Sejarah Aturan Cosinus Hukum Al Kahsi

Sejarah Hukum Kosinus (Hukum Al Kahsi)

Meskipun cosinus belum ada pada masanya, Elemen Euclid, yang berasal dari abad ke-3

abad SM, berisi teorema geometri awal setara dengan hukum kosinus. Itu

kasus segitiga tumpul dan segitiga akut (sesuai dengan dua kasus negatif atau

cosinus positif) diperlakukan secara terpisah, dalam Proposisi 12 dan 13 Buku 2.

Fungsi trigonometri dan aljabar (khususnya bilangan negatif) tidak ada di

Waktu Euclid, pernyataan itu memiliki rasa yang lebih geometris.

Proposisi 12

Pada segitiga siku-siku, bujur sangkar pada sisi yang menghadap sudut tumpul lebih besar

dari bujur sangkar pada sisi-sisi yang memuat sudut tumpul dengan dua kali persegi panjang

terkandung oleh salah satu sisi tentang sudut tumpul, yaitu yang di mana

jatuh tegak lurus, dan garis lurus dipotong di luar oleh garis tegak lurus ke arah

sudut tumpul. --- Elemen Euclid, terjemahan oleh Thomas L. Heath.[1]

Rumus ini dapat diubah menjadi hukum kosinus dengan mencatat bahwa CH = a cos( -- )

= a cos(). Proposisi 13 berisi pernyataan yang sepenuhnya analog untuk segitiga lancip.

Baru pada perkembangan trigonometri modern pada Abad Pertengahan oleh Muslim

matematikawan, khususnya penemuan kosinus, yaitu hukum umum kosinus

telah dirumuskan. Astronom dan matematikawan Persia al-Battani menggeneralisasi

Hasil Euclid untuk geometri bola pada awal abad ke-10, yang

memungkinkan dia untuk menghitung jarak sudut antara bintang. Pada abad ke-15, alKashi di Samarqand menghitung tabel trigonometri dengan sangat akurat dan menyediakan pernyataan eksplisit pertama dari hukum cosinus dalam bentuk yang cocok untuk triangulasi. Di Perancis, hukum cosinus masih disebut sebagai teorema Al-Kashi.

Teorema ini dipopulerkan di dunia Barat oleh Franois Vite pada abad ke-16.

Pada awal abad ke-19, notasi aljabar modern memungkinkan hukum

cosinus untuk ditulis dalam bentuk simbolis saat ini.

Dengan mengetahui sejarah aturan Cosinus ini, maka diharapkan akan lebih menginspirasi peserta didik untuk mempelajari aturan cosinus ini yang sangat penting dalam pengembangan ilmu pengetahuan terutama di bidang geometri, yang dapat diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari, dalam bentuk desain-desain geometris, antara lain dalam seni arsitektor, dan lainnya.