11.667
41.667
Merupakan orang yang rasional, Ziva, Tony dan Abby langsung menentukan marginal contribution masing-masing ketika berbicara mengenai pembagian kontribusi. Dari tabel di atas, terlihat bahwa jumlah kontribusi yang dibayar orang pertama akan mempengaruhi kontribusi penebeng yang membayar selanjutnya. Jika Ziva adalah orang yang pertama membayar, maka ia akan berkontribusi sejumlah biaya perjalanan dirinya, yaitu Rp 14.000. Selanjutnya, Tony hanya akan membayar kontribusi sejumlah biaya perjalanan apabila ia menyewa taksi sendiri dikurangi kontribusi Ziva. Terakhir, Abby hanya perlu membayar sisa dari biaya yang belum tertutupi. Tetapi, apabila Tony memutuskan untuk menjadi orang yang pertama membayar, maka Ziva tidak akan membayar kontribusinya. Hal tersebut dikarenakan biaya perjalanan Ziva sudah ditanggung Tony; membuat sistem koalisi seakan-akan hanya bekerja pada Tony dan Abby. Terlebih apabila Abby memutuskan untuk menjadi orang pertama yang membayar, seluruh biaya perjalanan Ziva dan Tony telah ditanggung oleh Abby, sehingga tidak ada permainan kooperatif yang tercipta.
Total kontribusi dari Ziva, Tony dan Abby kemudian dibagi jumlah kemungkinan urutan turun antara mereka bertiga, yaitu 6. Dari penghitungan di atas, jika mereka bertiga berbagi taksi, Ziva hanya perlu berkontribusi sebesar Rp 4.667 rupiah; Tony cukup berkontribusi sebesar Rp 11.667 dan Abby berkontribusi sebesar Rp 41.667. Terbukti dari hasil perhitungan di atas bahwa dua skema pembagian biaya yang disebutkan di awal tidaklah adil. Terdapat pihak yang berkontribusi lebih dari yang seharusnya, bahkan mengeluarkan biaya yang sama untuk reward yang berbeda.
Mungkin banyak orang akan berpikir bahwa perhitungan di atas terlalu rumit untuk dilakukan jika hanya berkaitan dengan kasus tebeng-menebeng. Namun sebenarnya, perhitungan tebeng-menebeng sederhana di atas lah yang menjadi dasar para petinggi negara saat berkoalisi dengan negara lain dalam suatu konferensi, seperti ketika United Nations Framework Convention on Climate Change (UNFCCC) menentukan biaya kontribusi setiap negara anggota untuk proyek perubahan iklim yang dijalankan bersama.
Referensi:
Bonanno, G., 2015. Cooperative Games: The Shapley Value. [Online]
Available at: http://faculty.econ.ucdavis.edu/faculty/bonanno/teaching/122/Shapley.pdf [Accessed 9 April 2016].
Ferguson, T., 2014. Game Theory - UCLA Department of Mathematics, Los Angeles: UCLA.
United Nations Framework Convention on Climate Change, 2017. Report of the Conference of the Parties serving as the meeting of the Parties to the Kyoto Protocol on its twelfth session, held in Marrakech from 7 to 18 November 2016, Marrakech: UNFCC.
