4. Fungsi Kapital, dan tenaga kerja (labor): dimana ... ingin menciptakan output maksiald engan biaya 1.000, biaya gaji/labor 10, dan biaya modal 2; Hitunglah Lagrangian Fungsi produksi CES tersebut, dan apa maknanya. Hitunglah Constrained Optimalization fungsi tenga kerja (L), dan hitunglah fungsi Modal K) pada persamaan tersebut dan apa maknanya
Jawaban:
Dimana Q adalah output, K adalah kapital, dan L adalah tenaga kerja.
Kami ingin mencapai output maksimum dengan biaya terbatas sebesar 1.000, dengan biaya upah per unit tenaga kerja sebesar 10, dan biaya modal per unit modal sebesar 2.
Untuk mencapai tujuan tersebut, kita dapat menggunakan metode Lagrangian. Fungsi Lagrangian (L) menggabungkan fungsi produksi dengan kendala biaya.
Dimana pengali Lagrange, dan C adalah biaya yang harus dibatasi.
Dalam hal ini, kami ingin mencapai hasil maksimal dengan biaya 1.000. Dengan menggunakan metode Lagrangian, kita dapat mengoptimalkan produksi dengan memaksimalkan fungsi Lagrangian dengan memperhatikan kendala biaya.
Untuk mencari keluaran maksimum, kita perlu mengambil turunan parsial dari fungsi Lagrangian terhadap K, L, dan , dan menyamakan turunan tersebut dengan nol.
