Soal KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)

1. Pilihan jawaban biasanya lebih besar dari bilangan pada soal. Misalnya, jika mencari KPK dari 24 dan 32, jawabannya pasti tidak lebih kecil dari 32.

2. Jawaban bisa berupa tanggal, seperti pada soal yang menanyakan kapan suatu kegiatan akan dilakukan bersama lagi.

3. Soal sering mengandung kata kunci seperti setiap, sekali, setiap kali, bersama-sama, atau bersamaan.

b. Ciri-Ciri Soal FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)

1. Pilihan jawaban biasanya lebih kecil dari bilangan pada soal. Misalnya, jika mencari FPB dari 24 dan 32, jawabannya pasti tidak lebih besar dari 24.

2. Kata kunci yang sering muncul dalam soal FPB antara lain paling banyak, sebanyak-banyaknya, sama banyak, jumlah yang sama, atau sama rata.

Cara Mencari KPK dan FPB

1. Menggunakan Faktorisasi Prima

Cara mencari KPK dan FPB dengan faktorisasi prima, juga biasa dikenal dengan pohon faktor. Misalnya kita mau mencari FPB dan KPK dari 12 dan 18. Langkah pertama, adalah kita buat terlebih dahulu pohon faktornya.

Selanjutnya, diperoleh faktorisasi prima dari masing-masing bilangan, yaitu

Nilai KPK dari 12 dan 18 bisa di cari dengan cara berikut:

Sedangkan nilai FPB dari 12 dan 18 bisa kamu cari dengan cara berikut:

2. Menggunakan Tabel

Misalnya kita mau mencari KPK dan FPB 12 dan 18 menggunakan tabel. Langkah pertama, kita buat terlebih dahulu tabelnya dengan langkah berikut ini:

1. Temukan bilangan yang merupakan faktor dari setidaknya salah satu bilangan. Jika faktor tersebut dapat habis membagi semua bilangan maka beri tanda.

2. Bagi setiap bilangan dengan bilangan yang sudah ditemukan pada langkah 1.

3. Ulangi langkah tersebut hingga semua bilangan menjadi 1.

Nilai KPK dari 12 dan 18 bisa kamu cari dengan mengalikan semua faktor yang sudah ditemukan.

KPK dari 12 dan 18 = 2 x 2 x 3 x 3 = 36

Nilai FPB dari 12 dan 18 bisa kamu cari dengan mengalikan faktor yang habis membagi semua bilangannya.

FPB dari 12 dan 18 = 2 x 3 = 6

Penerapan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dalam Kehidupan Sehari-hari

a. Penerapan FPB

1. Membagi Makanan atau Minuman: Digunakan untuk membagi makanan atau minuman menjadi bagian-bagian yang lebih kecil agar bisa dibagikan secara adil kepada beberapa orang.

2. Menyelesaikan Masalah Matematika: Membantu dalam mencari bilangan prima dan memfaktorkan bilangan.

3. Menyederhanakan Bentuk Aljabar: Mempermudah penyederhanaan bentuk aljabar dalam matematika.

b. Penerapan KPK:

1. Mengelompokkan Objek Secara Seimbang: Digunakan untuk mengatur atau mengelompokkan objek ke dalam kelompok yang sama besar.

2. Mengatur Jadwal Kegiatan: Membantu mengorganisir waktu untuk berbagai kegiatan sehari-hari agar lebih efisien.

3. Menyelesaikan Masalah Kelipatan dalam Matematika: Digunakan untuk menemukan kelipatan bersama dari dua bilangan dalam perhitungan matematika.

Kesulitan Anak SD dalam Mempelajari KPK dan FPB

Berdasarkan penelitian di SD Negeri Karangtempel, siswa menghadapi kesulitan pada beberapa aspek, yaitu:

a. Kesulitan Memahami Masalah (3,75%)

1. Siswa kurang memahami maksud dari kalimat soal, terutama soal cerita.

2. Siswa tidak memahami apa yang ditanyakan dalam soal.

b. Kesulitan Merencanakan Strategi Penyelesaian (52,5%)

1. Siswa bingung membedakan kapan menggunakan konsep FPB dan KPK.

2. Jarang menuliskan langkah-langkah penyelesaian dengan runtut.

c. Kesulitan Melaksanakan Strategi Penyelesaian (50%)

1. Siswa sering melakukan kesalahan dalam perhitungan dan faktorisasi prima.

d. Kesulitan Memeriksa Kembali Jawaban (40%)

1. Siswa kurang teliti dalam memeriksa kembali hasil pekerjaan mereka.

2. Siswa jarang menarik kesimpulan dari jawaban yang telah dikerjakan.

Faktor Penyebab Kesulitan

1. Pemahaman Konsep yang Lemah – Banyak siswa belum memahami perbedaan mendasar antara FPB dan KPK.

2. Keterbatasan Kemampuan Berhitung – Kesulitan dalam perkalian dasar memengaruhi penyelesaian soal FPB dan KPK.

3. Kurangnya Strategi Penyelesaian – Siswa belum terbiasa menuliskan langkah-langkah penyelesaian secara sistematis.

4. Kelemahan dalam Soal Cerita – Soal berbentuk cerita sering kali membingungkan siswa dalam memahami konteks masalah.

Cara Mengatasi Kesulitan

a. Pemahaman Masalah

1. Penanaman konsep FPB dan KPK secara mendalam.

2. Membiasakan siswa membaca soal dengan cermat dan mencatat poin penting.

3. Menggunakan alat bantu seperti diagram atau tabel untuk memahami soal.

b. Perencanaan Strategi

1. Membimbing siswa dalam memilih metode yang tepat untuk menyelesaikan soal.

2. Mengajarkan siswa untuk menuliskan rencana penyelesaian sebelum memulai perhitungan.

c. Pelaksanaan Strategi

1. Membiasakan siswa menuliskan langkah-langkah penyelesaian dengan runtut.

2. Melatih siswa untuk memeriksa setiap langkah yang sudah dikerjakan.

d. Pengecekan Kembali

1. Mendorong siswa untuk selalu memeriksa jawaban mereka sebelum dikumpulkan.

2. Memberikan latihan soal serupa untuk meningkatkan keterampilan pengecekan.

e. Pengajaran Perbaikan (Remedial Teaching)

1. Memberikan waktu tambahan di luar jam pelajaran untuk siswa yang mengalami kesulitan.

2. Menggunakan pendekatan yang lebih kontekstual dan menarik dalam penyampaian materi.