Derajat Keanggotaan dalam Logika Fuzzy

Dalam sistem digital kita diperkenalkan bahwa nilai output atas sebuah proposisi ataupun kombinasi proposisi selalu dinyatakan BENAR / SALAH, TRUE FALSE, 1/0. Penyataan ini sering disebut sebagai logika digital. Perhatikan bahwa anggota himpunan pada logika digital ini jelas {BENAR, SALAH}, atau {TRUE, FALSE}, atau {0,1}.  Namun dalam sehari-hari tentu saja kita sering sekali menjumpai bahwa terdapat nilai yang tidak demikian.

Kita ambil contoh: Diberikan himpunan V = himpunan kecepatan "pelan" (yaitu v <= 20 km/jam). Apakah kecepatan v = 20,01 km/jam termasuk ke dalam himpunan kecepatan "pelan"? Menurut himpunan tegas (crisp set) 20,01 km/jam bukan merupakan anggota himpunan  V. Kita, mungkin mengatakan bahwa kecepatan 20,01 km/jam itu "agak pelan", bukan "tidak pelan". Contoh kasus ini menghantar kita pada sebuah istilah yang dikenal sebagai logik Fuzzy. 

Dimana dengan menggunaan teori himpunan logika fuzzy 20,01 km/jam tidak ditolak ke dalam himpunan V, tetapi diturunkan derajat keanggotaannya. Dalam teori himpunan fuzzy, keanggotaan suatu elemen di dalam himpunan dinyatakan dengan derajat keanggotaan yang nilainya terletak dalam selang [0,1].

Sehingga dalam himpunan Fuzzy biasa kita melihat cara penulisan sebagai berikut:

Misalkan:

X = {becak, sepeda motor, mobil kodok, mobil kijang, mobil carry}, 

A = himpunan kendaraan yang nyaman dipakai untuk berpergian jauh oleh keluar besar (terdiri dari ayah, ibu, dan empat orang anak). Didefiniskan bahwa:

x1 = becak, 0

x2 = sepeda motor, 0.1

x3 = mobil kodok, 0.5

x4 = mobil kijang, 1

x5= mobil carry, 0.8 

Maka, dalam himpunan fuzzy, 

A = {(becak, 0), (sepeda motor, 0.1), (mobil kodok, 0.5), (mobil kijang, 1), (mobil carry, 0.8)}

Perhatikan bahwa setiap anggota himpunan ditulis berpasangan dengan nilai derajat kenaggotannya. Jika dintepretasikan kurang lebih seperti berikut: bahwa mobil kijang merupakan kendaraan "sangat" nyaman untuk berpergian jauh oleh keluar besar (terdiri dari ayah, ibu, dan empat orang anak). Tentu saja ini diakibatkan oleh nilai derajat mobil kijang yang bernilai 1. Derajat tertinggi. Tentu saja dengan mendefenisikan bahwa nilai derajat 1 adalah "sangat" nyaman.

  

Pustaka

Rinaldi Munir, 2009, Metematika Diskrit Edisi Ketiga, Informatika, Bandung.