Dalam menentukan jumlah sampel ketika ukuran populasi tidak diketahui, dapat digunakan Cochran's Sample Size Formula. Cochran's Sample Size Formula adalah rumus yang digunakan untuk menghitung ukuran sampel minimum yang diperlukan dalam penelitian. Menentukan jumlah sampel yang tepat adalah langkah penting agar hasil analisis memiliki tingkat kepercayaan dan presisi yang dapat diterima.
Dasar Penentuan Jumlah Sampel
Jumlah sampel yang ideal bergantung pada beberapa faktor utama:
- Tingkat Kepercayaan (): Tingkat kepercayaan adalah seberapa yakin kita bahwa sampel yang diambil akan merepresentasikan populasi. Biasanya, tingkat kepercayaan 95% (=1,96) digunakan, yang berarti bahwa ada kemungkinan 95% hasil penelitian mencerminkan kondisi populasi sebenarnya.
- Proporsi Populasi (): Proporsi populasi adalah perkiraan berapa persen dari populasi yang memiliki karakteristik tertentu yang kita teliti. Jika tidak ada informasi awal, nilai default =0,5 digunakan, karena memberikan ukuran sampel maksimum (konservatif).
- Margin Kesalahan (): Margin kesalahan adalah batas toleransi deviasi antara hasil sampel dan parameter populasi sebenarnya. Contohnya, =0,05 menunjukkan bahwa hasil analisis sampel diharapkan memiliki kesalahan maksimal 5%.
Cochran's Formula memberikan ukuran sampel minimum yang memadai untuk merepresentasikan populasi dengan tingkat kepercayaan dan margin kesalahan tertentu. Asumsi p=0,5 memastikan hasil konservatif yang mencakup variasi populasi terburuk, sehingga cocok digunakan ketika informasi tentang populasi terbatas atau tidak diketahui. Proses ini memberikan dasar statistik yang kuat untuk mendukung analisis yang valid dan reliabel.
Interprestasi Hermeneutis Data Matematis:
- Pemahaman Konteks Audit (Hermeneutika Praktis): Dalam Sampling Audit, auditor membutuhkan data yang representatif untuk mengambil kesimpulan. Penggunaan Rumus Cochran mencerminkan prinsip dasar statistik, yaitu memastikan bahwa data sampel mencerminkan populasi dengan margin kesalahan tertentu. Pendekatan hermeneutis memungkinkan auditor memahami data ini tidak hanya sebagai angka, tetapi sebagai alat penting untuk pengambilan keputusan yang objektif dalam konteks audit.
- Asumsi Filosofis dan Prinsip Pemahaman: Dilthey berpendapat bahwa memahami berarti memasukkan pengalaman hidup ke dalam interpretasi. Dalam hal ini:
- Asumsi Proporsi Populasi (p = 0,5): Angka ini mencerminkan ketidakpastian maksimum (ketiadaan data awal). Dalam konteks hermeneutis, auditor harus memahami alasan dan keterbatasan asumsi ini, lalu memaknainya sebagai upaya mencapai kesimpulan yang paling objektif dalam situasi yang ambigu.
- Tingkat Kepercayaan (95%): Auditor memahami tingkat kepercayaan ini sebagai kerangka kepercayaan yang diberikan kepada sampel dalam mengukur populasi.
- Relevansi untuk SA530: Dalam standar SA530, prinsip sampling bertujuan untuk membantu auditor mencapai keyakinan memadai mengenai elemen-elemen yang diuji. Interpretasi hermeneutis memungkinkan auditor memahami bagaimana ukuran sampel dipilih tidak hanya sebagai pemenuhan prosedur teknis, tetapi juga sebagai langkah menuju transparansi, validitas, dan keadilan dalam laporan audit.
- Proses Pemaknaan: Mengacu pada Dilthey, auditor dapat melihat perhitungan ini sebagai proses pemahaman tiga lapis:
- Objektifitas: Menggunakan data statistik untuk menentukan ukuran sampel.
- Subjektifitas: Memahami bagaimana angka-angka ini memengaruhi keputusan mereka dalam konteks audit tertentu.
- Interkoneksi: Menghubungkan hasil perhitungan ini dengan tujuan utama audit, yaitu memberikan keyakinan yang memadai kepada pengguna laporan keuangan.
Pendekatan hermeneutis ala Dilthey memungkinkan auditor menginterpretasikan data matematis dalam rumus Cochran sebagai alat untuk memahami dan menilai situasi yang kompleks secara holistik.
Interpretasi hermeneutis Wilhelm Dilthey pada data matematis dari persamaan logaritma terkait SA320 (Revisi 2021), yang membahas materialitas dalam audit.
1. Pendekatan Hermeneutika dalam Konteks SA320
