Quiz 7

Soal: 

Berikut ini adalah kasus pada PT, XYZ yang memperlihatkan adanya kemungkian rekonsilasi atau  hubungan antara metode akuntansi keuangan komersial (x) dengan metode akuntansi perpajakan atau akuntansi fiskal (y):
2x + 3y = 13 

dan 2x – 4y + 8 = 0

A. Hitunglah Nilai x, dan y pada persamaan tersebut!

B. Berapa selisih rekonsiliasi fiskal dengan metode akuntansi?

C. Buatlah jurnal pada rekonsiliasi fiscal dan komersial ini!

Jawaban: 

A. Menyelesaikan Sistem Persamaan 

Pertama, kita sederhanakan Persamaan 2:

2𝑥 − 4𝑦 + 8 = 0
2x − 4y = −8

Sekarang kita punya dua persamaan:

2𝑥 + 3𝑦 = 13 (Persamaan 1)
2𝑥 − 4𝑦 = −8 (Persamaan 2’)

Untuk mengeliminasi x, kita kurangkan Persamaan 2' dari Persamaan 1:

(2𝑥 + 3𝑦) − (2𝑥 − 4𝑦) = 13 − (−8)
2𝑥 + 3𝑦 − 2𝑥 + 4𝑦 = 13 + 8
7𝑦 = 21
𝑦 = 3

Sekarang kita substitusi nilai 𝑦 = 3 ke salah satu persamaan, misalnya Persamaan 1:

2𝑥 + 3𝑦 = 13
2𝑥 + 3(3) = 13
2𝑥 + 9 = 13
2𝑥 = 4
𝑥 = 2

Jadi, nilai 𝑥 dan 𝑦 adalah:
𝑥 = 2
𝑦 = 3

B. Menghitung Selisih Rekonsiliasi Fiskal dengan Metode Akuntansi

Selisih rekonsiliasi fiskal dan metode akuntansi adalah perbedaan antara nilai x dan 𝑦. Dalam konteks ini, nilai x adalah hasil dari metode akuntansi komersial dan nilai 𝑦 adalah hasil dari metode akuntansi perpajakan.
Selisih rekonsiliasi fiskal:
𝑥 − 𝑦 = 2 − 3 = −1

C. Membuat Jurnal Rekonsiliasi Fiskal dan Komersial

Berikut adalah contoh jurnal yang mencerminkan rekonsiliasi antara akuntansi komersial dan akuntansi perpajakan berdasarkan perbedaan nilai x dan y:

Jurnal untuk Akuntansi Komersial (Nilai x)

Debet: Pendapatan Rp 2.000
Kredit: Kas Rp 2.000

Jurnal untuk Akuntansi Perpajakan (Nilai y)

Debet: Pendapatan Rp 3.000
Kredit: Kas Rp 3.000

Jurnal untuk Rekonsiliasi

Untuk mencerminkan selisih rekonsiliasi fiskal, kita buat jurnal sebagai berikut:

Debet: Pendapatan (selisih) Rp 1.000
Kredit: Beban Pajak (selisih) Rp 1.000

Dengan jurnal di atas, kita mencerminkan bahwa ada perbedaan antara pendapatan yang diakui secara komersial dengan pendapatan yang diakui untuk tujuan perpajakan, yaitu selisih sebesar Rp 1.000.

Soal:

Berikut ini adalah persamaan matematika untuk utang pajak PT Dian Harapan:
ab+c = 2020
a+bc = 2021

Dimana a adalah utang pajak Divident, b Utang Pajak Bunga, dan c utang pajak royalty
Hitunglah berapa jumlah utang pajak pada persamaan tersebut!
Buatlah jurnal yang diperlukan!

Jawaban:

Langkah 1: Menyelesaikan Sistem Persamaan

Pertama, kita coba mencari hubungan antara 𝑎, 𝑏, dan 𝑐 dari kedua persamaan. Mari coba substitusi 𝑐 dari Persamaan 1 ke dalam Persamaan 2. Kita mulai dengan mengekspresikan 𝑐 dari Persamaan 1:

𝑐 = 2020 – 𝑎𝑏

Substitusi 𝑐 ke dalam Persamaan 2:

𝑎 + 𝑏 (2020 − 𝑎𝑏) = 2021
𝑎 + 2020𝑏 – 𝑎𝑏^2 = 2021

Sekarang, kita coba menyederhanakan persamaan ini:

𝑎 + 2020𝑏 – 𝑎𝑏^2 = 2021

Untuk mencari solusi yang mungkin, kita coba beberapa nilai 𝑏 dan memeriksa apakah nilai 𝑎 dan 𝑐 memenuhi kedua persamaan.

Langkah 2: Mencoba Nilai untuk Menemukan Solusi

Kita mulai dengan asumsi bahwa 𝑏 adalah bilangan bulat positif kecil. Mari kita coba 𝑏 = 1:

Jika 𝑏 = 1:
𝑐 = 2020 − 𝑎 x 1 = 2020 − 𝑎

Substitusi ini ke dalam Persamaan 2:
𝑎 + 1 (2020 − 𝑎) = 2021
𝑎 + 2020 – 𝑎 = 2021
2020 = 2021 (tidak mungkin)

Karena 𝑏 = 1 tidak memberikan solusi yang benar, kita coba 𝑏 = 2:

Jika 𝑏 = 2:
𝑐 = 2020 – 𝑎 x 2 = 2020 − 2𝑎

Substitusi ini ke dalam Persamaan 2:

𝑎 + 2 (2020 − 2𝑎) = 2021
𝑎 + 4040 − 4𝑎 = 2021
4040 − 3𝑎 = 2021
3𝑎 = 4040 – 2021
3𝑎 = 2019
𝑎 = 673

Dengan 𝑎 = 673 dan 𝑏 = 2:
𝑐 = 2020 – 2 x 673
𝑐 = 2020 −1346
𝑐 = 674

Sekarang kita periksa apakah nilai-nilai ini memenuhi kedua persamaan:
𝑎𝑏 + 𝑐 = 673 x 2 + 674 = 1346 + 674 = 2020 (benar)
𝑎 + 𝑏𝑐 = 673  + 2 x 674 = 673 + 1348 = 2021 (benar)

Langkah 3: Jumlah Utang Pajak

Jumlah utang pajak adalah jumlah dari 𝑎, 𝑏, dan c:
𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 673 + 2 + 674 = 1349

Langkah 4: Membuat Jurnal yang Diperlukan

Berdasarkan nilai 𝑎, 𝑏, dan 𝑐:

1.Utang Pajak Dividen (a) = Rp 673

2.Utang Pajak Bunga (b) = Rp 2

3.Utang Pajak Royalti (c) = Rp 674

Berikut adalah jurnal yang diperlukan untuk mencatat utang pajak ini:

Jurnal untuk Utang Pajak

• Debet: Beban Pajak Rp 1349
• Kredit: Utang Pajak Dividen Rp 673
• Kredit: Utang Pajak Bunga Rp 2
• Kredit: Utang Pajak Royalti Rp 674

Dengan jurnal di atas, kita mencerminkan total beban pajak yang harus dibayar serta pembagian ke dalam masing-masing jenis utang pajak yang terkait.

Langkah 1: Menentukan Fungsi Dekomposisi Penyusutan Aktiva/Depresiasi (DP)

Kita diberikan fungsi penyusutan aktiva/depresiasi (DP) sebagai berikut:

Untuk mendekomposisi DP, kita perlu menulisnya dalam bentuk pecahan parsial. Mari kita anggap bahwa DP dapat diuraikan menjadi bentuk berikut:

Langkah 2: Menentukan Koefisien DP pada A, B, C, dan D

Langkah pertama adalah menggabungkan pecahan parsial ke dalam satu pecahan dengan penyebut yang sama:

Menyamakan penyebut dan menyederhanakan, kita dapat:

Mari kita kembangkan ekspresi di atas:

Menggabungkan kedua hasil di atas:

Sekarang, kita kelompokkan berdasarkan pangkat x:

Ini harus sama dengan 3x^2  + 2𝑥 − 1. Oleh karena itu, kita dapat menulis sistem persamaan berikut berdasarkan koefisien:
2𝐴 +𝐶 = 0 (Persamaan 1)
3𝐴 + 2𝐵 + 𝐷 = 3 (Persamaan 2)
𝐴 + 3𝐵 + 𝐶 = 2 (Persamaan 3)
𝐵 + 𝐷 = −1 (Persamaan 4)

Langkah 3: Menyelesaikan Sistem Persamaan untuk Menentukan A, B, C, dan D

Pertama, dari Persamaan 1, kita dapatkan:
𝐶 = −2𝐴

Substitusi 𝐶 ini ke dalam Persamaan 3:
𝐴 + 3𝐵 − 2𝐴 = 2
−𝐴 + 3𝐵 = 2 (Persamaan 3’)

Sekarang kita punya dua persamaan:
−𝐴 + 3𝐵 = 2 (Persamaan 3’)
𝐵 + 𝐷 = −1 (Persamaan 4)

Dan Persamaan 2:
3𝐴 + 2𝐵 + 𝐷 = 3

Dari Persamaan 4, kita dapatkan:
𝐷 = −1 – 𝐵

Substitusi 𝐷 ini ke dalam Persamaan 2:
3𝐴 + 2𝐵 − 1 − 𝐵 = 3
3𝐴 + 𝐵 – 1 = 3
3𝐴 + 𝐵 = 4 (Persamaan 2’)

Sekarang kita punya dua persamaan dengan dua variabel 𝐴 dan B:
3𝐴 + 𝐵 = 4 (Persamaan 2’)
−𝐴 + 3𝐵 = 2 (Persamaan 3’)

Kita bisa menyelesaikan sistem ini dengan metode eliminasi atau substitusi. Mari kita gunakan eliminasi. Kita kalikan Persamaan 2' dengan 3:
9𝐴 + 3𝐵 = 12 (Persamaan 2”)

Sekarang, kita tambahkan Persamaan 3' dan Persamaan 2''):
9𝐴 + 3𝐵 – 𝐴 + 3𝐵 = 12 + 2
8𝐴 + 6𝐵 = 14
4𝐴 + 3𝐵 = 7 (Persamaan 5)

Dari Persamaan 3':
−𝐴 + 3𝐵 = 2

Kita kalikan Persamaan 3' dengan 4:
−4𝐴 + 12𝐵 = 8

Menambahkan Persamaan 5 dan ini:
4𝐴 + 3𝐵 − 4𝐴 + 12𝐵 = 7 + 8
15𝐵 = 15
𝐵 = 1

Substitusi 𝐵 kembali ke dalam Persamaan 2':
3𝐴 + 1 = 4
3𝐴 = 3
𝐴 = 1

Substitusi 𝐴A kembali ke dalam 𝐶 = −2𝐴
𝐶 = −2 (1) = −2

Substitusi 𝐵B kembali ke dalam 𝐷 = −1 − 𝐵:
𝐷 = −1 – 1 = −2

Jadi, koefisiennya adalah:
𝐴 = 1, 𝐵 = 1, 𝐶 = −2, 𝐷 = −2

Langkah 4: Menentukan Lima Bentuk Persamaan TP secara Matematika

Berdasarkan koefisien yang telah kita temukan, kita dapat menulis fungsi dekomposisi DP sebagai berikut:

Langkah 5: Menghitung Nilai Rasional DP untuk Nilai A, B, dan C

Menggunakan nilai koefisien yang telah ditemukan 𝐴 = 1, 𝐵 = 1, 𝐶 = −2, dan 𝐷 = −2, kita substitusi ke dalam fungsi dekomposisi untuk mendapatkan nilai rasional DP:

Kita dapat menghitung DP untuk nilai 𝑥 yang berbeda untuk melihat bagaimana penyusutan berubah seiring waktu atau untuk nilai-nilai tertentu yang relevan dengan skenario tertentu.