b. Materialitas dan Sensitivitas : Persamaan garis yang mengacu pada SA 330 menunjukkan pentingnya pemahaman akan materialitas dalam perencanaan audit. Dengan memahami turunan dari fungsi \( f(x) \), yaitu \( f'(x) = 12x^2 - 10 \), auditor bisa melihat seberapa sensitif risiko terhadap perubahan dalam variabel-variabel terkait, sama seperti bagaimana audit dipengaruhi oleh kekuatan atau kelemahan pengendalian internal.
c. Pengalaman Manusia dalam Audit : Penekanan Dilthey pada pengalaman menunjukkan bahwa auditor tidak hanya melihat angka dan rumus matematik, tetapi juga memahami konteks di mana klien beroperasi. Ini mencakup pemahaman tentang industri, karakteristik klien, dan bagaimana lemahnya pengendalian internal bisa menjadi indikator potensi risiko kesalahan penyajian material.
Secara keseluruhan, pendekatan hermeneutis Dilthey dapat membantu auditor dalam menafsirkan data dan situasi secara lebih holistik. Auditor diharapkan tidak hanya fokus pada hasil matematis, tetapi juga memahami konteks yang mempengaruhi laporan keuangan, agar dapat mengidentifikasi dan mengelola risiko kesalahan penyajian material secara lebih efektif.
Mari kita jawab pertanyaan-pertanyaan tersebut secara terpisah.
1. Persamaan Kubik dan Jumlah Kubik Akar-akarnya :
Persamaan kubik yang diberikan adalah: Â x - 4x - 6 = 0
Misalkan x, x, dan x adalah akar-akar persamaan ini. Â Kita ingin mencari nilai x + x + x.
Kita tahu dari Teorema Vieta untuk persamaan kubik ax + bx + cx + d = 0:
* x + x + x = -b/a  = 0 (karena b=0 dalam persamaan kita)
* xx + xx + xx = c/a = -4
* xxx = -d/a = 6
Tidak ada rumus langsung untuk menghitung x + x + x dari koefisien persamaan kubik. Â Kita perlu menggunakan identitas aljabar. Â Namun, menyelesaikan persamaan kubik ini secara analitis untuk menemukan akar-akarnya (x, x, x) lalu menghitung kubik masing-masing akar dan menjumlahkannya akan rumit. Â Metode numerik akan lebih praktis untuk menemukan akar-akarnya dan kemudian menghitung jumlah kubiknya.
