K14_Studi Analisis Permintaan dan Penawaran Toko Gunung Sumbing Sindoro

Soal 1: Data Demand atau permintaan usaha Toko Gunung Sumbing Sindoro adalah P = 42 -- 5Q -- Q2 dengan tingkat harga keseimbangan adalah 6. Maka tentukan nilai lebih bagi pelanggan Toko Kelontongan Meruya Selatan tersebut, gambarkan bentuk kurva usaha tersebut;? 

Jawaban : 

Data

Persamaan permintaan: P = 425QQ2 

Harga keseimbangan: P = 6

Menentukan Kuantitas Keseimbangan

Untuk menemukan kuantitas keseimbangan (Q), kita substitusikan harga keseimbangan ke dalam persamaan permintaan:

6 = 425QQ2

Q2+5Q36 = 0

Kita selesaikan persamaan kuadrat ini menggunakan rumus kuadrat: Q=bb24ac / 2a

Dimana a=1, b=5, dan c=36 

Q= 525+144  / 2

Q=513 / 2

Ini memberikan dua solusi: 

Q =8 / 2 = 4

Q= 218=9 (tidak masuk akal karena kuantitas tidak bisa negatif)  

Menghitung Nilai Lebih Bagi Pelanggan (Consumer Surplus)

Consumer surplus adalah area di bawah kurva permintaan di atas harga keseimbangan hingga kuantitas keseimbangan.

Kita hitung harga intercept ketika

Q=0

P=42

Consumer surplus dapat dihitung sebagai:

Consumer surplus dapat dihitung sebagai: Consumer Surplus= 04(425QQ2)dQ(PQ)

=[42Q5Q2 / 2Q3/ 3]04(64)  

[42(4)5(4^2)/24^3 / 3]24

[1684036 / 4]24  

[1684021.33]24 

106.6724

= 82.67

Kurva permintaan Toko Gunung Sumbing Sindoro menunjukkan hubungan harga dan kuantitas yang diminta. Nilai lebih bagi pelanggan diukur dengan surplus konsumen sebesar 82.67. Hal ini mencerminkan keuntungan yang diterima konsumen saat mereka membayar lebih rendah dari yang mereka bersedia bayar. 

Berikut adalah gambar kurva permintaan Toko Gunung Sumbing Sindoro dengan persamaan P=425QQ2/dokpri

 

Berikut adalah gambar kurva permintaan Toko Gunung Sumbing Sindoro dengan persamaan P=425QQ2dan harga keseimbangan (P) sebesar 6 pada jumlah unit (Q) sebesar 4. Titik keseimbangan ini ditandai dengan titik merah pada koordinat (4, 6).

Area berwarna abu-abu di bawah kurva permintaan dan di atas garis harga keseimbangan menunjukkan surplus konsumen, yang merupakan nilai lebih bagi pelanggan. Surplus konsumen ini dapat dihitung sebagai area di antara kurva permintaan dan harga keseimbangan dari Q = 0 hingga Q = 4. 

Soal 2 : Tentukan nilai penjulan usaha Toko Gunung Sumbing Sindoro berikut ini: Laba: b /a + c /b+ a /c=2 

Biaya: a /b+ b /c + c /a =3 

Penjualan: a3/b3 + b3/c3 + c3/a3 = ?

Jawaban : 

1. Misalkan a=1, b=x, dan c=y
2. Ganti a, b, dan c dalam persamaan laba dan biaya, lalu pecahkan sistem tersebut.

Laba:x1+yx+1y=2

Biaya:1x+xy+y1=3

Kita periksa beberapa kombinasi untuk xdan y:

• Misalkan x=1, y=1 tidak memenuhi kedua persamaan.
• Misalkan x=2, y=2 juga tidak memenuhi.

Namun, jika kita dapat menemukan nilai xxx dan yyy yang memenuhi kedua persamaan, kita dapat menghitung penjualan

 a3/b3 + b3/c3 + c3/a3 

Mari kita coba substitusi a=1, b=2, c=3(nilai acak untuk memeriksa):

Laba: 2 /1+3 /2+1 /3 = 2+1.5+0.333=3.833 Tidak sama dengan 2 

Soal 3 :Tentukan nilai penjulan usaha Toko Gunung Sumbing Sindoro berikut ini: P adalah Price, dan Q adalaha jumlah unit penjulan

 P = (3-2 +1 )^101 

Q = (-3 + 2 -1)^101 

Tentukan nilai ( 3 + 2 + 1)^P+Q = ?

Jawaban  :

Gambar Persamaan  P = (3-2 +1 )^101 Q = (-3 + 2 -1)^101 Tentukan nilai ( 3 + 2 + 1)^P+Q = ?/dokpri

 

Untuk menentukan nilai dari ekspresi yang diberikan, kita harus memperhatikan setiap langkah dengan benar.

Pertama, kita harus menghitung nilai P dan Q berdasarkan rumus yang diberikan:

P=(32+1)^101 

P=2^101

Q=(3+21)^101 

Q=(2)^101

Sekarang, kita harus menghitung nilai dari ekspresi (3+2+1)^P+Q :

P+Q=2^101+(2)^101

Jadi,

P+Q=2^1012^101 = 0

Akhirnya, kita substitusi nilai P+Q ke dalam ekspresi akhir:

(3+2+1)^P+Q=6^0 = 1

 Jadi, nilai dari ekspresi (3+2+1)^P+Q adalah 1

Dengan demikian, nilai ekspresi (3+2+1)^P+Q adalah 1. Ini menunjukkan bahwa meskipun perhitungan melibatkan operasi pangkat dengan bilangan besar dan negatif, akhirnya ekspresi tersebut menghasilkan nilai yang sederhana dan konsisten, yaitu satu.